Джозеф Кнар

Джозеф Кнар
Рожденный	( 1800-01-01 ) 1 января 1800 г.
Умер	1 июня 1864 г. ) ( 1864-06-01 ) ( 64 года
Национальность	австрийский
Альма-матер	Университет Граца
Занятие	Математик
Известный	Формула Кнара

Йозеф Кнар (1 января 1800 — 1 июня 1864) — австрийский математик, работавший в Университете Граца . Он наиболее известен открытием формулы Кнара — формулы бесконечного произведения, включающей гамма-функцию .

Жизнь

Из бедной семьи Кнар в 19 лет окончил Университет Граца, изучая математику и право. В 1821 году он стал профессором и занимал эту должность до своей смерти от инсульта в 1864 году. Он опубликовал несколько книг, в том числе двухтомный учебник Lehrbuch der Elementarmathematik по элементарной математике.

Формула Кнара

Основная статья: формула Кнара

Самым известным математическим вкладом Кнара было открытие формулы бесконечного произведения.

$\Gamma (1+x)=2^{2x}\prod _{n=1}^{\infty }{\frac {\Gamma ({\frac {1}{2}}+2^{-n}x)}{\sqrt {\pi }}}$

для $x>0$.

Публикации

• Новая, очень простая процедура извлечения корней из некоторых чисел (1824 г.)
• Учебник элементарной математики , в 2 томах (1828–1829)
• Теория гармонических рядов в Архиве математики и физики (1864 г.)