Теория магистрали
Теория магистрали относится к набору экономических теорий об оптимальном пути накопления (часто накопления капитала ) в системе в зависимости от начального и конечного уровней. Например, в контексте макроэкономической модели экзогенного роста она гласит, что если рассчитан бесконечный оптимальный путь и специалист по экономическому планированию желает переместить экономику с одного уровня капитала на другой, при условии, что у планировщика достаточно времени, Самый эффективный путь — быстро поднять уровень основного капитала до уровня, близкого к бесконечному оптимальному пути, и позволить капиталу развиваться по этому пути до тех пор, пока не подойдет конец желаемого срока, и планировщику не придется переместить основной капитал до желаемого конечного уровня. Название теории отсылает к идее о том, что магистраль — это самый быстрый маршрут между двумя точками, которые находятся далеко друг от друга, даже если это не самый прямой маршрут.
Происхождение [ править ]
Хотя эта идея восходит к Джону фон Нейману в 1945 году, [1] Лайонел В. Маккензи прослеживает этот термин до книги Роберта Дорфмана , Пола Самуэльсона и Роберта Солоу « Линейное программирование и экономический анализ» 1958 года, имея в виду американо-английское слово, обозначающее шоссе:
Таким образом, таким неожиданным образом мы обнаружили реальное нормативное значение устойчивого роста — не устойчивого роста вообще, а максимального роста фон Неймана. В каком-то смысле это единственный наиболее эффективный способ роста системы, так что, если мы планируем долгосрочный рост, независимо от того, с чего мы начинаем и где хотим закончить, он окупится на промежуточных этапах. чтобы войти в фазу роста такого рода. Это похоже на магистраль, идущую параллельно сети второстепенных дорог. Между любыми двумя точками существует самый быстрый маршрут; а если пункт отправления и пункт назначения расположены близко друг к другу и далеко от магистрали, лучший маршрут может не касаться магистрали. Но если пункт отправления и пункт назначения находятся достаточно далеко друг от друга, всегда будет выгодно доехать до магистрали и преодолеть расстояние с наилучшей скоростью, даже если это означает добавление небольшого километража в обоих концах. Наилучшая конфигурация промежуточного капитала — это та, которая будет расти наиболее быстро, даже если она не является желаемой, она временно оптимальна. [2]
В дальнейшем теорема была доказана для различных версий. [3] [4] [5] [6] [7]
Вариации [ править ]
Маккензи в 1976 году опубликовал обзор идеи, существовавшей на тот момент. Он видел три основных варианта теорий магистрали. [8]
- В системе с установленным начальным и конечным запасом капитала, где целью экономического планировщика является максимизация суммы полезностей в течение конечного периода накопления, тогда, пока период накопления достаточно длинный, большая часть оптимального пути будет находиться в пределах некоторая малая окрестность бесконечного пути, оптимальная. Это часто подразумевает, что
- Если конечный оптимальный путь начинается на бесконечном пути (или рядом с ним), он большую часть времени придерживается этого пути, независимо от желаемого размера капитала в конце.
- Теорема также обобщается на бесконечные пути, где основной результат состоит в том, что оптимальные пути сходятся друг к другу, независимо от начальных запасов капитала. [9]
Приложения [ править ]
Теорема имеет множество приложений в оптимальном управлении и в контексте общего равновесия . В условиях общего равновесия можно применить вариацию, предполагающую бесконечные пути накопления капитала. В системе со многими бесконечно существующими агентами с одинаковыми (маленькими) ставками дисконтирования на будущее, независимо от начальных запасов, равновесные распределения всех агентов сходятся. [10] [11]
Хотя исследования теоремы о магистрали носят в основном теоретический характер, Джинкичи Цукуи работа [12] является заметным исключением. Он эмпирически реализовал теорему, используя фактические данные «затраты-выпуск» для Японии, и полученная модель использовалась японским правительством для целей планирования. [13]
Ссылки [ править ]
- ^ Нойман, СП (1945–46). «Модель общего экономического равновесия». Обзор экономических исследований . 13 (1): 1–9. дои : 10.2307/2296111 . JSTOR 2296111 .
- ^ Дорфман; Самуэльсон; Солоу (1958). «Эффективные программы накопления капитала». Линейное программирование и экономический анализ . Нью-Йорк: МакГроу Хилл. п. 331 .
- ^ Маккензи, Лайонел В. (октябрь 1963 г.). «Теорема Моришимы о магистрали» . Обзор экономических исследований . 30 (3): 169. дои : 10.2307/2296317 . ISSN 0034-6527 .
- ^ Моришима, М. (февраль 1961 г.). «Доказательство теоремы о магистрали: случай «отсутствия совместного производства»» . Обзор экономических исследований . 28 (2): 89. дои : 10.2307/2295706 . ISSN 0034-6527 .
- ^ Никайдо, Хукукане (1964). «Постоянство непрерывного роста вблизи луча фон Неймана: сильная версия теоремы Раднера о магистрали» . Эконометрика . 32 (1/2): 151–162. дои : 10.2307/1913740 . ISSN 0012-9682 .
- ^ Ацуми, Хироши (апрель 1965 г.). «Неоклассический рост и эффективная программа накопления капитала» . Обзор экономических исследований . 32 (2): 127. дои : 10.2307/2296057 .
- ^ Цукуи, Джинкичи (1966). «Теорема о магистрали в обобщенной динамической системе ввода-вывода» . Эконометрика . 34 (2): 396–407. дои : 10.2307/1909940 . ISSN 0012-9682 .
- ^ Маккензи, Лайонел (1976). «Теория магистрали». Эконометрика . 44 (5): 841–865. дои : 10.2307/1911532 . JSTOR 1911532 .
- ^ Обзор различных вариантов теории можно найти в Маккензи, Лайонел (1976). «Теория магистрали». Эконометрика . 44 (5): 841–865. дои : 10.2307/1911532 . JSTOR 1911532 .
- ^ Бьюли, Трумэн (1982). «Интеграция теории равновесия и теории магистрали» (PDF) . Журнал математической экономики . 10 (2–3): 233–267. дои : 10.1016/0304-4068(82)90039-8 .
- ^ Яно, Макото (1984). «Магистраль динамических путей общего равновесия в ее нечувствительности к начальным условиям». Журнал математической экономики . 13 (3): 235–254. CiteSeerX 10.1.1.295.3005 . дои : 10.1016/0304-4068(84)90032-6 .
- ^ Цукуи, Джинкичи (1968). «Применение теоремы магистрали к планированию эффективного накопления: пример для Японии» . Эконометрика . 36 (1): 172–186. дои : 10.2307/1909611 . ISSN 0012-9682 .
- ^ Синидзи Ёсиока и Хирофуми Кавасаки, Послевоенный период высоких темпов роста Японии: роль экономических планов, Исследовательская записка ESRI № 27, Институт экономических и социальных исследований, Кабинет министров, Токио, Япония https://www.esri.cao.go .jp/jp/esri/archive/e_rnote/e_rnote030/e_rnote027.pdf