Общая модель группы
Общая модель группы [ 1 ] [ 2 ] представляет собой идеализированную криптографическую модель, в которой злоумышленнику предоставляется доступ только к случайно выбранной кодировке группы вместо эффективных кодировок, таких как те, которые используются группами с конечным полем или эллиптическими кривыми на практике .
Модель включает в себя оракул , выполняющий групповую операцию . Этот оракул принимает на вход две кодировки элементов группы и выводит кодировку третьего элемента. Если группа должна разрешить операцию сопряжения , эта операция будет моделироваться как дополнительный оракул.
Одним из основных применений общей групповой модели является анализ предположений о вычислительной сложности . Анализ общей групповой модели может ответить на вопрос: «Какой общий алгоритм является самым быстрым для нарушения предположения криптографической стойкости». Общий алгоритм — это алгоритм, который использует только групповую операцию и не учитывает кодирование группы. На этот вопрос ответил Виктор Шуп для задачи дискретного логарифма , используя модель общей группы. [ 1 ] Например, другие результаты в общей групповой модели. [ 3 ] Модель также может быть расширена на другие алгебраические структуры, такие как кольца . [ 4 ]
Модель общей группы страдает некоторыми из тех же проблем, что и модель случайного оракула . В частности, было показано [ 5 ] используя аналогичный аргумент [ 6 ] что существуют криптографические схемы, которые доказуемо безопасны в общей групповой модели, но которые становятся тривиально небезопасными, когда случайное групповое кодирование заменяется эффективно вычислимым экземпляром функции кодирования.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Виктор Шуп (1997). «Нижние оценки дискретных логарифмов и связанных с ними задач» (PDF) . Конспекты лекций по информатике . Достижения в криптологии – Eurocrypt '97. Том. 1233. Шпрингер-Верлаг. стр. 256–266 . Проверено 9 апреля 2010 г.
- ^ Ули Маурер (2005). «Абстрактные модели вычислений в криптографии» (PDF) . Конспекты лекций по информатике . 10-я конференция IMA по криптографии и кодированию. Том. 2796. Шпрингер-Верлаг. стр. 1–12. Архивировано из оригинала (PDF) 6 июля 2017 г. Проверено 1 ноября 2007 г.
- ^ Ули М. Маурер, Стефан Вольф: Нижние границы общих алгоритмов в группах. ЕВРОКРИПТ 1998: 72–84.
- ^ Дивеш Аггарвал, Ули Маурер: Нарушение RSA в целом эквивалентно факторингу. ЕВРОКРИПТ 2009: 36-53
- ^ Александр В. Дент: Адаптация слабых сторон модели случайного оракула к модели общей группы. АЗИАКРИПТ 2002: 100–109.
- ^ Ран Канетти, Одед Голдрейх и Шай Халеви, Возвращение к методологии случайного оракула, STOC 1998, стр. 209–218 (PS и PDF) .
 | Эта статья, посвященная криптографии, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |