Альберт Бернштайн II

Альберт Баернштейн II (25 апреля 1941, Бирмингем, Алабама — 10 июня 2014, Юниверсити-Сити, Миссури ) — американский математик.

Образование и карьера

Баернштейн поступил в Университет Алабамы , но через год перевёлся в Корнеллский университет , где в 1962 году получил степень бакалавра. Проработав год в страховой компании, он стал аспирантом по математике в Университете Висконсина. -Мэдисон , где он получил степень магистра в 1964 году и доктора философии. в 1968 году.

Баернштейн с 1968 по 1972 год был доцентом Сиракузского университета , а с 1972 по 2011 год — профессором Вашингтонского университета в Сент-Луисе , откуда вышел на пенсию в звании почетного профессора.

Взносы

Основное внимание Баернштейна уделялось анализу, особенно теории функций и проблемам симметризации. Его самый важный вклад теперь называется звездной функцией Бернштейна. Первоначально он ввел звездную функцию для решения экстремальной задачи, поставленной Альбертом Эдреем в теории Неванлинны . Позже Баернштейн и другие применили звездную функцию к нескольким различным экстремальным задачам.

В 1978 году он был приглашенным докладчиком с докладом «Как *-функция решает экстремальные задачи» на ICM в Хельсинки . Он руководил 15 докторантами, включая Хуана Дж. Манфреди .

Избранные публикации

• Баернштейн, Альберт (1969). «Нелинейная тауберова теорема в теории функций» . Пер. амер. Математика. Соц . 146 : 87–105. дои : 10.1090/S0002-9947-1969-0257358-3 .
• Баернштейн, Альберт (1971). «Представления голоморфных функций граничными интегралами» . Пер. амер. Математика. Соц . 160 : 27–37. дои : 10.1090/S0002-9947-1971-0283182-0 .
• Баернштейн, Альберт (1972). «Теорема о представлении функций, голоморфных вне вещественной оси» . Пер. амер. Математика. Соц . 165 : 159–165. дои : 10.1090/S0002-9947-1972-0293111-2 .
• Баернштейн II, Альберт (1972). «Доказательство гипотезы Эдрея о распространении» . Бык. амер. Математика. Соц . 78 (2): 277–278. дои : 10.1090/S0002-9904-1972-12957-4 .
• Баернштейн, Альберт (1972). «О рефлексивности и суммируемости» . Студия Математика . 42 (1): 91–94. дои : 10.4064/см-42-1-91-94 .
• «Обобщение теоремы cos πρ» . Пер. амер. Математика. Соц . 193 : 181–197. 1974. doi : 10.1090/S0002-9947-1974-0344468-7 .
• Баернштейн, Альберт (1974). «Интегральные средства, однолистные функции и круговая симметризация» . Акта Математика . 133 (1): 139–169. дои : 10.1007/BF02392144 .
• Баернштейн, Альберт (1976). «Онивалентность и ограниченное среднее колебание» . Мичиганский математический журнал . 23 (3): 217–223. дои : 10.1307/mmj/1029001715 .
• с Эриком Т. Сойером: Теоремы вложения и множителя для H ^п (Р ^н ) . Воспоминания АМС, вып. 318. Американская математическая соц. 1985. ISBN  9780821823187 .
• Баернштейн, Альберт (1986). «Коэффициенты однолистных функций с ограниченным максимальным модулем». Комплексные переменные и эллиптические уравнения . 5 (2–4): 225–236. дои : 10.1080/17476938608814143 .
• «Единый подход к симметризации» . В кн.: Уравнения в частных производных эллиптического типа . Издательство Кембриджского университета. 1994. стр. 47–91. ISBN  9780521460484 .
• «∗-функция в комплексном анализе» . В: Справочник по комплексному анализу: геометрическая теория функций . Том. 1. Северо-Голландский Амстердам. 2002. стр. 229–271. ISBN  9780080532813 .
• с Даниэлем Гирелой и Хосе Анхелем Пелаесом: Баернштейн, Альберт; Гирела, Даниэль; Пелаес, Хосе Анхель (2004). «Однолистные функции, пространства Харди и пространства типа Дирихле» . Иллинойсский математический журнал . 48 (3): 837–859. дои : 10.1215/ijm/1258131055 .