Резисторная лестница

Резисторная лестница — это электрическая цепь, состоящая из повторяющихся блоков резисторов в определенных конфигурациях.

Лестничная конфигурация R–2R — это простой и недорогой способ выполнения цифро-аналогового преобразования (ЦАП) с использованием повторяющихся расположений точных резисторных цепей в лестничной конфигурации.

История

Статья 1953 года «Кодирование методами обратной связи». ^[1] описывает «сети декодирования», которые преобразуют числа (в любой системе счисления ), представленные источниками напряжения или источниками тока , подключенными к резисторным сетям, в «сеть декодирования шунтирующих резисторов» (которая в базе 2 соответствует двоично-взвешенной конфигурации) или в «лестничную схему». «Сеть декодирования резисторов» (которая по основанию 2 соответствует конфигурации R–2R) в один выход напряжения. В статье указывается на преимущество R–2R в том, что импедансы , видимые источниками, более равны.

Еще одно историческое описание содержится в патенте США 3108266, поданном в 1955 году, «Устройство преобразования сигналов». ^[2]

Сеть резисторных цепочек

Цепочка из множества резисторов, соединенных между двумя опорными напряжениями, называется «цепочкой резисторов». Резисторы действуют как делители напряжения между опорными напряжениями. Делитель Кельвина или цепочка ЦАП представляет собой цепочку резисторов одинакового номинала. ^[3]

Аналого-цифровое преобразование

Каждое касание струны генерирует разное напряжение, которое можно сравнить с другим напряжением: это основной принцип флэш- АЦП (аналогово-цифрового преобразователя). Основным недостатком является то, что эта архитектура требует $2^{n}$ компараторы, по одному на каждый резистор; и это число не может быть уменьшено за счет использования сети R-2R, поскольку такая сеть не будет иметь отдельных выходов для каждого напряжения.

Цифро-аналоговое преобразование

Цепочка резисторов может функционировать как ЦАП, если к каждому отводу подключены биты электронных переключателей управления двоичными числами . ^[4]

Двоично-взвешенный

В двоично-взвешенной конфигурации используется мощность, кратная двум значениям базового резистора. Однако по мере того, как соотношения номиналов резисторов увеличиваются, возможность подстройки резисторов до точных допусков на соотношение снижается. Более точные соотношения можно получить, используя аналогичные значения, которые используются в лестнице R–2R. Следовательно, R–2R обеспечивает более точное цифро-аналоговое преобразование. ^[5]^[6]

Решетчатая цепь резисторов R–2R (цифро-аналоговое преобразование)

Режим напряжения

Решетчатая схема резисторов R–2R в режиме напряжения показана на рисунке 1. Биты от _{n -1} (старший бит, MSB) до бита ₀ (младший бит, LSB) управляются цифровыми логическими элементами. В идеале битовые входы переключаются между V = 0 (логический 0) и V = V _ref (логическая 1). Сеть R–2R взвешивает эти цифровые биты с учетом их вклада в выходное напряжение V _out . В зависимости от того, какие биты установлены в 1, а какие в 0, выходное напряжение ( V _out ) будет иметь соответствующее ступенчатое значение от 0 до V _ref минус значение минимального шага, соответствующего биту 0. Фактическое значение V _ref (и напряжение логического 0) будет зависеть от типа технологии, используемой для генерации цифровых сигналов. ^[7]

Для цифрового значения VAL ЦАП R–2R с N логическими уровнями 0 В/ В _{битами и опорными} выходное напряжение V _out равно:

V_{o}=V_{ref}\times {\tfrac {\text{Value}}{2^{N}}}

Например, если N = 5 (следовательно, 2 ^Н = 32) и V _ref = 3,3 В (типичное напряжение логической 1 КМОП), тогда V _out будет варьироваться от 0 В (VAL = 0 = 00000 ₂ ) до максимального (VAL = 31 = 11111 ₂ ):

V_{o}=3.3\,{\text{V}}\times {\tfrac {31}{2^{5}}}=3.196875\,{\text{V}}

с шагами (соответствует VAL = 1 = 00001 ₂ )

\Delta V_{o}=3.3\,{\text{V}}\times {\tfrac {1}{2^{5}}}=0.103125\,{\text{V}}

Лестница R–2R недорога и относительно проста в изготовлении, поскольку требуется всего два номинала резистора (или даже один, если R выполнен путем параллельного размещения пары 2R, или если 2R выполнен путем размещения пары R в ряд). Он быстрый и имеет фиксированное выходное сопротивление R. Лестница R–2R работает как цепочка делителей тока , точность выходного сигнала которых зависит исключительно от того, насколько хорошо каждый резистор согласован с другими. Небольшие неточности в резисторах MSB могут полностью перевесить вклад резисторов LSB. Это может привести к немонотонному поведению на основных перекрестках, например, от 01111 ₂ до 10000 ₂ .

В зависимости от типа используемых логических элементов и конструкции логических схем на таких крупных пересечениях могут возникать скачки переходного напряжения даже при идеальных номиналах резисторов. Их можно отфильтровать с помощью емкости на выходном узле (последующее уменьшение полосы пропускания может быть значительным в некоторых приложениях). Наконец, сопротивление 2R включено последовательно с сопротивлением цифрового выхода. В некоторых случаях вентили с высоким выходным сопротивлением (например, LVDS ) могут оказаться непригодными. По всем вышеперечисленным причинам (и, несомненно, другим) этот тип ЦАП имеет тенденцию быть ограниченным относительно небольшим количеством бит; хотя интегральные схемы могут увеличивать количество бит до 14 или даже больше, более типично 8 бит или меньше.

Описанный выше ЦАП R–2R напрямую выдает напряжение, поэтому его называют режимом напряжения (или иногда нормальным режимом ).

Текущий режим

Поскольку выходное сопротивление не зависит от цифрового кода, аналоговый выходной сигнал с таким же успехом можно рассматривать как ток в виртуальную землю, такая конфигурация называется токовым режимом (или иногда инвертированным режимом ). В режиме тока коэффициент усиления ЦАП можно регулировать с помощью последовательного резистора на клемме опорного напряжения. ^[8] Ток для всех битов проходит через эквивалентное сопротивление 2R относительно земли. Чем менее значим бит, тем больше резисторов должен пройти его сигнал. В каждом узле ток каждого бита делится на два. ^[9]

Точность резисторных цепочек R–2R

Резисторы, используемые со старшими битами, должны быть пропорционально более точными, чем резисторы, используемые с менее значимыми битами; например, в сети R–2R, обсуждавшейся выше, погрешности резисторов бита 4 (MSB) должны быть незначительными по сравнению с 1 ⁄ 32 (~3,1%) от R. Далее, чтобы избежать проблем при переходе 10000 ₂ - в 01111 ₂ , сумма неточностей в младших битах также должна быть существенно меньше этой. Требуемая точность удваивается с каждым дополнительным битом: для 8 бит требуемая точность будет лучше, чем 1 ⁄ 256 (~0.4%). ^{[ нужны разъяснения ]}

Однако различия в сопротивлениях при изготовлении из одного компонента, как правило, намного ниже, чем различия между компонентами или между производственными партиями, и, следовательно, сеть резисторов можно приобрести как один компонент. А внутри интегральных схем высокоточные сети R–2R могут быть напечатаны непосредственно на одной подложке с использованием тонкопленочной технологии, гарантируя, что резисторы будут иметь схожие электрические характеристики. их часто приходится подвергать лазерной обрезке Тем не менее, для достижения необходимой точности такие встроенные резисторные лестницы для цифро-аналоговых преобразователей, обеспечивающие точность 16 бит. . Были продемонстрированы ^[10]

Резисторная лестница с неравными ступенями

Рисунок 2. 4-битный линейный ЦАП R–2R с использованием неравных резисторов.

Не обязательно, чтобы на каждой «ступеньке» лестницы R–2R использовались одинаковые значения резисторов. Необходимо только, чтобы значение «2R» соответствовало сумме значения «R» плюс сопротивление , эквивалентное Тевенену, ступеней более низкого значения. На рисунке 2 показан линейный 4-битный ЦАП с неодинаковыми резисторами.

Это позволяет создать достаточно точный ЦАП из разнородного набора резисторов, формируя ЦАП по одному биту за раз. На каждом этапе резисторы для «ступени» и «ветви» выбираются так, чтобы значение ступени соответствовало значению ветви плюс эквивалентное сопротивление предыдущих ступеней. Резисторы ступенек и опор могут быть образованы путем соединения других резисторов последовательно или параллельно, чтобы увеличить количество доступных комбинаций. Этот процесс можно автоматизировать.

См. также

Ссылки

^ Смит, Б.Д. (1 августа 1953 г.). «Кодирование методами обратной связи» (PDF) . Труды Института радиоинженеров . 41 (8): 1053–8. Архивировано (PDF) из оригинала 17 апреля 2023 г. - через worldradiohistory.com/Archive-IRE.
^ Патент США 3108266 .: «Устройство преобразования сигналов», подан 22 июля 1955 г.
^ Кестер, Уолт (2009). «Учебное пособие по MT-014: Базовые архитектуры ЦАП I: Струнные ЦАП и ЦАП для термометров (полностью декодированные)» (PDF) . Аналоговые устройства . Архивировано (PDF) из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 6 июля 2023 г.
^ https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee247/fa08/files07/lectures/L14_2_f08.pdf
^ Швы, Джерри. «Ладдерные сети R/2R, AFD006» (примечания по применению) . Проверено 28 ноября 2023 г.
^ ТТ Электроникс. «Ладдерные сети R/2R» (примечания по применению).
^ Уровни логического порога напряжения .
^ Кестер, Уолт (2009). «Учебное пособие по MT-015: Базовые архитектуры ЦАП II: Двоичные ЦАП» (PDF) . Аналоговые устройства . Архивировано (PDF) из оригинала 06 октября 2022 г. Проверено 26 июня 2023 г.
^ Флеминг, Адам; Хункеле, Марк (11 марта 2005 г.). «Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)» . Архивировано из оригинала (PPT) 02 апреля 2022 г.
^ http://www.ti.com/lit/ds/symlink/dac161s055.pdf ^{[ пустой URL PDF ]}

Внешние ссылки

ECE209: Конспекты лекций DAC - Университет штата Огайо
EE247: Цифро-аналоговые преобразователи – Калифорнийский университет Беркли
Упрощенные конспекты лекций DAC/ADC - Мичиганский университет
Учебное пособие MT-014: Струнные ЦАП и полностью декодированные ЦАП — Analog Devices
Учебное пособие MT-015: Бинарные ЦАП — Analog Devices
Учебное пособие MT-016: Сегментированные ЦАП — Analog Devices
Учебное пособие MT-018: Намеренно нелинейные ЦАП — Analog Devices
Решетчатые резисторные сети R2R — BI Technologies
Рекомендации по применению лестничных сетей R/2R - TT Electronics

[1] Смит, Б.Д. (1 августа 1953 г.). «Кодирование методами обратной связи» (PDF) . Труды Института радиоинженеров . 41 (8): 1053–8. Архивировано (PDF) из оригинала 17 апреля 2023 г. - через worldradiohistory.com/Archive-IRE.

[Patent3108266-2] Патент США 3108266 .: «Устройство преобразования сигналов», подан 22 июля 1955 г.

[3] Кестер, Уолт (2009). «Учебное пособие по MT-014: Базовые архитектуры ЦАП I: Струнные ЦАП и ЦАП для термометров (полностью декодированные)» (PDF) . Аналоговые устройства . Архивировано (PDF) из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 6 июля 2023 г.

[4] ttps://inst.eecs.berkeley.edu/~ee247/fa08/files07/lectures/L14_2_f08.pdf

[5] Швы, Джерри. «Ладдерные сети R/2R, AFD006» (примечания по применению) . Проверено 28 ноября 2023 г.

[6] ТТ Электроникс. «Ладдерные сети R/2R» (примечания по применению).

[7] Уровни логического порога напряжения .

[8] Кестер, Уолт (2009). «Учебное пособие по MT-015: Базовые архитектуры ЦАП II: Двоичные ЦАП» (PDF) . Аналоговые устройства . Архивировано (PDF) из оригинала 06 октября 2022 г. Проверено 26 июня 2023 г.

[9] Флеминг, Адам; Хункеле, Марк (11 марта 2005 г.). «Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП)» . Архивировано из оригинала (PPT) 02 апреля 2022 г.

[10] ttp://www.ti.com/lit/ds/symlink/dac161s055.pdf ^{[ пустой URL PDF ]}

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]