Предел Чу – Харрингтона

В электротехнике и телекоммуникациях предел Чу-Харрингтона или предел Чу устанавливает нижний предел добротности небольшой радиоантенны . ^{[ 1 ]} Теорема была развита в нескольких статьях Лан Джен Чу в период с 1948 по 1960 год . ^{[ 2 ]} Гарольд Уилер , ^{[ 3 ]} и позже Роджером Ф. Харрингтоном . ^{[ 4 ]} Под небольшой антенной понимается антенна, которая может поместиться внутри сферы диаметром ${\tfrac {1}{\pi }}\lambda$ (радиус ${\tfrac {\lambda }{2\pi }}$ ) – немного меньше 1/3 . длины волны в самом широком измерении Для небольшой антенны Q пропорциональна обратной величине объема сферы , которая ее окружает. На практике это означает, что существует ограничение на полосу пропускания данных, которые можно отправлять и получать с помощью небольших антенн, например, используемых в мобильных телефонах .

Более конкретно, Чу установил предел Q для антенны без потерь как $Q\geq {\frac {1}{k^{3}a^{3}}}+{\frac {1}{ka}}$ для линейно поляризованной антенны, где $a$ - радиус наименьшей сферы, содержащей антенну, и распределение ее тока, $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$ это волновое число . Антенна с круговой поляризацией может быть вдвое меньше ^{[ 5 ]} (расширение теории Чу Харрингтона). ^{[ 6 ]}

Поскольку антенны становятся меньше, полоса пропускания сужается, а сопротивление излучения становится меньше по сравнению с сопротивлением потерь, которое может присутствовать, что снижает эффективность излучения. Для пользователей это снижает битрейт, ограничивает радиус действия и сокращает срок службы батареи.

Метод доказательства

Чу выразил электромагнитное поле через затухающие моды с реальной составляющей и нераспространяющиеся моды. Поля были выражены в виде сферического гармонического ряда, компонентами которого были функции Лежандра и сферические функции Бесселя . Импеданс может быть выражен как ряд отношений производной функции Ганкеля к другим функциям Ганкеля .

Эквивалентная схема представляет собой лестничную линию с шунтами (ступенями), являющимися индукторами , и конденсаторами, включенными последовательно (перила). Количество элементов, используемых в математическом ряду, соответствует количеству пар конденсатор-индуктор в эквивалентной схеме. ^{[ 7 ]}

Практические последствия

На практике электрически малая антенна — это антенна, которая работает на частоте ниже ее естественного резонанса. ^{[ 8 ]} Маленькие антенны характеризуются низкой радиационной стойкостью и относительно высоким реактивным сопротивлением, поэтому последовательно с антенной необходимо добавить настроечный компонент, чтобы нейтрализовать ее реактивное сопротивление и обеспечить согласование с цепью, к которой она подключена. Добавление этого дополнительного компонента создает настроенную схему с добротностью, которая потенциально ограничивает мгновенную полосу пропускания, доступную для сигналов, проходящих через антенну. Это фундаментальное ограничение, устанавливающее минимальный размер любой антенны, используемой на заданной частоте и с заданной требуемой полосой пропускания. ^{[ 9 ]}

Предел Чу дает минимальное значение Q и, как следствие, максимальную полосу пропускания для антенны заданного размера при условии, что она не имеет потерь. Однако любую антенну можно заставить иметь более широкую полосу пропускания, чем предполагает предел Чу, если присутствует дополнительное сопротивление для уменьшения Q , и это привело к заявлениям об антеннах, которые нарушили предел, но ни одно из них до сих пор не было подтверждено. .

Дизайн, близкий к пределу

Антенна Губау 1976 года имеет соотношение размеров 1 и полосу пропускания 80%. Q в 1,5 раза превышает предел. ^{[ 10 ]}
Антенна, похожая на булавку Фольца, 1998 года, размер 0,62 и полоса пропускания 22%.
Конус Роджерса 2001 года имеет размер 0,65 и находится на пределе.
Плоские спирали Лины и Чу в соотношении размеров от 0,2 до 0,5.
Фрактальная антенна кривая Коха приближается к пределу. ^{[ 5 ]}
Антенна с меандровой линией оптимизирует размер для более узкой полосы пропускания порядка 10%. ^{[ 11 ]}
Андерхилл и Харпер утверждают, что электрически небольшая рамочная антенна может нарушить предел Чу. ^{[ 12 ]}

Ссылки

^ Бинг, Бенни (2008). Новые технологии в беспроводных локальных сетях: теория, проектирование и развертывание . Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 567. ИСБН 978-0521895842 .
^ Чу, LJ (декабрь 1948 г.). «Физические ограничения всенаправленных антенн» (PDF) . Журнал прикладной физики . 19 (12): 1163–1175. Бибкод : 1948JAP....19.1163C . дои : 10.1063/1.1715038 . hdl : 1721.1/4984 .
^ Уиллер, Гарольд (1975). «Маленькие антенны». Транзакции IEEE по антеннам и распространению . АП-24 (4): 462–469. Бибкод : 1975ITAP...23..462W . дои : 10.1109/tap.1975.1141115 .
^ Харрингтон, РФ (1960). «Влияние размера антенны на усиление, полосу пропускания и эффективность». Журнал Национального бюро стандартов . 64-Д : 1–12.
^ Jump up to: ^а ^б Шарль Пуэнте Бальярда; Жорди Ромеу и Анхель Кардама (ноябрь 2000 г.). «Монополь Коха: маленькая фрактальная антенна» (PDF) . Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 48 (11): 1773. Бибкод : 2000ITAP...48.1773B . дои : 10.1109/8.900236 . HDL : 2117/1933 . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 г. Проверено 30 марта 2014 г.
^ Джахода, Джозеф Р. (август 2006 г.). «Сверхширокополосная бортовая лопастная антенна JTRS/SINCGARS для дозвуковых самолетов и вертолетов» . РФДизайн . стр. 20–22 . Проверено 28 августа 2011 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Хансен, Р.К. (февраль 1981 г.). «Фундаментальные ограничения антенн» (PDF) . Труды IEEE . 69 (2): 170–182. дои : 10.1109/proc.1981.11950 . S2CID 12186994 .
^ Хансен, Р.К. (2006). Электрически малые, сверхнаправленные и сверхпроводящие антенны . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons.
^ Маклин, Джеймс С. «Пересмотр фундаментальных ограничений на добротность излучения электрически малых антенн» (PDF) .
^ «Чу Лимит» . Архивировано из оригинала 16 июля 2011 г. Проверено 28 августа 2011 г.
^ Кайми, Фрэнк (август 2002 г.). «Антенны меандровой линии» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 года . Проверено 1 августа 2013 г.
^ Андерхилл, MJ; Харпер, М. (2003). «Малые входные импедансы антенн, противоречащие критерию Q Чу-Уиллера ». Электронные письма . 39 (11): 828–830. Бибкод : 2003ElL....39..828U . дои : 10.1049/эл:20030540 .

Дальнейшее чтение

Яздандуст, К. Йеке (ок. 2005 г.). «Проектирование и анализ антенны для сверхширокополосной системы» (PDF) . Проверено 28 августа 2011 г.

[Bing-1] Бинг, Бенни (2008). Новые технологии в беспроводных локальных сетях: теория, проектирование и развертывание . Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 567. ИСБН 978-0521895842 .

[Chu-2] Чу, LJ (декабрь 1948 г.). «Физические ограничения всенаправленных антенн» (PDF) . Журнал прикладной физики . 19 (12): 1163–1175. Бибкод : 1948JAP....19.1163C . дои : 10.1063/1.1715038 . hdl : 1721.1/4984 .

[Wheeler-3] Уиллер, Гарольд (1975). «Маленькие антенны». Транзакции IEEE по антеннам и распространению . АП-24 (4): 462–469. Бибкод : 1975ITAP...23..462W . дои : 10.1109/tap.1975.1141115 .

[Harrington-4] Харрингтон, РФ (1960). «Влияние размера антенны на усиление, полосу пропускания и эффективность». Журнал Национального бюро стандартов . 64-Д : 1–12.

[Puente-5] Jump up to: ^а ^б Шарль Пуэнте Бальярда; Жорди Ромеу и Анхель Кардама (ноябрь 2000 г.). «Монополь Коха: маленькая фрактальная антенна» (PDF) . Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 48 (11): 1773. Бибкод : 2000ITAP...48.1773B . дои : 10.1109/8.900236 . HDL : 2117/1933 . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 г. Проверено 30 марта 2014 г.

[Jahoda-6] Джахода, Джозеф Р. (август 2006 г.). «Сверхширокополосная бортовая лопастная антенна JTRS/SINCGARS для дозвуковых самолетов и вертолетов» . РФДизайн . стр. 20–22 . Проверено 28 августа 2011 г. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[Hansen1981-7] Хансен, Р.К. (февраль 1981 г.). «Фундаментальные ограничения антенн» (PDF) . Труды IEEE . 69 (2): 170–182. дои : 10.1109/proc.1981.11950 . S2CID 12186994 .

[8] Хансен, Р.К. (2006). Электрически малые, сверхнаправленные и сверхпроводящие антенны . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons.

[9] Маклин, Джеймс С. «Пересмотр фундаментальных ограничений на добротность излучения электрически малых антенн» (PDF) .

[sccl-10] «Чу Лимит» . Архивировано из оригинала 16 июля 2011 г. Проверено 28 августа 2011 г.

[mla-11] Кайми, Фрэнк (август 2002 г.). «Антенны меандровой линии» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 года . Проверено 1 августа 2013 г.

[Small_Loop-12] Андерхилл, MJ; Харпер, М. (2003). «Малые входные импедансы антенн, противоречащие критерию Q Чу-Уиллера ». Электронные письма . 39 (11): 828–830. Бибкод : 2003ElL....39..828U . дои : 10.1049/эл:20030540 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]