Леонид Бунимович
 |
Леонид Бунимович | |
|---|---|
 Леонид Бунимович в 1981 году. (фото из МФО ) | |
| Альма-матер | Московский государственный университет (1967). |
Леонид Абрамович Бунимович (родился 1 августа 1947 г.) — советский и американский математик , внесший фундаментальный вклад в теорию динамических систем, статистическую физику и различные приложения.Бунимович получил степень бакалавра в 1967 году, магистра в 1969 году и доктора философии в 1973 году в Московском университете . Его магистерским и докторским руководителем был Синай Яков Григорьевич . В 1986 году (после начала перестройки ) он наконец получил степень доктора наук по специальности «Теоретическая и математическая физика». Бунимович — профессор математики в Технологическом институте Джорджии . Бунимович является научным сотрудником Института физики и был удостоен премии Гумбольдта по физике.
Биография [ править ]
Его магистратура доказала, что некоторые классы квадратичных отображений интервала обладают абсолютно непрерывной инвариантной мерой и сильными стохастическими свойствами. [1]
Бунимович наиболее известен открытием фундаментального механизма хаоса в динамических системах, называемого механизмом дефокусировки. [2] Это открытие стало поразительным сюрпризом не только для математиков, но и для физического сообщества. Физики не могли поверить, что такое (физическое!) явление возможно (даже несмотря на то, что было предоставлено строгое математическое доказательство), пока не провели масштабные численные эксперименты. Самый известный класс хаотических динамических систем этого типа, динамические биллиарды, представляют собой фокусирующие хаотические биллиарды типа стадиона Бунимовича («цветы Бунимовича», эллиптические цветы и т. д.). [3] Позже Бунимович доказал, что его механизм расфокусировки работает во всех измерениях, несмотря на явление астигматизма . [4] Бунимович ввел абсолютно фокусирующие зеркала — новое понятие в геометрической оптике — и доказал, что только такие зеркала могут фокусировать части хаотического биллиарда. [5] Он также сконструировал так называемые грибы Бунимовича , которые являются наглядными примерами бильярда со смешанной регулярной и хаотической динамикой. [6] [7] Физические реализации стадий Бунимовича были построены как для классических, так и для квантовых исследований.
Хотя открытие механизма дефокусировки было лишь частью докторской диссертации Бунимовича, после окончания аспирантуры он не смог найти работу из-за антисемитской политики в Советском Союзе . Бунимовичу так и не удалось найти работу математика в Советском Союзе. Более того, когда он наконец нашел место работы, ему не разрешили публиковать математические работы, поскольку в тех местах, где он работал, власти отказывались подтвердить, что его математические работы не содержат государственной тайны. Точно так же он долгое время не мог посещать математические конференции даже в Советском Союзе. Однако, хотя по образованию он был чистым математиком, Бунимович оказался способным работать в приложениях к биомедицинским исследованиям и океанологии.
Примечательно, что Бунимович представил и исследовал иерархические модели человеческих популяций. [8] что позволило уточнить закономерности распространения наследственных болезней и объяснить данные о миграции в промышленных частях развитых стран. Он понял и продемонстрировал, что длительность ремиссии при шизофрении образует марковский процесс, т. е. что длительность ремиссии зависит только от продолжительности предыдущей ремиссии. Кроме того, он показал, что среди типов приступов шизофрении есть такие, которые с большей (или меньшей) вероятностью возникают после других типов приступов. [9] Раньше было просто известно, что один и тот же тип атаки практически всегда будет происходить.
Бунимович обнаружил ловушки для внутренних волн в неоднородных стратифицированных жидкостях и проанализировал их динамику в таких ловушках, что, в частности, позволило объяснить некоторые удивительные наблюдения о внутренних волнах в океанах. [10]
Одной из наиболее фундаментальных проблем статистической физики является вывод детерминированной необратимой во времени макродинамики из детерминированной обратимой во времени ньютоновской микродинамики. Эта проблема, считавшаяся ранее математически неразрешимой, была решена в статье [11] Бунимовича с Я.Г. Синай для диффузии массы в периодическом газе Лоренца. В их предыдущей работе было построено первое бесконечное марковское разбиение для хаотических систем с особенностями, которое позволило преобразовать эту детерминированную задачу в вероятностную. Затем в статье Бунимовича с Х.Споном [12] Была строго выведена диффузия сдвиговой и объемной вязкостей в детерминированной периодической жидкости.
Доклад Бунимовича с Я.Г. Синай [13] были пионерами тщательных исследований пространственно-временного хаоса. Не было даже точного определения этого широко наблюдаемого в экспериментах явления. В данной статье было дано такое определение и доказано, что пространственно-временной хаос реализуется в слабо взаимодействующих время-хаотических системах.
Вместе с Беном Уэббом Бунимовичем представил и разработал теорию изоспектральных преобразований для анализа многомерных систем и сетей. [14] Такой подход позволяет получить различные виды визуализации сетей, а также раскрыть их иерархическую структуру и скрытую симметрию.
Бунимович был пионером строгой теории динамики конечного времени и предсказаний за конечное время для сильно хаотических и случайных систем. [15] [16]
Вместе со Скумсом и Худяковым Бунимович открыл феномен местного иммунодефицита, который демонстрирует, как вирусы могут сотрудничать для преодоления иммунного ответа человеческого организма. [17] Это позволило прояснить многочисленные необъяснимые явления в эволюции гепатита С и послужило новым инструментом для изучения любого заболевания с перекрестной иммунореактивностью.
Ссылки [ править ]
- ^ Л. Бунимович, Об одном преобразовании круга, Mathematical Notes v.5 (1970) 205-216.
- ^ Л. Бунимович, О близком к рассеиванию бильярде, Математический сборник, т.94 (1974), 45-67
- ^ Л.Бунимович, Об эргодических свойствах некоторых биллиардов, Func-l Anal-s & Appl-s v.8 (1974) 254-255
- ^ Л. Бунимович, Дж. Рехачек, Как выглядят многомерные стадионы, сообщение. Математика. Физ.т.197 (1998) 277–301.
- ^ Л. Бунимович, Многомерный нигде не рассеивающий хаотический бильярд, Physica D v.33 (1988) 58-64
- ^ Л. Бунимович, Грибы и другие бильярды с разделенным фазовым пространством, Chaos v.11 (2001) 1-7
- ^ Бунимович, Леонид (2008). «Хаотичные и нехаотичные грибы» . Дискретные и непрерывные динамические системы . 22 : 63–74. дои : 10.3934/dcds.2008.22.63 .
- ^ Л. Бунимович, Иерархическая модель человеческих популяций, Генетика, т. 11 (1975) 134-143.
- ^ Л.Шмаонова, Ю. Либерман. Л.Бунимович, Клинические и статистические закономерности динамики шизофрении. Ж. неврологии и психиатрии т.48 (1981) 34-42.
- ^ Л. Бунимович, О свойствах внутренних волн в горизонтально меняющемся частотном поле Вайсала-Брендта в океане, Физика атмосферы и океана, т.16 (1980) 517-525
- ^ Л.Бунимович, Я.Г.Синай, Статистические свойства газа Лоренца с периодическими конфигурациями рассеивателей, Сообщение. Математика. Физ. т.78 (1981) 479-497
- ^ Л. Бунимович, Х. Спон, Вязкость периодической двухдисковой жидкости, Сообщение. Математика. Физ. т.76 (1996) 661-680
- ^ Л.Бунимович, Я.Г.Синай, Пространственно-временной хаос в решетках связанных отображений, Нелинейность, версия 1 (1988) 491-516
- ^ Л. Бунимович, Б. Уэбб, Изоспектральные преобразования: новый подход к анализу многомерных динамических систем и сетей, Springer, 2014, XVI + 175p
- ^ Л. Бунимович, А. Юрченко, Где разместить дыру, чтобы добиться максимальной скорости побега, Израиль. Дж. Математика. т.122 (2011) 229-252
- ^ М.Болдинг, Л.Бунимович, Куда и когда предпочитают идти орбиты сильно хаотических систем, нелинейностьт.32 (2019) 1731-1771 гг.
- ^ П.Скумс, Л.Бунимович, Ю.Худяков, Антигенное сотрудничество между внутрихозяинными вариантами ВГС, организованными в сложную сеть перекрестной иммунореактивности, Тез. Нат-л Ак. наук. т. 112 (21) (2015) 6653-6658
Внешние ссылки [ править ]
- Персональная страница
- Леонид Бунимович на проекте «Математическая генеалогия»
- Американское математическое общество по стадионному бильярду
- Wolfram MathWorld: Стадионный бильярд
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
- российские математики
- Американский народ русско-еврейского происхождения
- Русские эмигранты в США
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Живые люди
- Технологический факультет Джорджии
- Сотрудники Института физики
- Лауреаты премии Гумбольдта за исследования
- 1947 рождений
- Выпускники МГУ
- Теоретики динамических систем