Равновесие квазисвязи

Равновесие квазисвязей (QLE) — это математическое приближение, используемое при решении задач популяционной генетики. Мотоо Кимура ввел понятие упрощения модели фундаментальной теоремы Фишера . QLE значительно упрощает популяционно-генетические уравнения, делая при этом предположение о слабом отборе и слабом эпистазе . Отбор в этих условиях быстро изменяет частоты аллелей до состояния, в котором они развиваются как бы в равновесии по сцеплению . Кимура первоначально предоставил достаточные условия для QLE в двухлокусных системах, но недавно несколько исследователей показали, как QLE происходит в общих многолокусных системах. QLE позволяет теоретикам аппроксимировать неравновесие по сцеплению с помощью простых выражений, часто простых функций частот аллелей или генотипов, тем самым обеспечивая решения очень сложных проблем, включающих отбор по множественным локусам или полигенным признакам. QLE также играет важную роль в обосновании приближений при выводе количественных генетических уравнений на основе менделевских принципов.

Простая модель

Позволять $X$, $Y$, $Z$ и $U$ представляют частоты четырех возможных генотипов в гаплоидной модели с двумя локусами и двумя аллелями. Оригинальная модель Кимуры показал, что

$R={\frac {XU}{YZ}}$

приближается к стабильному состоянию ${\hat {R}}$ быстро, если эпистатические эффекты малы по сравнению с рекомбинацией. Отклонения от ${\hat {R}}$ будет уменьшаться на долю рекомбинации в каждом поколении.