Jump to content

Позитивные системы

Позитивные системы [1] [2] представляют собой класс систем, которые обладают важным свойством: переменные их состояния никогда не бывают отрицательными при положительном начальном состоянии. Эти системы часто встречаются в практических приложениях. [3] [4] поскольку эти переменные представляют собой физические величины с положительным знаком (уровни, высоты, концентрации и т. д.).

Тот факт, что система положительна, имеет важные последствия при проектировании системы управления . [5] Например, асимптотически устойчивая положительная линейная нестационарная система всегда допускает диагональную квадратичную функцию Ляпунова , что делает эти системы более удобными для численного анализа в контексте анализа Ляпунова. [6]

Также важно принять во внимание эту позитивность при проектировании государственных наблюдателей , поскольку стандартные наблюдатели (например, наблюдатели Люенбергера ) могут давать нелогичные отрицательные значения. [7]

Условия позитивности [ править ]

Линейная система с непрерывным временем положительна тогда и только тогда, когда A — матрица Мецлера . [1]

Линейная система с дискретным временем положительна тогда и только тогда, когда A — неотрицательная матрица . [1]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Т. Качорек. Позитивные 1D и 2D системы. Спрингер-Верлаг, 2002 г.
  2. ^ Л. Фарина и С. Ринальди, Положительные линейные системы; Теория иПриложения, Дж. Уайли, Нью-Йорк, 2000 г.
  3. ^ Шортен, Роберт; Вирт, Фабиан; Лейт, Дуглас (июнь 2006 г.). «Позитивная системная модель TCP-подобного контроля перегрузки: асимптотические результаты» (PDF) . Транзакции IEEE/ACM в сети . 14 (3): 616–629. дои : 10.1109/TNET.2006.876178 . S2CID   14066559 . Проверено 15 февраля 2023 г.
  4. ^ Тадео, Фернандо; Рами, Мустафа Айт (июль 2010 г.). «Выбор времени после инъекции при сканировании костей с использованием отсекающих наблюдателей» (PDF) . Материалы Всемирного инженерного конгресса . 1 . Проверено 15 февраля 2023 г.
  5. ^ Хмамед, Абелазиз; Бензауя, Абделла; Рами, Мустафа Айт; Тадео, Фернандо (2008). «Управление без памяти для управления состояниями систем непрерывного времени с задержкой в ​​неотрицательном ортанте» (PDF) . Тома трудов МФБ . 41 (2): 3934–3939. дои : 10.3182/20080706-5-KR-1001.00662 . Проверено 15 февраля 2023 г.
  6. ^ Ранцер, Андерс (2015). «Масштабируемое управление позитивными системами» . Европейский журнал контроля . 24 : 72–80. arXiv : 1203.0047 . дои : 10.1016/j.ejcon.2015.04.004 . S2CID   31821230 .
  7. ^ Айт Рами, М.; Хельмке, У.; Тадео, Ф. (июнь 2007 г.). «Задача положительного наблюдения для положительных систем с линейным запаздыванием» (PDF) . 2007 Средиземноморская конференция по управлению и автоматизации . стр. 1–6. дои : 10.1109/MED.2007.4433692 . ISBN  978-1-4244-1281-5 . S2CID   15084715 . Архивировано из оригинала (PDF) 5 марта 2016 года . Проверено 15 февраля 2023 г.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: e809d535c2cd641e15fc4a1d4ada81b3__1690239840
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/e8/b3/e809d535c2cd641e15fc4a1d4ada81b3.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Positive systems - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)