Диэлектрическое комплексное сопротивление

Диэлектрическое комплексное сопротивление - это скалярное измерение пассивной диэлектрической цепи (или элемента внутри этой цепи), зависящее от синусоидального напряжения и синусоидального потока электрической индукции, и оно определяется путем определения отношения их комплексных эффективных амплитуд. Единицами диэлектрического комплексного сопротивления являются $F^{-1}$ (обратные фарады - см. Конец ) [См. 1-3].

Z_{\epsilon }={\frac {\dot {U}}{\dot {Q}}}={\frac {{\dot {U}}_{m}}{{\dot {Q}}_{m}}}=z_{\epsilon }e^{j\phi }

Как видно выше, диэлектрическое комплексное сопротивление представляет собой вектор, представленный в виде Z эпсилон в верхнем регистре , где:

{\dot {U}}

и

{\dot {U}}_{m}

представляют напряжение (комплексную эффективную амплитуду)

{\dot {Q}}

и

{\dot {Q}}_{m}

представляют поток электрической индукции (комплексная эффективная амплитуда)

z_{\epsilon }

, строчная буква z эпсилон , представляет собой действительную часть диэлектрического сопротивления.

без потерь Диэлектрическое сопротивление , строчная буква z эпсилон , равно абсолютному значению (модулю) диэлектрического комплексного сопротивления. Аргумент, отличающий диэлектрическое комплексное сопротивление «с потерями» от диэлектрического сопротивления «без потерь», равен натуральному числу $e$ возведен в степень, равную:

j\phi =j\left(\beta -\alpha \right)

Где:

$j$ это мнимая единица
$\beta$ это фаза напряжения
$\alpha$ — фаза потока электрической индукции
$\phi$ это разность фаз

Комплексное сопротивление диэлектрика с потерями представляет собой сопротивление элемента диэлектрической цепи не только потоку электрической индукции, но и изменениям потока электрической индукции. Применительно к гармоническим режимам эта формальность аналогична закону Ома в идеальных цепях переменного тока. В диэлектрических цепях диэлектрический материал имеет диэлектрическое комплексное сопротивление, равное:

Z_{\epsilon }={\frac {1}{{\dot {\epsilon }}\epsilon _{0}}}{\frac {l}{S}}

Где:

$l$ длина элемента схемы
$S$ — сечение элемента схемы
${\dot {\epsilon }}\epsilon _{0}$ - комплексная диэлектрическая проницаемость

См. также

Диэлектрик
Диэлектрическое сопротивление — Специальное определение диэлектрического сопротивления, которое не учитывает потери энергии.

Ссылки

Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны. – Нью-Йорк: ДЖОН УАЙЛИ, 1954.
Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 1985, 496 с. (На русском языке).
Купфмюллер К. Введение в теоретическую электротехнику, Springer-Verlag, 1959.