Толерантная последовательность

В математической логике — толерантная последовательность это последовательность

T_{1}

,...,

T_{n}

формальных теорий, таких, что существуют непротиворечивые расширения

S_{1}

,...,

S_{n}

этих теорий с каждой $S_{i+1}$ интерпретируемый в $S_{i}$ . Толерантность естественным образом обобщается от последовательностей теорий до деревьев теорий. Можно показать, что слабая интерпретируемость является особым, бинарным случаем толерантности.

Эта концепция вместе с двойной концепцией котолерантности была введена Джапаридзе в 1992 году, который также доказал, что для арифметики Пеано и любых более сильных теорий с эффективными аксиоматизациями толерантность эквивалентна $\Pi _{1}$ -последовательность.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

Джапаридзе Г.Л. « Логика линейной толерантности» . Studia Logica 51 (1992), стр. 249–277.
Джапаридзе Г. « Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая логика» . Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), стр. 113–160.
Г. Джапаридзе и Д. де Йонг, Логика доказуемости . Справочник по теории доказательств . С. Басс, изд. Эльзевир, 1998, стр. 476–546.