Структурная надежность

Структурная надежность – это применение теорий обеспечения надежности к зданиям и, в более общем плане, структурный анализ. ^[1]^[2] Надежность также используется как вероятностная мера структурной безопасности. Надежность конструкции определяется как вероятность совокупности отказов. $({\text{Reliability}}=1-{\text{Probability of Failure}})$ . Разрушение происходит, когда общая приложенная нагрузка превышает общее сопротивление конструкции. Структурная надежность стала известна как философия проектирования в XXI веке и может заменить традиционные детерминистские способы проектирования. ^[3] и техническое обслуживание. ^[2]

Теория

В исследованиях структурной надежности и нагрузки, и сопротивления моделируются как вероятностные переменные. С помощью этого подхода рассчитывается вероятность разрушения конструкции. Когда нагрузки и сопротивления являются явными и имеют свою собственную независимую функцию, вероятность отказа можно сформулировать следующим образом. ^[1]^[2]

P_{f}=\int _{0}^{\infty }F_{R}(s)f_{s}(s)\,ds

( 1 )

где $P_{f}$ вероятность неудачи, $F_{R}(s)$ - кумулятивная функция распределения сопротивления (R), а $f_{s}(s)$ – плотность вероятности нагрузки (S).

Однако в большинстве случаев распределение нагрузок и сопротивлений не является независимым, и вероятность отказа определяется по следующей более общей формуле.

P_{f}=\iiint _{G(X)}f_{X}(X)\,dX

( 2 )

где 𝑋 — вектор базовых переменных, а называемая G(X) — функция предельного состояния, может представлять собой линию, поверхность или объём, на поверхности которых берется интеграл.

Подходы к решению

Аналитические решения

В некоторых случаях, когда нагрузка и сопротивление выражены явно (например, в уравнении ( 1 ) выше) и их распределения нормальны , интеграл уравнения ( 1 ) имеет решение в замкнутой форме следующим образом.

p_{f}=1-\Phi (\beta ),

\beta ={\frac {\mu _{R}-\mu _{S}}{\sqrt {\sigma _{R}^{2}+\sigma _{S}^{2}}}}

( 3 )

Моделирование

В большинстве случаев нагрузка и сопротивление не распределяются нормально. Поэтому решение интегралов уравнений ( 1 ) и ( 2 ) аналитически невозможно. моделирование Монте-Карло . В таких случаях можно использовать ^[1]^[4]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Мельчерс, Р.Э. (2002), «Анализ и прогнозирование структурной надежности», 2-е изд., Джон Уайли, Чичестер, Великобритания .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Пирионеси, Сайед Мадех; Таваколан, Мехди (9 января 2017 г.). «Модель математического программирования для решения задач оптимизации затрат и безопасности (CSO) при обслуживании сооружений». Журнал гражданского строительства KSCE . 21 (6): 2226–2234. дои : 10.1007/s12205-017-0531-z . S2CID 255532962 .
^ Чой С.К., Гранди Р. и Кэнфилд Р.А. (2006). Конструктивное проектирование, основанное на надежности. Springer Science & Business Media .
^ Окаша, Нью-Мексико, и Франгополь, Д.М. (2009). Многоцелевая оптимизация обслуживания конструкций, ориентированная на весь срок службы, с учетом надежности системы, резервирования и стоимости жизненного цикла с использованием GA. Структурная безопасность, 31(6), 460-474 .

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с Мельчерс, Р.Э. (2002), «Анализ и прогнозирование структурной надежности», 2-е изд., Джон Уайли, Чичестер, Великобритания .

[:1-2] Jump up to: ^а ^б ^с Пирионеси, Сайед Мадех; Таваколан, Мехди (9 января 2017 г.). «Модель математического программирования для решения задач оптимизации затрат и безопасности (CSO) при обслуживании сооружений». Журнал гражданского строительства KSCE . 21 (6): 2226–2234. дои : 10.1007/s12205-017-0531-z . S2CID 255532962 .

[3] Чой С.К., Гранди Р. и Кэнфилд Р.А. (2006). Конструктивное проектирование, основанное на надежности. Springer Science & Business Media .

[4] Окаша, Нью-Мексико, и Франгополь, Д.М. (2009). Многоцелевая оптимизация обслуживания конструкций, ориентированная на весь срок службы, с учетом надежности системы, резервирования и стоимости жизненного цикла с использованием GA. Структурная безопасность, 31(6), 460-474 .

[1]

[2]

[3]

[4]