Измерение фазового пространства с помощью прямого моделирования

Измерение фазового пространства с помощью прямого моделирования является одним из подходов к решению проблемы рассеяния в биомедицинской визуализации. Рассеяние является одной из самых больших проблем в биомедицинской визуализации, поскольку рассеянный свет в конечном итоге дефокусируется, что приводит к размытым изображениям. ^[1] Вместо удаления рассеянного света этот подход использует информацию о рассеянном свете для восстановления исходных световых сигналов. Этот подход требует данных фазового пространства света в системе визуализации и прямой модели для описания событий рассеяния в мутной среде. Фазовое пространство света можно получить с помощью цифрового микрозеркального устройства (ЦМД). ^[2] или микроскопия светового поля . ^[3] Измерение фазового пространства с помощью прямого моделирования можно использовать в нейробиологии для регистрации активности нейронов в мозге.

Концепции

Фазовое пространство света используется для определения пространства и пространственной частоты света. ^[4] По мере распространения или рассеяния света он также меняет свое фазовое пространство. Например, поскольку положение света меняется, оставаясь под тем же углом, простое распространение света приведет к сдвигу фазового пространства света. При рассеянии, поскольку угол света расходится, фаза после рассеяния будет уширена. Следовательно, рассеяние и распространение света можно моделировать с помощью функции Вигнера, которая в целом описывает свет в волновой оптике. ^[2] С помощью прямой модели для описания процесса распространения и рассеяния в рассеивающей ткани, такой как мозг, можно оценить световое поле поверхности от точечных источников в ткани. Для определения местоположения точечных источников цели в рассеивающей среде необходимо сначала измерить световое поле всей цели. Затем моделируемая плоскость интенсивности создается фазовым пространством со всеми возможными координатами, которые могут учитывать измеренное фазовое пространство. Применяя процесс оптимизации с неотрицательными наименьшими квадратами и ограничением разреженности, разреженный набор векторов, который будет соответствовать местоположениям интересующих целей, будет получен путем избавления от невозможных вариантов. ^{[ нужна ссылка ]}

Пример использования прямой модели рассеяния событий в мутной среде

Распределение квазивероятностей Вигнера можно использовать для прямой модели. ^[2]
$W(r,u)=\iint \limits _{D}<{\tilde {f}}^{*}(u+u'/2){\tilde {f}}(u-u'/2)>e^{i2\pi u'r}d^{2}u'$ (1)

В конце концов, рассеяние и распространение света можно описать как ^[2]
$W(r,u)={\frac {-Nr^{2}}{2\pi \lambda ^{2}\sigma ^{2}(Zd-Zs)^{2}}}e^{{\frac {Nr^{2}}{2\lambda ^{2}\sigma ^{2}(Zd-Zs)^{2}}}(r-rs+\lambda (Zd-{\frac {Zd-Zs}{Nr}})u)^{2}}$ (2)

Весовая сумма разложенного вклада равна ^[2]
${\hat {I}}(r,u)=\sum _{rs,Zs}C(rs,Zs)W(r,u;rs,Zs)$ (3)
где $C(rs,Zs)$ коэффициент, который представляет интенсивность света от точечного источника в данном месте $(rs,Zs)$

Чтобы получить разреженный набор векторов $C(rs,Zs)$ , решить с лассо задачу ^[2]
$\min _{c\geqslant 0}\sum _{r,u}\left\vert I(r,u)-{\hat {I}}(r,u)\right\vert ^{2}+\mu \sum _{rs,Zs}\left\vert c(rs,Zs)\right\vert$ (4)
где $I(r,u)$ - фактическое измеренное фазовое пространство и $\mu$ — произвольный коэффициент, способствующий разреженности.

Приложение

Измерение фазового пространства с помощью прямого моделирования можно использовать в нейробиологии для регистрации активности нейронов в мозге. Исследователи широко используют двухфотонную сканирующую микроскопию для визуализации нейронов и их активности путем визуализации флуоресценции, излучаемой индикаторами кальция, экспрессируемыми в нейронах. ^[3] Однако микроскопия с двухфотонным возбуждением работает медленно, поскольку ей приходится один за другим сканировать все пиксели интересующей мишени. Одним из преимуществ использования измерения фазового пространства при прямом моделировании является скорость, которая во многом зависит от скорости используемой камеры. ^[3] Камера светового поля может захватывать изображение со всеми пикселями в одном кадре за раз, чтобы увеличить частоту кадров своей системы. Эта функция может облегчить визуализацию напряжения в мозге для регистрации потенциалов действия. ^{[ нужна ссылка ]}

Ссылки

^ Элизабет MC Hillman и др., (2007) «Оптическая визуализация мозга in vivo: методы и применение от животного к человеку»
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Лю и др., 2015 «3D-изображение в объемно-рассеивающих средах с использованием измерений в фазовом пространстве»
^ Jump up to: ^а ^б ^с Пегард и др., 2016 «Компрессионная микроскопия светового поля для трехмерной регистрации нейронной активности»
^ MJBastiaans и др., 2009 «Функция распределения Вигнера применительно к оптическим сигналам и системам»

[scattering-1] Элизабет MC Hillman и др., (2007) «Оптическая визуализация мозга in vivo: методы и применение от животного к человеку»

[liu-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Лю и др., 2015 «3D-изображение в объемно-рассеивающих средах с использованием измерений в фазовом пространстве»

[pegard-3] Jump up to: ^а ^б ^с Пегард и др., 2016 «Компрессионная микроскопия светового поля для трехмерной регистрации нейронной активности»

[4] MJBastiaans и др., 2009 «Функция распределения Вигнера применительно к оптическим сигналам и системам»

[1]

[2]

[3]

[4]