Законы Грассмана (наука о цвете)

Законы Грассмана описывают эмпирические результаты о том, как восприятие смесей цветных источников света (т. е. источников света, ко-стимулирующих одну и ту же область сетчатки), состоящих из различных спектральных распределений мощности, может быть алгебраически связано друг с другом в контексте сопоставления цветов. Открыт Германом Грассманом. эти «законы» на самом деле представляют собой принципы, используемые для прогнозирования реакций соответствия цветов с хорошим приближением при фотопическом и мезопическом зрении. В ряде исследований изучалось, как и почему они дают плохие прогнозы в конкретных условиях.

Современная интерпретация

Грассман выразил свой первый закон относительно кругового расположения спектральных цветов на этой иллюстрации 1853 года.

Четыре закона описаны в современных текстах. с различной степенью алгебраической записи и суммированы следующим образом (точная нумерация и последующие определения могут различаться в зависимости от источника ):

---

Первый закон :	Два цветных источника света кажутся разными, если они различаются по доминирующей длине волны, яркости или чистоте . Следствие: для каждого цветного света существует свет с дополнительным цветом, так что смесь обоих источников света либо обесцвечивает более интенсивный компонент, либо дает неокрашенный (серый/белый) свет.
Второй закон :	Внешний вид смеси света, состоящей из двух компонентов, меняется, если меняется любой из компонентов. Следствие: смесь двух цветных источников света, которые не являются взаимодополняющими, дает смесь, оттенок которой варьируется в зависимости от относительной интенсивности каждого источника света, а насыщенность - в зависимости от расстояния между оттенками каждого источника света.
Третий закон :	Существуют источники света с разным распределением спектральной мощности, но они кажутся идентичными. Первое следствие: такие одинаково выглядящие огни должны иметь одинаковые эффекты при добавлении к смеси света. Второе следствие: такие одинаково выглядящие огни должны иметь одинаковые эффекты при вычитании (т. е. фильтрации) из смеси света.
Четвертый закон :	Интенсивность смеси огней представляет собой сумму интенсивностей компонентов. Это также известно как закон Абни .

---

Эти законы влекут за собой алгебраическое представление цветного света. Предположим, что лучи 1 и 2 имеют свой цвет и наблюдатель выбирает $(R_{1},G_{1},B_{1})$ как сильные стороны основных цветов, соответствующих лучу 1 и $(R_{2},G_{2},B_{2})$ как силы основных цветов, соответствующих лучу 2, то, если два луча были объединены, совпадающие значения будут суммами компонентов. Именно они будут $(R,G,B)$, где:

$R=R_{1}+R_{2}\,$

$G=G_{1}+G_{2}\,$

$B=B_{1}+B_{2}\,$

Законы Грассмана можно выразить в общей форме, заявив, что для данного цвета с распределением спектральной мощности $I(\lambda )$ координаты RGB задаются следующим образом:

$R=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda$

$G=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda$

$B=\int _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda$

Обратите внимание, что они линейны по $I$; функции ${\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )$ — функции сопоставления цветов относительно выбранных основных цветов.

См. также

• Цветовое пространство
• Цветовое пространство CIE 1931.