Гибка пластика
Гибка пластика [ 1 ] Это нелинейное поведение, характерное для элементов, изготовленных из пластичных материалов, которые часто достигают гораздо большей предельной прочности на изгиб, чем указано в анализе линейного упругого изгиба. При анализе пластического и упругого изгиба прямой балки предполагается, что распределение деформации линейно относительно нейтральной оси (плоские сечения остаются плоскими). В упругом анализе это предположение приводит к линейному распределению напряжений, но при пластическом анализе результирующее распределение напряжений является нелинейным и зависит от материала балки.
Предельная пластического изгиба прочность (см. Пластический момент ) обычно можно рассматривать как верхний предел несущей способности балки, поскольку он представляет собой только прочность в определенном поперечном сечении, а не несущую способность всей балки. Балка может выйти из строя из-за глобальной или локальной нестабильности до того, как достигается в любой точке его длины. Таким образом, балки также должны быть проверены на предмет локального изгиба, локального повреждения и глобального изгиба при поперечном кручении.
Обратите внимание , что прогибы, необходимые для развития напряжений, указанных при пластическом расчете, обычно чрезмерны, часто вплоть до несовместимости с функцией конструкции. Поэтому может потребоваться отдельный анализ, чтобы гарантировать, что проектные пределы отклонения не превышены. Кроме того, поскольку рабочие материалы в диапазоне пластичности могут привести к остаточной деформации конструкции, могут потребоваться дополнительные анализы при предельной нагрузке, чтобы убедиться в отсутствии вредных остаточных деформаций. Большие прогибы и изменения жесткости, обычно связанные с пластическим изгибом, могут существенно изменить распределение внутренней нагрузки, особенно в статически неопределимых балках. Для расчетов следует использовать внутреннее распределение нагрузки, связанное с деформируемой формой и жесткостью.
Пластический изгиб начинается, когда приложенный момент заставляет внешние волокна поперечного сечения превышать предел текучести материала. При кратковременной нагрузке пиковые напряжения изгиба возникают на внешних волокнах поперечного сечения. Поперечное сечение не будет прогибаться линейно по сечению. Скорее, внешние регионы уступят первыми, перераспределив стресс и отсрочив неудачу сверх того, что можно было бы предсказать с помощью эластичных аналитических методов. Распределение напряжений от нейтральной оси такое же, как и форма кривой растяжения материала (при этом предполагается некомпозиционное поперечное сечение). После того, как поперечное сечение достигает достаточно высокого состояния пластического изгиба, оно действует как пластический шарнир .
Элементарная теория упругого изгиба требует, чтобы напряжение изгиба изменялось линейно с расстоянием от нейтральной оси , но пластический изгиб демонстрирует более точное и сложное распределение напряжения. Площади текучести поперечного сечения будут варьироваться где-то между пределом текучести и пределом прочности материала. В упругой области сечения распределение напряжений изменяется линейно от нейтральной оси к началу деформируемой области. Прогнозируемый отказ происходит, когда распределение напряжений приближается к кривой растяжения материала. Наибольшее значение имеет предельная прочность. Не каждая площадь поперечного сечения превысит предел текучести.
Как и в базовой теории упругого изгиба, момент в любом сечении равен интегралу площади от изгибающего напряжения по поперечному сечению. прогнозы прогибов и прочности На основе этого и приведенных выше дополнительных предположений делаются на разрушение.
Теория пластичности была подтверждена около 1908 г. К. фон Бахом. [ 2 ]