Принципиальная схема транспортного потока

Фундаментальная диаграмма транспортных потоков – это диаграмма , которая показывает связь между потоком дорожного движения (транспортных средств в час) и плотностью движения (транспортных средств/км). Макроскопическая модель трафика, включающая поток трафика, плотность и скорость трафика, составляет основу фундаментальной диаграммы. Его можно использовать для прогнозирования возможностей дорожной системы или ее поведения при применении регулирования притока или ограничения скорости .

Основные положения

Существует связь между плотностью движения и скоростью транспортных средств: чем больше транспортных средств находится на дороге, тем медленнее будет их скорость.
Чтобы предотвратить заторы и обеспечить стабильность транспортного потока, количество транспортных средств, въезжающих в зону контроля, должно быть меньше или равно количеству транспортных средств, выезжающих из зоны за то же время.
При критической плотности движения и соответствующей критической скорости состояние потока изменится с устойчивого на неустойчивое.
Если один из автомобилей затормозит в неустойчивом режиме потока, поток схлопнется.

Основным инструментом графического отображения информации в исследуемом транспортном потоке является фундаментальная диаграмма. Фундаментальные диаграммы состоят из трех разных графиков: плотность потока, скорость-поток и скорость-плотность. Графики представляют собой двумерные графики. Все графики связаны уравнением «поток = скорость * плотность»; это уравнение является основным уравнением транспортного потока. Фундаментальные диаграммы были получены путем построения точек полевых данных и придания этим точкам данных кривой наилучшего соответствия. С помощью фундаментальных диаграмм исследователи могут изучить взаимосвязь между скоростью, потоком и плотностью дорожного движения.

Скорость-плотность

Зависимость скорости от плотности линейна с отрицательным наклоном; следовательно, по мере увеличения плотности скорость дороги снижается. Линия пересекает ось скорости y при скорости свободного потока, а линия пересекает ось плотности x при плотности затора. Здесь скорость приближается к скорости свободного потока, а плотность приближается к нулю. По мере увеличения плотности скорость транспортных средств на проезжей части снижается. Скорость достигает примерно нуля, когда плотность равна плотности застревания.

Плотность потока

При изучении теории транспортных потоков диаграмма плотности потока используется для определения состояния движения на проезжей части. В настоящее время существует два типа графиков плотности потока: параболические и треугольные. Научные круги рассматривают треугольную кривую плотности потока как более точное представление событий реального мира. Треугольная кривая состоит из двух векторов. Первый вектор — это сторона кривой со свободным потоком. Этот вектор создается путем размещения вектора скорости свободного потока дороги в начале графика плотности потока. Второй вектор — перегруженная ветвь, которая создается размещением вектора скорости ударной волны при нулевом расходе и плотности затора. Перегруженная ветка имеет отрицательный наклон, что означает, что чем выше плотность на перегруженной ветке, тем ниже поток; следовательно, даже если машин на дороге больше, количество машин, проезжающих через одну точку, меньше, чем если бы машин на дороге было меньше. Пересечение векторов свободного потока и перегруженности является вершиной кривой и считается пропускной способностью проезжей части, которая представляет собой состояние движения, при котором максимальное количество транспортных средств может проехать мимо точки за определенный период времени. Расход и производительность, при которых возникает эта точка, представляют собой оптимальный расход и оптимальную плотность соответственно. Диаграмма плотности потока используется для определения условий движения на проезжей части. С учетом условий движения можно создать пространственно-временные диаграммы, чтобы определить время в пути, задержку и длину очереди на участке дороги.

Скорость потока

Скорость – диаграммы потоков используются для определения скорости, при которой происходит оптимальный поток. В настоящее время существуют две формы кривой скорости потока. Кривая скорость-поток также состоит из двух ветвей: свободной и перегруженной. Диаграмма не является функцией, позволяющей переменной потока существовать на двух разных скоростях. Переменная расхода, существующая при двух разных скоростях, возникает, когда скорость выше, а плотность ниже, или когда скорость ниже, а плотность выше, что позволяет обеспечить одинаковую скорость потока. На первой диаграмме скорость-поток ветвь свободного потока представляет собой горизонтальную линию, которая показывает, что проезжая часть движется со скоростью свободного потока до тех пор, пока не будет достигнут оптимальный поток. Как только достигается оптимальный расход, диаграмма переключается на перегруженную ветвь, имеющую параболическую форму. Вторая диаграмма скоростей представляет собой параболу. Парабола предполагает, что скорость свободного потока существует только тогда, когда плотность приближается к нулю; это также предполагает, что по мере увеличения потока скорость уменьшается. Этот параболический граф также содержит оптимальный поток. Оптимальный поток также разделяет свободный поток и перегруженные ветви на параболическом графике.

Макроскопическая фундаментальная диаграмма

Макроскопическая фундаментальная диаграмма (MFD) — это тип фундаментальной диаграммы потока трафика, которая связывает среднепространственный поток, плотность и скорость всей сети с n количеством каналов, как показано на рисунке 1. Таким образом, MFD представляет пропускную способность, $\mu (n)$ , сети с точки зрения плотности транспортных средств с $\mu _{1}$ максимальная пропускная способность сети и $\eta$ плотность помех в сети. Максимальная пропускная способность или «зона наилучшего восприятия» сети — это область пика функции MFD.

Поток

Среднепространственный поток, ${\bar {q}}$ , по всем ссылкам данной сети, может быть выражено следующим образом:

${\bar {q}}={\frac {\sum _{k=1}^{n}d_{i}(B)}{nTL}}$ , где B — площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.

Плотность

Среднепространственная плотность, ${\bar {k}}$ , по всем ссылкам данной сети, может быть выражено следующим образом:

${\bar {k}}={\frac {\sum _{k=1}^{n}t_{i}(A)}{nTL}}$ , где A — площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.

Скорость

Средняя пространственная скорость, ${\bar {v}}$ , по всем ссылкам данной сети, может быть выражено следующим образом:

${\bar {v}}={\frac {\bar {q}}{\bar {k}}}$ , где B — площадь на пространственно-временной диаграмме, показанной на рисунке 2.

Среднее время в пути

Функцию MFD можно выразить через количество транспортных средств в сети, так что:

$n={\bar {k}}\sum _{k=1}^{n}l_{i}={\bar {k}}L$ где $L$ представляет собой общее количество полос движения сети.

Позволять $d$ быть средним расстоянием, пройденным пользователем в сети. Среднее время в пути ( $\tau$ ) является:

$\tau ={\frac {d}{\bar {v}}}={\frac {nd}{MFD(n)L}}$

Применение макроскопической фундаментальной диаграммы (МФД)

В 2008 году данные о дорожном движении городской уличной сети Иокогамы, Япония, были собраны с использованием 500 стационарных датчиков и 140 мобильных датчиков. Изучение ^{[ 1 ]} выявило, что городские секторы площадью около 10 км ² ожидается, что они будут иметь четко определенные функции MFD. Однако наблюдаемый MFD не обеспечивает полную функцию MFD в перегруженной области с более высокой плотностью. Однако наиболее выгодно то, что функция MFD городской сети оказалась независимой от спроса на трафик. Таким образом, благодаря непрерывному сбору данных о транспортных потоках можно получить MFD для городских кварталов и городов и использовать их для анализа и организации дорожного движения.

Эти функции MFD могут помочь агентствам улучшить доступность сети и уменьшить перегрузки за счет мониторинга количества транспортных средств в сети. В свою очередь, используя плату за перегрузку , контроль периметра и другие различные методы управления трафиком, агентства могут поддерживать оптимальную производительность сети в «золотой зоне» пиковой мощности. Агентства также могут использовать MFD для оценки среднего времени в пути для общественной информации и технических целей.

Кейван-Экбатани и др. ^{[ 2 ]} использовали идею MFD для улучшения мобильности в условиях насыщенного трафика посредством применения мер шлюзования, основанных на соответствующей простой структуре управления с обратной связью. Они разработали простую (нелинейную и линеаризованную) модель управления, включающую операционный MFD, которая позволяет решить задачу стробирования в правильных условиях проектирования управления с обратной связью. Это позволяет применять и сравнивать различные линейные или нелинейные методы управления с обратной связью или прогнозированием (например, предиктор Смита , управление внутренней моделью и другие) из арсенала техники управления ; среди них был разработан простой, но эффективный ПИ-регулятор , который успешно протестирован в довольно реалистичной среде микроскопического моделирования.

См. также

Ссылки

^ Геролиминис, Н; Даганзо, CF. «Существование макроскопических фундаментальных диаграмм городского масштаба: некоторые экспериментальные результаты». ТРАНСПОРТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТЬ Б-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ; НОЯБРЬ 2008 ГОДА; 42; 9; р759-р770 дои : 10.1016/j.trb.2008.02.002
^ Кейван-Экбатани, М., Кувелас, А., Папамихаил, И. и Папагеоргиу, М. «Использование фундаментальной схемы городских сетей для управления воротами на основе обратной связи». ТРАНСПОРТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТЬ Б-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ; Декабрь 2012 г.; 46; 10; р1393-р1403 дои : 10.1016/j.trb.2012.06.008

[1] Геролиминис, Н; Даганзо, CF. «Существование макроскопических фундаментальных диаграмм городского масштаба: некоторые экспериментальные результаты». ТРАНСПОРТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТЬ Б-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ; НОЯБРЬ 2008 ГОДА; 42; 9; р759-р770 дои : 10.1016/j.trb.2008.02.002

[2] Кейван-Экбатани, М., Кувелас, А., Папамихаил, И. и Папагеоргиу, М. «Использование фундаментальной схемы городских сетей для управления воротами на основе обратной связи». ТРАНСПОРТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТЬ Б-МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ; Декабрь 2012 г.; 46; 10; р1393-р1403 дои : 10.1016/j.trb.2012.06.008

[ 1 ]

[ 2 ]