Кривая Хеллингса-Даунса

Кривая Хеллингса -Даунса (также известная как кривая Хеллингса и Даунса ) — это теоретический инструмент, используемый для установления контрольного признака того, что система синхронизации пульсаров галактического масштаба обнаружила гравитационные волны , обычно с длинами волн. $(\lambda =1-10ly)$ . Метод заключается в поиске пространственных корреляций временных остатков пар пульсаров и сравнении данных с кривой Хеллингса-Даунса. Когда соответствие данных превышает стандартный в 5 сигм порог , система синхронизации пульсаров может объявить об обнаружении гравитационных волн. ^[2]^[3]^[4] Точнее, кривая Хеллингса-Даунса представляет собой ожидаемую корреляцию остатков времени пар пульсаров в зависимости от их углового разделения на небе, видимом с Земли. ^[5]^[6] Эйнштейна относительности и фон гравитационных волн изотропный Эта теоретическая корреляционная функция предполагает общую теорию . ^[7]^[4]

Остатки временной решетки пульсаров

относительности Альберта Эйнштейна теория Общая предсказывает, что масса будет деформировать пространство-время, заставляя гравитационные волны исходить наружу от источника. ^[9] Эти гравитационные волны будут влиять на время прохождения любого света, который с ними взаимодействует. Остаточная синхронизация пульсаров представляет собой разницу между ожидаемым временем прибытия и наблюдаемым временем прибытия света от пульсаров. ^[2] Поскольку пульсары вспыхивают с таким постоянным ритмом, предполагается, что при наличии гравитационной волны в остатках времени пар пульсаров можно наблюдать определенную закономерность. Кривая Хеллингса-Даунса используется для вывода о наличии гравитационных волн путем обнаружения закономерностей угловых корреляций в остаточных данных синхронизации различных пар пульсаров. Точнее, ожидаемые корреляции на вертикальной оси кривой Хеллингса-Даунса — это ожидаемые значения корреляций пар пульсаров, усредненные по всем парам пульсаров с одинаковым угловым разделением и по очень удаленным источникам гравитационных волн с неинтерферирующими случайными фазами. ^[4] Остатки синхронизации пульсаров измеряются с использованием решеток синхронизации пульсаров . ^[10]

История

Вскоре после первых предположений об использовании пульсаров для обнаружения гравитационных волн в конце 1970-х гг. ^[11]^[12] Дональд Бэкер открыл первый миллисекундный пульсар в 1982 году. ^[13] В следующем году Рон Хеллингс и Джордж Даунс опубликовали основы кривой Хеллингса-Даунса в своей статье 1983 года «Верхние пределы фона изотропного гравитационного излучения на основе анализа синхронизации пульсаров». ^[7] Дональд Бэкер позже стал одним из основателей Североамериканской наногерцовой обсерватории гравитационных волн (НАНОГрав). ^[1]^[13]

Примеры в научной литературе

В 2023 году NANOGrav использовала данные временной решетки пульсаров, собранные за 15 лет, в своих последних публикациях, подтверждающих существование гравитационно -волнового фона . ^[1] В общей сложности 2211 комбинаций пар миллисекундных пульсаров (67 отдельных пульсаров) были использованы командой NANOGrav для построения сравнения графиков Хеллингса-Даунса. ^[14] Команда NANOGrav написала, что «наблюдение корреляций Хеллингса-Даунса указывает на гравитационно-волновое происхождение этого сигнала». ^[3] Кривую Хеллингса-Даунса также называют «дымящимся пистолетом». ^[6] или «отпечаток пальца» ^[15] гравитационно-волнового фона. Эти примеры подчеркивают решающую роль, которую кривая Хеллингса-Даунса играет в современных исследованиях гравитационных волн.

Уравнение кривой Хеллингса-Даунса

Рирдон и др. (2023) из команды группы синхронизации пульсаров Паркса дали следующее уравнение для кривой Хеллингса-Даунса: ^[15] которую в литературе еще называют функцией уменьшения перекрытия: ^[16]

$\Gamma _{ab}={\frac {1}{2}}\delta _{ab}+{\frac {1}{2}}-{\frac {x_{ab}}{4}}+{\frac {3}{2}}x_{ab}lnx_{ab}$

где:

$x_{ab}=(1-\cos \zeta _{ab})/2$ ,

$\delta _{ab}$ это дельта-функция Кронекера

$\zeta _{ab}$ представляет собой угол разделения между двумя пульсарами ${a}$ и ${b}$ как видно с Земли

$\Gamma _{ab}$ – ожидаемая угловая корреляционная функция.

Эта кривая предполагает фон изотропных гравитационных волн, который подчиняется общей теории относительности Эйнштейна. Это справедливо для детекторов «длинного плеча», таких как временные решетки пульсаров, где длины типичных гравитационных волн намного короче, чем расстояние «длинного плеча» между Землей и типичными пульсарами. ^[4]^[17]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с «Доказательства гравитационно-волнового фона | НАНОГрав» . нанограв.орг . Проверено 18 февраля 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б Дженет, Фредрик А.; Романо, Джозеф Д. (01 июля 2015 г.). «Понимание гравитационно-волновой кривой Хеллингса и Даунса для временных решеток пульсаров с точки зрения звуковых и электромагнитных волн» . Американский журнал физики . 83 (7): 635–645. arXiv : 1412.1142 . Бибкод : 2015AmJPh..83..635J . дои : 10.1119/1.4916358 . ISSN 0002-9505 . S2CID 116950137 .
^ Jump up to: ^а ^б Агази, Габриэлла; Анумарлапуди, Акаш; Арчибальд, Энн М.; Арзуманян, Завен; Бейкер, Пол Т.; Бечи, Бенс; Блеха, Лаура; Брейзер, Адам; Брук, Пол Р.; Берк-Сполаор, Сара; Бернетт, Рэнд; Кейс, Робин; Чариси, Мария; Чаттерджи, Шами; Хациоанну, Катерина (01 июля 2023 г.). «Набор данных NANOGrav за 15 лет: доказательства гравитационно-волнового фона» . Письма астрофизического журнала . 951 (1): Л8. arXiv : 2306.16213 . Бибкод : 2023ApJ...951L...8A . дои : 10.3847/2041-8213/acdac6 . ISSN 2041-8205 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Романо, Джозеф Д.; Аллен, Брюс (30 января 2024 г.), Ответы на часто задаваемые вопросы о временной матрице пульсаров, кривая Хеллингса и Даунса , arXiv : 2308.05847v2
^ Аллен, Брюс (15 февраля 2023 г.). «Дисперсия корреляции Хеллингса-Даунса» . Физический обзор D . 107 (4): 043018. arXiv : 2205.05637 . Бибкод : 2023PhRvD.107d3018A . дои : 10.1103/PhysRevD.107.043018 . ISSN 2470-0010 .
^ Jump up to: ^а ^б Аллен, Брюс; Романо, Джозеф Д. (24 августа 2023 г.). «Корреляция Хеллингса и Даунса произвольного набора пульсаров» . Физический обзор D . 108 (4): 043026. arXiv : 2208.07230 . Бибкод : 2023PhRvD.108d3026A . дои : 10.1103/PhysRevD.108.043026 .
^ Jump up to: ^а ^б Хеллингс, РВ; Даунс, GS (1 февраля 1983 г.). «Верхние пределы фона изотропного гравитационного излучения на основе анализа времени пульсаров» . Астрофизический журнал . 265 : Л39. Бибкод : 1983ApJ...265L..39H . дои : 10.1086/183954 . ISSN 0004-637X .
^ Рирдон, Дэниел Дж.; Зик, Эндрю; Шеннон, Райан М.; Ди Марко, Валентина; Хоббс, Джордж Б.; Капур, Агастья; Лоуэр, Маркус Э.; Мандоу, Рами; Миддлтон, Ханна; Майлз, Мэтью Т.; Роджерс, Эксл Ф.; Аскью, Джейкоб; Бейлз, Мэтью; Бхат, Н.Д. Рамеш; Кэмерон, Эндрю (01 июля 2023 г.). «Нулевая гипотеза гравитационно-волнового фона: характеристика шума во времени прибытия миллисекундных пульсаров с помощью временной матрицы пульсаров Паркса» . Письма астрофизического журнала . 951 (1): L7. arXiv : 2306.16229 . Бибкод : 2023ApJ...951L...7R . дои : 10.3847/2041-8213/acdd03 . ISSN 2041-8205 .
^ «GP-B — Пространство-время Эйнштейна» . einstein.stanford.edu . Проверено 18 февраля 2024 г.
^ «Массивы времени пульсаров» . www.aei.mpg.de. Проверено 18 февраля 2024 г.
^ Сажин, М.В. (01.02.1978). «Возможности обнаружения сверхдлинных гравитационных волн». Советская астрономия . 22 : 36–38. Бибкод : 1978СвА....22...36С .
^ Детвейлер, С. (1 декабря 1979 г.). «Измерения времени пульсаров и поиск гравитационных волн» . Астрофизический журнал . 234 : 1100–1104. Бибкод : 1979ApJ...234.1100D . дои : 10.1086/157593 . ISSN 0004-637X .
^ Jump up to: ^а ^б «Спустя 15 лет определение времени пульсаров свидетельствует о наличии фона космических гравитационных волн» . Беркли . 2022 . Проверено 18 февраля 2024 г.
^ Вигеланд, Сара; Тейлор, Стивен (28 ноября 2023 г.). «Отпечаток космоса, кружащегося в гравитационных волнах» . Физика сегодня . Проверено 18 февраля 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б Рирдон, Дэниел Дж.; Зик, Эндрю; Шеннон, Райан М.; Хоббс, Джордж Б.; Бейлз, Мэтью; Ди Марко, Валентина; Капур, Агастья; Роджерс, Эксл Ф.; Трейн, Эрик; Аскью, Джейкоб; Бхат, Н.Д. Рамеш; Кэмерон, Эндрю; Курило, Малгожата; Коулз, Уильям А.; Дай, Ши (01 июля 2023 г.). «Поиск изотропного гравитационно-волнового фона с помощью временной решетки пульсаров Паркса» . Письма астрофизического журнала . 951 (1): Л6. arXiv : 2306.16215 . Бибкод : 2023ApJ...951L...6R . дои : 10.3847/2041-8213/acdd02 . ISSN 2041-8205 .
^ Тейлор, Стивен Р. (2022). Астрономия наногерцовых гравитационных волн (Первое изд.). Группа Тейлора и Фрэнсиса: CRC Press. ISBN 9781003240648 .
^ Кехагиас, А.; Риотто, А. (19 января 2024 г.). «Корреляция PTA Хеллингса и Даунса, раскрытая симметрией» . arXiv . arXiv : 2401.10680v1 . Проверено 1 июля 2024 г.

Внешние ссылки

Мингарелли, Кьяра (16 ноября 2021 г.). «Массивы времени пульсаров: следующее окно в гравитационно-волновую вселенную», которое откроется» . ютуб . Институт Галилео Галилея, МАСТЕРСКАЯ: Новая физика с неба . Проверено 18 февраля 2024 г.
Кромарти, Благодарен (17 октября 2023 г.). «Обнаружение гравитационных волн с помощью синхронизации пульсаров: новости от NANOGrav и IPTA» . ютуб . Коллоквиум Карнеги по астрономии . Проверено 30 июня 2024 г.

[:1-1] Jump up to: ^а ^б ^с «Доказательства гравитационно-волнового фона | НАНОГрав» . нанограв.орг . Проверено 18 февраля 2024 г.

[Jenet-Romano_2015-2] Jump up to: ^а ^б Дженет, Фредрик А.; Романо, Джозеф Д. (01 июля 2015 г.). «Понимание гравитационно-волновой кривой Хеллингса и Даунса для временных решеток пульсаров с точки зрения звуковых и электромагнитных волн» . Американский журнал физики . 83 (7): 635–645. arXiv : 1412.1142 . Бибкод : 2015AmJPh..83..635J . дои : 10.1119/1.4916358 . ISSN 0002-9505 . S2CID 116950137 .

[:4-3] Jump up to: ^а ^б Агази, Габриэлла; Анумарлапуди, Акаш; Арчибальд, Энн М.; Арзуманян, Завен; Бейкер, Пол Т.; Бечи, Бенс; Блеха, Лаура; Брейзер, Адам; Брук, Пол Р.; Берк-Сполаор, Сара; Бернетт, Рэнд; Кейс, Робин; Чариси, Мария; Чаттерджи, Шами; Хациоанну, Катерина (01 июля 2023 г.). «Набор данных NANOGrav за 15 лет: доказательства гравитационно-волнового фона» . Письма астрофизического журнала . 951 (1): Л8. arXiv : 2306.16213 . Бибкод : 2023ApJ...951L...8A . дои : 10.3847/2041-8213/acdac6 . ISSN 2041-8205 .

[:3-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Романо, Джозеф Д.; Аллен, Брюс (30 января 2024 г.), Ответы на часто задаваемые вопросы о временной матрице пульсаров, кривая Хеллингса и Даунса , arXiv : 2308.05847v2

[Allen_2023-5] Аллен, Брюс (15 февраля 2023 г.). «Дисперсия корреляции Хеллингса-Даунса» . Физический обзор D . 107 (4): 043018. arXiv : 2205.05637 . Бибкод : 2023PhRvD.107d3018A . дои : 10.1103/PhysRevD.107.043018 . ISSN 2470-0010 .

[Allen-Romano_2023-6] Jump up to: ^а ^б Аллен, Брюс; Романо, Джозеф Д. (24 августа 2023 г.). «Корреляция Хеллингса и Даунса произвольного набора пульсаров» . Физический обзор D . 108 (4): 043026. arXiv : 2208.07230 . Бибкод : 2023PhRvD.108d3026A . дои : 10.1103/PhysRevD.108.043026 .

[:0-7] Jump up to: ^а ^б Хеллингс, РВ; Даунс, GS (1 февраля 1983 г.). «Верхние пределы фона изотропного гравитационного излучения на основе анализа времени пульсаров» . Астрофизический журнал . 265 : Л39. Бибкод : 1983ApJ...265L..39H . дои : 10.1086/183954 . ISSN 0004-637X .

[8] Рирдон, Дэниел Дж.; Зик, Эндрю; Шеннон, Райан М.; Ди Марко, Валентина; Хоббс, Джордж Б.; Капур, Агастья; Лоуэр, Маркус Э.; Мандоу, Рами; Миддлтон, Ханна; Майлз, Мэтью Т.; Роджерс, Эксл Ф.; Аскью, Джейкоб; Бейлз, Мэтью; Бхат, Н.Д. Рамеш; Кэмерон, Эндрю (01 июля 2023 г.). «Нулевая гипотеза гравитационно-волнового фона: характеристика шума во времени прибытия миллисекундных пульсаров с помощью временной матрицы пульсаров Паркса» . Письма астрофизического журнала . 951 (1): L7. arXiv : 2306.16229 . Бибкод : 2023ApJ...951L...7R . дои : 10.3847/2041-8213/acdd03 . ISSN 2041-8205 .

[9] «GP-B — Пространство-время Эйнштейна» . einstein.stanford.edu . Проверено 18 февраля 2024 г.

[10] «Массивы времени пульсаров» . www.aei.mpg.de. Проверено 18 февраля 2024 г.

[11] Сажин, М.В. (01.02.1978). «Возможности обнаружения сверхдлинных гравитационных волн». Советская астрономия . 22 : 36–38. Бибкод : 1978СвА....22...36С .

[12] Детвейлер, С. (1 декабря 1979 г.). «Измерения времени пульсаров и поиск гравитационных волн» . Астрофизический журнал . 234 : 1100–1104. Бибкод : 1979ApJ...234.1100D . дои : 10.1086/157593 . ISSN 0004-637X .

[:2-13] Jump up to: ^а ^б «Спустя 15 лет определение времени пульсаров свидетельствует о наличии фона космических гравитационных волн» . Беркли . 2022 . Проверено 18 февраля 2024 г.

[14] Вигеланд, Сара; Тейлор, Стивен (28 ноября 2023 г.). «Отпечаток космоса, кружащегося в гравитационных волнах» . Физика сегодня . Проверено 18 февраля 2024 г.

[Reardon_2023-15] Jump up to: ^а ^б Рирдон, Дэниел Дж.; Зик, Эндрю; Шеннон, Райан М.; Хоббс, Джордж Б.; Бейлз, Мэтью; Ди Марко, Валентина; Капур, Агастья; Роджерс, Эксл Ф.; Трейн, Эрик; Аскью, Джейкоб; Бхат, Н.Д. Рамеш; Кэмерон, Эндрю; Курило, Малгожата; Коулз, Уильям А.; Дай, Ши (01 июля 2023 г.). «Поиск изотропного гравитационно-волнового фона с помощью временной решетки пульсаров Паркса» . Письма астрофизического журнала . 951 (1): Л6. arXiv : 2306.16215 . Бибкод : 2023ApJ...951L...6R . дои : 10.3847/2041-8213/acdd02 . ISSN 2041-8205 .

[Taylor2022-16] Тейлор, Стивен Р. (2022). Астрономия наногерцовых гравитационных волн (Первое изд.). Группа Тейлора и Фрэнсиса: CRC Press. ISBN 9781003240648 .

[17] Кехагиас, А.; Риотто, А. (19 января 2024 г.). «Корреляция PTA Хеллингса и Даунса, раскрытая симметрией» . arXiv . arXiv : 2401.10680v1 . Проверено 1 июля 2024 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]