Полиномы Пиддака

В математике полиномы Пиддака sn _{) —} ( x это полиномы, введенные Пиддаком ( 1910 , 1912 ), заданные производящей функцией

$\displaystyle \sum _{n}{\frac {s_{n}(x)}{n!}}t^{n}=\left({\frac {1+t}{1-t}}\right)^{x}(1-t)^{-1}$

( Роман 1984 , 4.4.3), ( Боас и Бак 1958 , стр.38)

См. также

• Теневое исчисление

Ссылки

• Боас, Ральф П.; Бак, Р. Крейтон (1958), Полиномиальные разложения аналитических функций , результаты математики и ее пограничные области. Новый эпизод., т. 19, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-0-387-03123-1 , МР   0094466
• Пиддак, Ф.Б. (1910), «О распространении возмущений в жидкости под действием силы тяжести» , Труды Лондонского королевского общества. Серия A, Содержащие статьи математического и физического характера , 83 (563), Королевское общество: 347–356, Бибкод : 1910RSPSA..83..347P , doi : 10.1098/rspa.1910.0023 , ISSN   0950-1207 , JSTOR   92977
• Пиддак, Ф.Б. (1912), «Волновая задача Коши и Пуассона для конечной глубины и слегка сжимаемой жидкости», Труды Лондонского королевского общества. Серия A, Содержащие статьи математического и физического характера , 86 (588), Королевское общество: 396–405, Бибкод : 1912RSPSA..86..396P , doi : 10.1098/rspa.1912.0031 , ISSN   0950-1207 , JSTOR   93103
• Роман, Стивен (1984), Теневое исчисление , Чистая и прикладная математика, том. 111, Лондон: Academic Press Inc. [Издательство Harcourt Brace Jovanovich], ISBN  978-0-12-594380-2 , MR   0741185 Перепечатано Dover Publications, 2005 г.