Ранклет

В статистике ранклет ) — это непараметрический признак, избирательный по ориентации, который основан на вычислении . статистики критерия суммы рангов Манна-Уитни-Уилкоксона (MWW ^[1] Ранклеты обеспечивают аналогичный ответ на вейвлеты Хаара , поскольку они имеют один и тот же образец избирательности ориентации, многомасштабную природу и подходящее понятие полноты. ^[2] Их изобрел Фабрицио Смеральи в 2002 году.

Ранговые (непараметрические) функции стали популярными в области обработки изображений благодаря своей надежности при обнаружении выбросов и инвариантности к монотонным преобразованиям, таким как изменения яркости, контрастности и гамма-коррекция .

MWW представляет собой комбинацию критерия суммы рангов Уилкоксона и U-теста Манна – Уитни. Это непараметрическая альтернатива t-критерию, используемому для проверки гипотезы сравнения двух независимых распределений. Он оценивает, происходят ли две выборки наблюдений, обычно называемые лечением T и контролем C , из одного и того же распределения, но не обязательно должны быть распределены нормально.

Статистика ранговой суммы Уилкоксона W _s определяется как: ^[3]

W_{s}=\sum _{i=1}^{N}\pi _{i}V_{i}{\text{ where }}\pi _{i}={\text{rank of element }}i{\text{ and }}V_{i}={\begin{cases}0&{\text{ for }}\pi _{i}\in C\\[3pt]1&{\text{ for }}\pi _{i}\in T\end{cases}}

Далее, пусть MW будет статистикой Манна – Уитни, определяемой следующим образом:

MW=W_{s}-{\frac {m(m+1)}{2}}

где m — количество значений лечения.

Ранклет R определяется как нормализация MW в диапазоне [−1, +1]:

R={\frac {MW}{mn/2}}-1

где положительное значение означает, что область лечения ярче, чем контрольная область, а отрицательное значение — в противном случае.

Пример

Предполагать $T=\lbrace 5,9,1,10,15\rbrace$ и $C=\lbrace 20,4,7,13,19,11\rbrace$ затем

Интенсивность	1	4	5	7	9	10	11	13	15	19	20
Образец	Т	С	Т	С	Т	Т	С	С	Т	С	С
Классифицировать	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

$W_{s}={\Big \lbrace }1+3+5+6+9{\Big \rbrace }=24$
$MW=24-[5\times (5+1)/2]=9$
$R=[9/[5\times 6/2]]-1=-0.4$

Следовательно, в приведенном выше примере контрольная область была немного ярче, чем область лечения.

Метод

Поскольку Ранклеты являются нелинейными фильтрами, их можно применять только в пространственной области. Фильтрация с помощью ранклетов предполагает разделение окна изображения W на области лечения и контроля, как показано на изображении ниже:

Ориентационно-селективные ранклеты — Orientation-Selective Ranklets

Впоследствии вычисляется статистика критерия суммы рангов Уилкоксона, чтобы определить вариации интенсивности между удобными образцов в W. выбранные области (согласно требуемой ориентации ) Тогда значения интенсивности обеих областей равнызаменены соответствующими рейтинговыми баллами. Эти рейтинговые оценки определяют попарное сравнение между T и C. регионами Это означает, что ранклет по существу подсчитывает количество пар T x C , которые являются более яркими в T. наборе Следовательно, положительное значение означает, что значения «Лечение» ярче, чем значения «Контроль», и наоборот.

Ссылки

^ «www.Ranklets.net» . www.eecs.qmul.ac.uk. Проверено 5 июня 2022 г.
^ Смеральди, Ф. (август 2002 г.). «Ранклеты: селективные по ориентации непараметрические функции, применяемые для обнаружения лиц» . Распознавание объектов, поддерживаемое взаимодействием с пользователем для сервисных роботов . Том. 3. С. 379–382. дои : 10.1109/ICPR.2002.1047924 . S2CID 16667804 .
^ «www.Ranklets.net» . www.eecs.qmul.ac.uk. Проверено 5 июня 2022 г.

Внешние ссылки

Matlab RankletFilter.m -> исходный файл для разложения изображения на ранклеты интенсивности

[1] «www.Ranklets.net» . www.eecs.qmul.ac.uk. Проверено 5 июня 2022 г.

[2] Смеральди, Ф. (август 2002 г.). «Ранклеты: селективные по ориентации непараметрические функции, применяемые для обнаружения лиц» . Распознавание объектов, поддерживаемое взаимодействием с пользователем для сервисных роботов . Том. 3. С. 379–382. дои : 10.1109/ICPR.2002.1047924 . S2CID 16667804 .

[3] «www.Ranklets.net» . www.eecs.qmul.ac.uk. Проверено 5 июня 2022 г.

[1]

[2]

[3]