Расстояние Рэлея

Расстояние Рэлея в оптике — это осевое расстояние от излучающей апертуры до точки, в которой разность хода осевого луча и краевого луча равна λ/4. Приближение расстояния Рэлея: $Z={\frac {D^{2}}{2\lambda }}$, где Z — расстояние Рэлея, D — апертура излучения, λ — длина волны . Это приближение можно получить следующим образом. Рассмотрим прямоугольный треугольник, стороны которого примыкают друг к другу. $Z$, противоположный ${\frac {D}{2}}$и гипотенуза $Z+{\frac {\lambda }{4}}$. Согласно теореме Пифагора ,

$\left(Z+{\frac {\lambda }{4}}\right)^{2}=Z^{2}+\left({\frac {D}{2}}\right)^{2}$.

Перестановка и упрощение

$Z={\frac {D^{2}}{2\lambda }}-{\frac {\lambda }{8}}$

Постоянный член ${\frac {\lambda }{8}}$ можно пренебречь.

В антенных приложениях расстояние Рэлея часто задается в четыре раза больше этого значения, т.е. $Z={\frac {2D^{2}}{\lambda }}$ который соответствует границе между областями Френеля и Фраунгофера и обозначает расстояние, на котором луч, излучаемый отражательной антенной, полностью формируется (хотя иногда расстояние Рэлея все же задается в соответствии с оптическим соглашением, например ).

Расстояние Рэлея — это также расстояние, за которым распределение энергии дифрагированного света больше не меняется в зависимости от расстояния Z от апертуры. Это уменьшенное дифракционное ограничение Фраунгофера .

Статья лорда Рэлея по этому вопросу была опубликована в 1891 году.