Уравнение Брюса

Уравнение Брюса или уравнение энергии ограничения можно использовать для описания энергии излучения квантовых точек полупроводниковых нанокристаллов с точки зрения энергии запрещенной зоны E _Gap , постоянной Планка h , радиуса квантовой точки r , а также эффективной массы возбужденного электрона m _e * и возбужденной дырки m _h *. Уравнение было названо в честь Луи Э. Брюса, который независимо открыл его.

Радиус квантовой точки влияет на длину волны излучаемого света из-за квантового ограничения , и это уравнение описывает влияние изменения радиуса квантовой точки на длину волны излучаемого света λ (и, тем самым, на энергию излучения Δ E = hc / λ , где c — скорость света ). Это полезно для расчета радиуса квантовой точки на основе экспериментально определенных параметров.

Общее уравнение

$\Delta E(r)=E_{\mathrm {gap} }+{\frac {h^{2}}{8r^{2}}}\left(1/m_{\mathrm {e} }^{*}+1/m_{\mathrm {h} }^{*}\right).$

E _Gap , m _e * и m _h * уникальны для каждого состава нанокристаллов. Например, с нанокристаллами селенида кадмия (CdSe):

E- _зазор (CdSe) = 1,74 эВ = 2,8 × 10 ⁻¹⁹ Дж ,

м _е * (CdSe) = 0,13 м _е = 1,18 × 10 ⁻³¹ кг ,

м _ч * (CdSe) = 0,45 м _е = 4,09 × 10 ⁻³¹ кг .