Слабая интерпретируемость

В математической логике слабая интерпретируемость — это понятие перевода логических теорий, введенное вместе с интерпретируемостью Альфредом Тарским в 1953 году.

Пусть T и S — формальные теории . Немного упрощенно, T называется слабо интерпретируемым в S тогда и только тогда, когда язык T перевести на язык S таким образом, что перевод каждой теоремы T можно согласуется с S . Конечно, здесь есть некоторые естественные условия допустимых переводов, например, необходимость сохранения при переводе логической структуры формул .

Обобщение слабой интерпретируемости — толерантность — было введено Георгием Джапаридзе в 1992 году.

См. также

• Логика интерпретации

Ссылки

• Тарский, Альфред (1953), Неразрешимые теории , Исследования по логике и основам математики, Амстердам: Издательство North-Holland Publishing Company, MR   0058532 . Написано в сотрудничестве с Анджеем Мостовским и Рафаэлем М. Робинсоном .
• Джапаридзе, Джорджи (1993), «Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая модальная логика», Annals of Pure and Applied Logic , 61 (1–2): 113–160, doi : 10.1016/0168-0072(93)90201 -Н , МР   1218658 .
• Джапаридзе, Джорджи (1992), «Логика линейной толерантности», Studia Logica , 51 (2): 249–277, doi : 10.1007/BF00370116 , MR   1185914
• Джапаридзе, Георгий ; де Йонг, Дик (1998), «Логика доказуемости», в Басс, Сэмюэл Р. (редактор), Справочник по теории доказательств , Stud. Логика найдена. Матем., вып. 137, Амстердам: Северная Голландия, стр. 475–546, номер документа : 10.1016/S0049-237X(98)80022-0 , MR   1640331.