Винсент средний

В прикладной статистике Винцентизация . был описан Рэтклиффом (1979), и назван в честь биолога С.Б. Винсента (1912), который использовал нечто очень похожее на него для построения кривых обучения в начале 1900-х годов. В основном это усреднение $n\geq 2$ субъектов оцененные или выявленные квантильные функции , чтобы определить групповые квантили, из которых $F$ можно построить.

Чтобы представить это в наибольшей общности, позвольте $F_{1},\dots ,F_{n}$ представляют произвольные (эмпирические или теоретические) функции распределения и определяют их соответствующие функции квантиля с помощью

$F_{i}^{-1}(\alpha )=\inf\{t\in \mathbb {R} :F_{i}(t)\geq \alpha )\},\quad 0<\alpha \leq 1.$

Среднее значение Винсента $F_{i}$затем вычисляется как

$F^{-1}(\alpha )=\sum w_{i}F_{i}^{-1}(\alpha ),\quad 0<\alpha \leq 1,\quad i=1,\ldots ,n$

где неотрицательные числа $w_{1},\dots ,w_{n}$ иметь сумму $1$.