✖


Jump to content

Георгий Джапаридзе

Георгий Джапаридзе (также пишется как Георгий Джапаридзе) — американский исследователь грузинского происхождения в области логики и теоретической информатики . В настоящее время он имеет звание профессора. [1] на факультете компьютерных наук Университета Вилланова . Джапаридзе наиболее известен своим изобретением вычислимой логики , циркуляторного исчисления и полимодальной логики Джапаридзе .

Исследования [ править ]

В течение 1985–1988 гг. [2] Джапаридзе разработал систему GLP, известную как полимодальная логика Джапаридзе . [3] [4] [5] [6] Это система модальной логики с операторами «необходимости» [0],[1],[2],…, понимаемая как естественная серия инкрементально слабых предикатов доказуемости для арифметики Пеано . В «Полимодальной логике доказуемости». [7] Джапаридзе доказал арифметическую полноту этой системы, а также присущую ей неполноту по отношению к системам Крипке . GLP широко изучался различными авторами в течение последующих трех десятилетий, особенно после того , как Лев Беклемишев в 2004 г. [8] указал на его полезность для понимания теории доказательств арифметики (алгебры доказуемости и теоретико-доказательных ординалов ).

Джапаридзе также изучал первого порядка версии логики доказуемости (предикатов). Он придумал аксиоматизацию фрагмента этой логики с одной переменной и доказал ее арифметическую полноту и разрешимость . [9] В той же статье он показал, что при условии 1-полноты базовой арифметической теории логика доказуемости предикатов с неповторяющимися модальностями рекурсивно перечислима . В Студии Логика 50 [10] он сделал то же самое для логики доказуемости предикатов с немодализованными кванторами.

В 1992–1993 годах Джапаридзе выдвинул понятия коинтерпретируемости , толерантности и котолерантности , естественным образом возникающие в логике интерпретируемости . [11] [12] Он доказал, что коинтерпретируемость эквивалентна 1-консервативности, а толерантность эквивалентна 1-непротиворечивости. Первое было ответом на давнюю открытую проблему метаматематического значения 1-консервативности. В рамках того же направления исследований Джапаридзе построил модальную логику толерантности. [13] (1993) и арифметической иерархии [14] (1994) и доказали их арифметическую полноту.В 2002 году Джапаридзе представил «Логику задач». [15] который позже стал частью его книги «Семантика абстрактных ресурсов». [16] [17] с одной стороны, и фрагмент Вычислимой логики (см. ниже) — с другой.

Джапаридзе наиболее известен [ нужна ссылка ] за создание Computability Logic в 2003 году и последующий вклад в ее развитие. Это долгосрочная исследовательская программа и семантическая платформа для «переработки логики как формальной теории (интерактивной) вычислимости, в отличие от формальной теории истины, которой она была более традиционно». [18] В 2006 году [19] Джапаридзе задумал цирквентное исчисление как теоретико-доказательный подход, который манипулирует конструкциями в стиле графа, называемыми цирквентами, вместо более традиционных и менее общих древовидных конструкций, таких как формулы или секвенции. Этот новый теоретико-доказательный подход позже был успешно использован для «приручения» различных фрагментов вычислимой логики. [20] [21] которые в противном случае упорно сопротивлялись всем попыткам аксиоматизации с использованием традиционных систем доказательства, таких как секвенционное исчисление или системы в стиле Гильберта . Он также использовался для (определения и) аксиоматизации чисто пропозиционального фрагмента логики, дружественной к независимости . [22] [23] [24] Рождение циркуляторного исчисления сопровождалось предложением связанной с ним «абстрактной семантики ресурсов». Цирквентное исчисление с такой семантикой можно рассматривать как логику ресурсов, которая, в отличие от линейной логики , позволяет учитывать совместное использование ресурсов. Как таковая, Джапаридзе представил ее как жизнеспособную альтернативу линейной логике, который неоднократно критиковал последнюю за то, что она не является ни достаточно выразительной, ни полной в качестве ресурсной логики. Однако этот вызов остался практически незамеченным сообществом линейной логики, которое так и не отреагировало на него. [ нужна ссылка ]

Джапаридзе бросил аналогичный (и также так и не ответил) вызов интуиционистской логике . [25] критикуя его за отсутствие убедительного смыслового обоснования связанных с ним конструктивистских претензий, а также за неполноту в результате «выплескивания ребенка вместе с водой из ванны». Интуиционистская логика Хейтинга в ее полной общности оказалась обоснованной. [26] но неполный [27] относительно семантики вычислимой логики. Однако было доказано, что позитивный (без отрицания) пропозициональный фрагмент интуиционистской логики является полным относительно семантики вычислимой логики. [28] В «О системе CL12 вычислимой логики» [29] На платформе логики вычислимости Джапаридзе обобщил традиционные концепции временной и пространственной сложности на интерактивные вычисления и ввел третий вид меры сложности для таких вычислений, названный «амплитудной сложностью».Среди вкладов Джапаридзе — разработка ряда систем арифметики (Пеано), основанных на вычислимой логике, названных « кларифметикой ». [30] [31] [32] К ним относятся комплексно-ориентированные системы (в стиле ограниченной арифметики ) для различных комбинаций классов сложности по времени, пространству и амплитуде.

и академическая карьера Биография

Георгий Джапаридзе родился в 1961 году в Тбилиси , Грузия (тогда в Советском Союзе ).Он окончил Тбилисский государственный университет в 1983 году, получил степень доктора философии (философии) в Московском государственном университете в 1987 году, а затем вторую степень доктора философии (в области компьютерных наук) в Пенсильванском университете в 1998 году. В 1987–1992 годах Джапаридзе работал Старший научный сотрудник Института философии Академии наук Грузии . В 1992–1993 годах он был научным сотрудником Амстердамского университета (факультет математики и информатики). В 1993–1994 годах он занимал должность приглашенного доцента Университета Нотр-Дам (философский факультет). Он поступил на факультет Университета Вилланова (факультет компьютерных наук). Джапаридзе также работал приглашенным профессором в Сямэньском университете (2007 г.) и Шаньдунском университете (2010–2013 гг.) в Китае . [33]

Награды [ править ]

В 1982 году за работу «Детерминизм и свобода воли» Джапаридзе получил медаль Академии наук Грузии за лучшую студенческую исследовательскую работу, ежегодно вручаемую одному студенту в стране. В 2015 году он получил награду за выдающиеся научные исследования факультета от Университета Вилланова, которая ежегодно вручается одному преподавателю. [34] Джапаридзе был получателем различных грантов и стипендий, в том числе исследовательских грантов Национального научного фонда США , Университета Вилланова и Шаньдунского университета , постдокторской стипендии правительства Нидерландов, Смулляна стипендии Университета Индианы (никогда не использовалась) и стипендии декана университета . Пенсильвании . [35]

Связанная библиография [ править ]

Избранные публикации [ править ]

См. также [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Факультет: Кафедра вычислительных наук Вилланова» . Архивировано из оригинала 30 октября 2005 г. Проверено 26 июня 2015 г.
  2. ^ Г. Джапаридзе, " Полимодальная логика доказуемости ". Интенсиональная логика и логическая структура теорий. Мецниереба, Тбилиси, 1988, стр. 16-48 (рус.).
  3. ^ Г. Булос, « Аналитическая полнота полимодальной логики Джапаридзе ». Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), страницы 95–111.
  4. ^ Л. Д. Беклемишев, Дж. Дж. Йостен и М. Верворт, « Конечная трактовка замкнутого фрагмента логики доказуемости Джапаридзе ». Журнал логики и вычислений 15 (4) (2005), страницы 447–463.
  5. ^ И. Шапировский, " PSPACE-разрешимость полимодальной логики Джапаридзе ". Достижения в модальной логике 7 (2008), страницы 289–304.
  6. ^ Ф. Пахомов, " О сложности замкнутого фрагмента логики доказуемости Джапаридзе ". Архив математической логики 53 (2014), страницы 949–967.
  7. ^ Г. Джапаридзе, " Полимодальная логика доказуемости ". Интенсиональная логика и логическая структура теорий. Мецниереба, Тбилиси, 1988, стр. 16-48 (рус.).
  8. ^ Л. Беклемишев, " Алгебры доказуемости и теоретико-доказательные ординалы, I ". Анналы чистой и прикладной логики 128 (2004), страницы 103–123.
  9. ^ Г. Джапаридзе, " Разрешимые и перечислимые логики предикатов доказуемости ". Studia Logica 49 (1990), страницы 7–21.
  10. ^ Г. Джапаридзе, « Логика доказуемости предикатов с немодализованными кванторами ». Studia Logica 50 (1991), страницы 149–160.
  11. ^ Г. Джапаридзе, " Логика линейной толерантности ". Studia Logica 51 (1992), страницы 249–277.
  12. ^ Г. Джапаридзе, « Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая модальная логика ». Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), страницы 113–160.
  13. ^ Г. Джапаридзе, « Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая модальная логика ». Анналы чистой и прикладной логики 61 (1993), страницы 113–160.
  14. ^ Г. Джапаридзе, " Логика арифметической иерархии ". Анналы чистой и прикладной логики 66 (1994), страницы 89–112.
  15. ^ Г. Джапаридзе, " Логика задач ". Анналы чистой и прикладной логики 117 (2002), страницы 261–293.
  16. ^ Г. Джапаридзе, « Введение в циркуляторное исчисление и семантику абстрактных ресурсов ». Журнал логики и вычислений 16 (2006), страницы 489–532.
  17. ^ И. Межиров и Н. Верещагин, « О семантике абстрактных ресурсов и логике вычислимости ». Журнал компьютерных и системных наук 76 (2010), страницы 356–372.
  18. ^ Г. Джапаридзе, " Введение в кларифметику I ". Информация и вычисления 209 (2011), страницы 1312–1354.
  19. ^ Г. Джапаридзе, « Введение в циркуляторное исчисление и семантику абстрактных ресурсов ». Журнал логики и вычислений 16 (2006), страницы 489–532.
  20. ^ Г. Джапаридзе, « Укрощение повторений в вычислимой логике с помощью циркуляторного исчисления, Часть I ». Архив математической логики 52 (2013), страницы 173–212.
  21. ^ Г. Джапаридзе, « Укрощение повторений в вычислимой логике с помощью циркуляторного исчисления, Часть II ». Архив математической логики 52 (2013), страницы 213–259.
  22. ^ Г. Джапаридзе, « От формул к цирквентам в вычислимой логике ». Логические методы - информатика 7 (2011), выпуск 2, статья 1, страницы 1–55.
  23. ^ Г. Джапаридзе, "О системе вычислимой логики CL12". Логические методы в информатике (в печати).
  24. ^ В. Сюй, « Система высказываний, порожденная подходом Джапаридзе к логике ЕСЛИ [ мертвая ссылка ] ". Логический журнал IGPL 22 (2014), страницы 982-991.
  25. ^ Г. Джапаридзе, « В начале была игровая семантика ». Игры: объединяем логику, язык и философию. О. Майер, А.-В. Пиетаринен и Т. Туленхеймо, ред. Springer 2009, страницы 249–350.
  26. ^ Г. Джапаридзе, « Интуиционистская вычислимая логика. Архивировано 17 октября 2017 г. в Wayback Machine ». Acta Cybernetica 18 (2007), страницы 77–113.
  27. ^ И. Межиров и Н. Верещагин, « О семантике абстрактных ресурсов и логике вычислимости ». Журнал компьютерных и системных наук 76 (2010), страницы 356–372.
  28. ^ Г. Джапаридзе, « Интуиционистский фрагмент логики вычислимости на уровне высказываний ». Анналы чистой и прикладной логики 147 (2007), страницы 187–227.
  29. ^ Г. Джапаридзе, « О системе вычислимой логики CL12 ». Логические методы. Информатика (в печати).
  30. ^ Г. Джапаридзе, « На пути к прикладным теориям, основанным на вычислимой логике. Архивировано 29 июня 2015 г. в Wayback Machine ». Журнал символической логики 75 (2010), страницы 565–601.
  31. ^ Г. Джапаридзе, " Введение в кларифметику I ". Информация и вычисления 209 (2011), страницы 1312–1354.
  32. ^ Г. Джапаридзе, " Введение в кларифметику III ". Анналы чистой и прикладной логики 165 (2014), страницы 241–252.
  33. ^ [1] Домашняя страница Георгия Джапаридзе .
  34. ^ Профессор Вилланова удостоен награды за исследования (статья Philadelphia Inquirer)
  35. ^ Георгий Джапаридзе: Исследования и публикации.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Giorgi_Japaridze&oldid=1227238110"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 75f9e3836c9724177a3ab59fecd83066__1717505400
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/75/66/75f9e3836c9724177a3ab59fecd83066.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Giorgi Japaridze - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)