Родовой граф

В статистике и марковском моделировании предковый граф — это тип смешанного графа , обеспечивающий графическое представление результата маргинализации одной или нескольких вершин в графической модели , которая принимает форму ориентированного ациклического графа .

Определение

Родовые графы — это смешанные графы , в которых используются три типа ребер: направленные ребра, нарисованные в виде стрелки от одной вершины к другой, двунаправленные ребра, имеющие стрелки на обоих концах, и ненаправленные ребра, не имеющие стрелок. Требуется удовлетворить некоторые дополнительные ограничения:

Если существует ребро от вершины u до другой вершины v со стрелкой в v (то есть либо ребро, направленное от u к v , либо двунаправленное ребро), то не существует пути от v к u, состоящего из ненаправленные ребра и/или направленные ребра, ориентированные последовательно по пути.
Если вершина v является конечной точкой ненаправленного ребра, то она не является также конечной точкой ребра со стрелкой в точке v .

Приложения

Графы предков используются для изображения отношений условной независимости между переменными в марковских моделях. ^[1]

Ссылки

^ Ричардсон, Томас; Спиртес, Питер (2002), «Марковские модели графа предков», The Annals ofStatistics , 30 (4): 962–1030, CiteSeerX 10.1.1.33.4906 , doi : 10.1214/aos/1031689015 , MR 1926166

Эта теории графов статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Ричардсон, Томас; Спиртес, Питер (2002), «Марковские модели графа предков», The Annals ofStatistics , 30 (4): 962–1030, CiteSeerX 10.1.1.33.4906 , doi : 10.1214/aos/1031689015 , MR 1926166

[1]