Божественное равновесие
Критерий божественности , или Божественное равновесие, или Универсальная божественность — это уточнение идеального байесовского равновесия в сигнальной игре, предложенное Бэнксом и Собелом (1987). [1] Одним из наиболее широко применяемых уточнений является D 1 -критерий.
Это ограничение убеждений получателя типом отправителей, для которых отклонение в сторону неравновесного сообщения может улучшить их результат по сравнению с равновесным выигрышем. [2] В дополнение к ограничению, предложенному Интуитивным Критерием , Критерий Божественности учитывает только те типы, которые с наибольшей вероятностью отправят сообщение о выходе из равновесия.
Если от отклонения могут получить выгоду более одного отправителя, интуитивный критерий назначает равные вероятности всем отправителям, тогда как критерий D 1 учитывает разные вероятности.
Пример
[ редактировать ]Следующий пример адаптирован из оригинальной работы Бэнкса и Собела (1987).
Рассмотрим случай последовательного урегулирования. Ответчик (отправитель сообщений) имеет два типа: t 1 и t 2 . Тип t 1 не является небрежным, а тип t 2 не является небрежным. Ответчик может предложить истцу высокое или низкое урегулирование (сообщения). Истец (получатель сообщений) может принять или отклонить предложение об урегулировании спора. Выплата показана ниже.
истец ответчик |
Принять предложение | Отклонить предложение |
|---|---|---|
| т 1 | -3,3 | -6,0 |
| т 2 | -3,3 | -11,5 |
истец ответчик |
Принять предложение | Отклонить предложение |
|---|---|---|
| т 1 | -5,5 | -6,0 |
| т 2 | -5,5 | -11,5 |
Здесь выигрыш показывает, что если истец соглашается на высокий расчет, денежный перевод будет больше (5 вместо 3 в случае низкого расчета). Если истец отклоняет предложение, то нерадивый тип t 2 получает более высокий штраф от суда (-11 по сравнению с -6 для типа t 1 ). Однако, поскольку истец не знает типа, ему лучше согласиться на мировое соглашение, если ответчик не проявляет халатности.
Предположим, что априор, вероятно, равен половине, а это означает, что до того, как увидеть предложение об урегулировании спора, истец считает, что с 50 процентами вероятности ответчик проявляет халатность. В этом случае в игре есть два пула равновесия. Первое равновесие (E1) заключается в том, что оба типа ответчиков выбирают низкую компенсацию, а истец принимает это предложение. Второе равновесие (E2) заключается в том, что оба типа ответчиков выбирают высокую компенсацию, а истец принимает это предложение. Однако, чтобы поддержать это равновесие, необходимо также указать, каковы его убеждения, если истец увидит предложения другого типа (обычно называемые сообщениями о неравновесии).
Из матрицы выигрышей мы видим, что при E1 ответчик уже получает максимально возможный выигрыш (-3). Таким образом, независимо от того, что думает истец, у ответчика нет стимула отклоняться. Это рассуждение неверно, если равновесие равно E2. Идея уточнения равновесия действительно состоит в том, чтобы предоставить разумный аргумент для выбора наиболее «интуитивного» результата.
Чтобы увидеть, как работает уточнение, нам сначала нужно проверить, какие убеждения могут поддерживать E2. В этом случае, чтобы у ответчика не было стимула отклоняться от низкой суммы урегулирования, истец должен ответить «Отклонить», если он видит низкую сумму урегулирования, что означает, что истец должен быть уверен, что ответчик небрежность (тип t 2 ) с вероятностью более 60 процентов (если это правда, то «принять» дает истцу выигрыш 3, а «отклонить» дает истцу выигрыш немного больше 3 = 5 * 60%) . Неявно это убеждение гласит, что тип t2 с большей вероятностью будет отклоняться, чем тип t1 . Критерий D 1 (или более продвинутая версия божественности) построен на идее определения того, какой тип на самом деле с большей вероятностью отклоняется.
Если мы снова посмотрим на матрицу выигрышей в случае с низким расчетом, то независимо от того, как истец распределяет свою вероятность выбора «принять» или «отклонить», выигрыш для типа t 1 выше, чем для типа t 2 (например, если истец применяет стратегию равного выбора между «принять» и «отклонить», тогда тип t 1 получает -4,5, тогда как тип t 2 получает -7). Таким образом, сравнивая с равновесным выигрышем -5 при E2, можно утверждать, что всякий раз, когда t 2 хочет отклониться, тип t 1 также хочет отклониться. Таким образом, разумное убеждение должно приписывать более высокую вероятность типу t 1 . Критерий D 1 доводит этот тип рассуждений до крайности и требует, чтобы истец считал, что отклонение (если оно наблюдается) должно исходить из t 1 . В результате Е2 неправдоподобна, поскольку противоречит уточнению.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Бэнкс, Джеффри и Джоэл Собел, 1987, «Выбор равновесия в сигнальных играх», Econometrica, 55 (3), 647-661.
- ^ Интуитивный критерий и критерий божественности: интерпретация и пошаговые примеры Феликс Муньос-Гарсия, Ана Эспинола-Арредондо, Журнал образования промышленных организаций. Том 5, выпуск 1, страницы 1–20, ISSN (онлайн) 1935-5041, DOI: 10.2202/1935-5041.1024, март 2011 г.