Т-теория

Т-теория — раздел дискретной математики , занимающийся анализом деревьев и дискретных метрических пространств .

Общая история

Т-теория возникла из вопроса, поднятого Манфредом Эйгеном в конце 1970-х годов. Он пытался уместить т-РНК двадцать различных молекул бактерии Escherichia coli в дереве .

Важным понятием Т-теории является ограниченность метрического пространства. Если X — метрическое пространство, то узкая оболочка T ( X ) X с точностью до изоморфизма является единственным минимальным инъективным метрическим пространством содержащим X. , Джон Исбелл был первым, кто открыл узкую область в 1964 году, которую он назвал инъективной оболочкой . Андреас Дресс независимо сконструировал ту же конструкцию, которую назвал «узким пролетом».

Области применения

• Филогенетический анализ, который используется для создания филогенетических деревьев .
• Онлайн-алгоритмы - k -сервера проблема

Последние события

• Бернд Штурмфельс , профессор математики и информатики в Беркли , и Жозефина Ю классифицировали шеститочечные метрики, используя Т-теорию.

Ссылки

• Ханс-Юрген Бандельт; Андреас Платье (1992). «Каноническая теория разложения метрик на конечном множестве» . Достижения в математике . 92 (1): 47–105. дои : 10.1016/0001-8708(92)90061-О .
• Платье Андреас ; Винсент Моултон; Вернер Терхалле (1996). «Т-теория: Обзор» . Европейский журнал комбинаторики . 17 (2–3): 161–175. дои : 10.1006/eujc.1996.0015 .
• Джон Исбелл (1964). «Шесть теорем о метрических пространствах». математические комментарии Гельветийские 39 : 65–74. дои : 10.1007/BF02566944 .
• Бернд Штурмфельс ; Жозефина Ю (2004). «Классификация шестибалльных метрик» . Электронный журнал комбинаторики . 11 : Р44. arXiv : math/0403147 . дои : 10.37236/1797 .