Теория Блазиуса

В гидродинамике что теорема Блазиуса утверждает, сила, испытываемая двумерным неподвижным телом в установившемся безвихревом потоке, определяется выражением

$F_{x}-iF_{y}={\frac {i\rho }{2}}\oint _{C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z$

и момент происхождения, переживаемый телом, определяется выражением

$M=\Re \left\{-{\frac {\rho }{2}}\oint _{C}z\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\mathrm {d} z\right\}.$

Здесь,

• $(F_{x},F_{y})$ это сила, действующая на тело,
• $\rho$ - плотность жидкости,
• $C$ контур контура ровный вокруг тела,
• $w=\phi +i\psi$ – комплексный потенциал ( $\phi$ – потенциал скорости , $\psi$ — функция потока ),
• ${\mathrm {d} w}/{\mathrm {d} z}=u_{x}-iu_{y}$ – комплексная скорость ( $(u_{x},u_{y})$ – вектор скорости),
• $z=x+iy$ – комплексная переменная ( $(x,y)$ – вектор положения),
• $\Re$ — действительная часть комплексного числа , а
• $M$ – момент относительно начала координат, действующий на тело.

Первую формулу иногда называют формулой Блазиуса–Чаплыгина .

Теорема названа в честь Пауля Рихарда Генриха Блазиуса , который вывел ее в 1911 году. теорема Кутты–Жуковского Из этой теоремы непосредственно следует .