Толерантная последовательность

В математической логике — толерантная последовательность это последовательность

$T_{1}$,..., $T_{n}$

формальных теорий, таких, что существуют непротиворечивые расширения

$S_{1}$,..., $S_{n}$

этих теорий с каждой $S_{i+1}$ интерпретируемый в $S_{i}$. Толерантность естественным образом обобщается от последовательностей теорий до деревьев теорий. Можно показать, что слабая интерпретируемость является особым, бинарным случаем толерантности.

Эта концепция вместе с двойной концепцией котолерантности была введена Джапаридзе в 1992 году, который также доказал, что для арифметики Пеано и любых более сильных теорий с эффективными аксиоматизациями толерантность эквивалентна $\Pi _{1}$-последовательность.

См. также

• Интерпретируемость
• Коинтерпретируемость
• Логика интерпретации

Ссылки

• Г.Л. Джапаридзе «Логика линейной толерантности» . Studia Logica 51 (1992), стр. 249–277.
• Г. Джапаридзе «Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая логика» . Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), стр. 113–160.
• Г. Джапаридзе и Д. де Йонг, Логика доказуемости . Справочник по теории доказательств . С. Басс, изд. Эльзевир, 1998, стр. 476–546.