Сигма система координат

Поперечный разрез атмосферы над местностью с изображением сигма-координаты. Мезомасштабные модели разделяют атмосферу по вертикали, используя представления, подобные показанному здесь.

Сигма -система координат — это распространенная система координат, используемая в вычислительных моделях океанографии , метеорологии и других областях, где гидродинамика . важна ^[1] Эта система координат получила свое название от независимой переменной $\sigma$ используется для представления масштабированного уровня давления .

Модели, использующие сигма-систему координат, включают Принстонскую модель океана (POM), ^[2] Совмещенная гидродинамическая экологическая модель для региональных шельфовых морей (COHERENS) [1] , ECMWF Интегрированная система прогнозов и различные другие модели численного прогнозирования погоды .

Описание

Давление на высоте $p$ может масштабироваться в зависимости от поверхностного давления $p_{0}$ или реже с давлением в верхней части определенной области $p_{T}$ . ^[3] Значение сигмы на эталоне масштаба по определению равно 1: т. е. при поверхностном масштабировании $\sigma _{0}=1$ .

В сигма-системе координат, если сигма-шкала разделена поровну, то в каждой точке поверхности каждый горизонтальный слой над этой точкой имеет одинаковую толщину в сигмах, хотя в метрах каждый следующий более высокий слой равной сигма-толщины толще предыдущего. Сигма-толщина каждого слоя уменьшается с высотой поверхности, при этом сигма-уровни сжимаются вместе (в метрах) по мере уменьшения общего вертикального диапазона.

Сигма-система координат позволяет сигма-поверхностям повторять рельеф модели; там, где местность имеет резкий уклон, такие же имеют и сигма-поверхности. Это позволяет особенно плавно представлять непрерывные поля, такие как температура, на самых нижних уровнях модели. Кроме того, из-за экспоненциального затухания плотности в атмосфере сигма-координаты обеспечивают большее вертикальное разрешение (в метрах) вблизи поверхности. Наклонный характер координатных поверхностей требует дополнительной интерполяции силы градиента давления, а сглаживание рельефа часто может привести к тому, что она выйдет за пределы истинных границ суши.

Сигма-координатные гибриды

Гибридное сигма-давление

В некоторых атмосферных моделях используется гибридная схема координат сигма-давления, сочетающая сигма-слои внизу (следующие за рельефом) с изобарическими (определяемыми давлением) слоями вверху. Изобарические верхние слои, как правило, более поддаются численному анализу (поскольку они более плоские) и, в частности, более поддаются расчетам переноса излучения (что важно для усвоения спутниковых наблюдений за яркостью ). Некоторые модели (например, NAM 2009 г.) имеют чистый сигма-домен внизу и фиксированный переходный уровень, выше которого все слои являются точно изобарическими. Другие модели (например, GFS) постепенно переходят от сигма к изобарическим.

Гибридная сигма-плотность

В некоторых океанографических моделях используются координаты, которые аналогичным образом переходят от плотности ( изопикнические ) к сигма-координатам в мелководных прибрежных шельфовых регионах. ^[4]

Ссылки

^ Янич, Зависа; Галл, Роберт; Пайл, Мэтью Э. (февраль 2010 г.). «Научная документация для решателя NMM» (PDF) . Национальный центр атмосферных исследований . стр. 12–13. Архивировано из оригинала (PDF) 23 августа 2011 г. Проверено 03 января 2011 г.
^ Принстонская модель океана , Программа наук об атмосфере и океане (AOS), Принстонский университет, заархивировано из оригинала 2 июля 2010 г. , получено 13 ноября 2010 г.
^ Пилке, Роджер А. (2002). Мезомасштабное метеорологическое моделирование . Академическая пресса . стр. 131–132 . ISBN 0-12-554766-8 .
^ «ХИКОМ» . сайт hycom.org . Проверено 17 октября 2018 г.

[1] Янич, Зависа; Галл, Роберт; Пайл, Мэтью Э. (февраль 2010 г.). «Научная документация для решателя NMM» (PDF) . Национальный центр атмосферных исследований . стр. 12–13. Архивировано из оригинала (PDF) 23 августа 2011 г. Проверено 03 января 2011 г.

[2] Принстонская модель океана , Программа наук об атмосфере и океане (AOS), Принстонский университет, заархивировано из оригинала 2 июля 2010 г. , получено 13 ноября 2010 г.

[3] Пилке, Роджер А. (2002). Мезомасштабное метеорологическое моделирование . Академическая пресса . стр. 131–132 . ISBN 0-12-554766-8 .

[4] «ХИКОМ» . сайт hycom.org . Проверено 17 октября 2018 г.

[1]

[2]

[3]

[4]