МаксДифф

MaxDiff — это давно зарекомендовавшая себя теория в математической психологии с очень конкретными предположениями о том, как люди делают выбор: ^[1] он предполагает, что респонденты оценивают все возможные пары предметов в отображаемом наборе и выбирают пару, которая отражает максимальную разницу в предпочтениях или важности . Его можно рассматривать как разновидность метода парных сравнений . Рассмотрим набор, в котором респондент оценивает четыре пункта: A, B, C и D. Если респондент говорит, что A — лучший, а D — худший, эти два ответа информируют нас о пяти из шести возможных подразумеваемых парных сравнений:

$А > Б$
$А > С$
$А > Д$
$Б > Д$
$С > Д$

Единственное парное сравнение, которое невозможно вывести, — это B против C. При выборе, как указано выше, с четырьмя элементами опрос MaxDiff сообщает о пяти из шести подразумеваемых парных сравнений. При выборе одного из пяти пунктов опрос MaxDiff дает информацию о семи из десяти подразумеваемых парных сравнений.

Общее количество известных отношений между элементами можно математически выразить следующим образом: $(2(N-1))-1)$ . $N$ представляет здесь общее количество предметов. Формула ясно показывает, что эффективность этого метода предположения отношений резко снижается по мере $N.$ увеличения

Обзор

В 1938 году Ричардсон ^[2] представили метод выбора, при котором испытуемые сообщали о наиболее похожей паре триады и о самой разной паре. Компонент этого метода, включающий наиболее отличающуюся пару, можно правильно назвать «MaxDiff» в отличие от метода «наименьшее-наименьшее» или «наилучшее-наихудшее», где получаются как наиболее отличающаяся пара, так и направление разности. Эннис, Маллен и Фрайтерс (1988) ^[3] вывел одномерную модель масштабирования Терстона для метода триад Ричардсона, чтобы результаты можно было масштабировать с учетом предположений о нормальности восприятия предмета.

MaxDiff может включать в себя многомерное восприятие, в отличие от моделей «большинство-наименьшее», которые предполагают одномерное представление. Методы MaxDiff и Most-Least относятся к классу методов, которые не требуют оценки когнитивного параметра, как это происходит при анализе рейтинговых данных. Это одна из причин их популярности в приложениях. Другие методы этого класса включают методы принудительного выбора с 2 и 3 альтернативами, треугольный метод, который является частным случаем метода Ричардсона, метод дуо-трио, а также указанные и неопределенные методы тетрад. Все эти методы имеют хорошо развитые модели масштабирования Терстона, как недавно обсуждалось в Эннисе (2016). ^[4] который также включает модель Терстона для выбора «первый последний» или «наименьший наименьший» и ранжируется с учетом ранговых зависимостей. Существует ряд возможных процессов, с помощью которых субъекты могут принять решение о наиболее-наименьшем, включая парные сравнения и ранжирование, но обычно неизвестно, как достигается это решение.

Связь с лучшим и худшим масштабированием (опросы «MaxDiff»)

MaxDiff и масштабирование «лучшее-худшее» (BWS или «опросы MaxDiff») ошибочно считались синонимами. ^[5] Респонденты могут получить данные о наилучшем и худшем результате любым из множества способов, одним из которых является процесс MaxDiff. Вместо оценки всех возможных пар (модель MaxDiff) они могут выбрать лучший из n элементов, худший из оставшихся n-1 или наоборот (последовательные модели). Или же они могут использовать совершенно другой метод. Таким образом, должно быть ясно, что MaxDiff является подмножеством BWS; MaxDiff — это BWS, но BWS не обязательно является MaxDiff. Действительно, MaxDiff не может считаться привлекательной моделью по психологическим и интуитивным причинам: по мере увеличения количества элементов количество возможных пар увеличивается мультипликативным образом: n элементов дает n(n-1) пар (где лучший-наихудший порядок имеет значение). Предположение, что респонденты действительно оценивают все возможные пары, является сильным предположением. В ранних работах термин MaxDiff использовался для обозначения BWS, но с возвращением Марли на поле деятельности ^[6] правильная академическая терминология была распространена в некоторых частях мира.

Ссылки

^ Марли, Энтони Эй Джей; Лувьер, Джордан Дж. (1 января 2005 г.). «Некоторые вероятностные модели лучшего, худшего и лучшего-худшего выбора». Журнал математической психологии . 49 (6): 464–480. дои : 10.1016/j.jmp.2005.05.003 .
^ Ричардсон, М.В. (1938). «Многомерная психофизика». Психологический вестник . 35 : 659–660. дои : 10.1037/h0055433 .
^ Эннис, Дэниел М; Маллен, Кеннет; Фрайтерс, Ян ЭР (1988). «Варианты метода триад: одномерные модели Турсона». Британский журнал математической и статистической психологии . 41 : 25–36. дои : 10.1111/j.2044-8317.1988.tb00885.x .
^ Эннис, Дэниел М. (июнь 2016 г.). Модели Терстона: категорическое принятие решений в присутствии шума . Институт восприятия. ISBN 9780990644606 .
^ Лувьер, Джордан Дж; Флинн, Терри Н; Марли, AAJ (сентябрь 2015 г.). Масштабирование «лучшее-худшее»: теория, методы и приложения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781107043152 . Проверено 2 октября 2015 г.
^ Марли, AAJ; Лувьер, Джей-Джей (1 декабря 2005 г.). «Некоторые вероятностные модели лучшего, худшего и лучшего-худшего выбора». Журнал математической психологии . Специальный выпуск в честь Жан-Клода Фальманя: Часть 1. 49 (6): 464–480. дои : 10.1016/j.jmp.2005.05.003 .

[1] Марли, Энтони Эй Джей; Лувьер, Джордан Дж. (1 января 2005 г.). «Некоторые вероятностные модели лучшего, худшего и лучшего-худшего выбора». Журнал математической психологии . 49 (6): 464–480. дои : 10.1016/j.jmp.2005.05.003 .

[2] Ричардсон, М.В. (1938). «Многомерная психофизика». Психологический вестник . 35 : 659–660. дои : 10.1037/h0055433 .

[3] Эннис, Дэниел М; Маллен, Кеннет; Фрайтерс, Ян ЭР (1988). «Варианты метода триад: одномерные модели Турсона». Британский журнал математической и статистической психологии . 41 : 25–36. дои : 10.1111/j.2044-8317.1988.tb00885.x .

[4] Эннис, Дэниел М. (июнь 2016 г.). Модели Терстона: категорическое принятие решений в присутствии шума . Институт восприятия. ISBN 9780990644606 .

[5] Лувьер, Джордан Дж; Флинн, Терри Н; Марли, AAJ (сентябрь 2015 г.). Масштабирование «лучшее-худшее»: теория, методы и приложения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781107043152 . Проверено 2 октября 2015 г.

[6] Марли, AAJ; Лувьер, Джей-Джей (1 декабря 2005 г.). «Некоторые вероятностные модели лучшего, худшего и лучшего-худшего выбора». Журнал математической психологии . Специальный выпуск в честь Жан-Клода Фальманя: Часть 1. 49 (6): 464–480. дои : 10.1016/j.jmp.2005.05.003 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]