Фрактал в механике грунтов

Фрактал — это неправильный геометрический объект с бесконечной вложенностью структур во всех масштабах. В основном он применим в почвенной хроматографии и микроморфологии почвы (Андерсон, 1997). Внутреннюю структуру, распределение пор по размерам и геометрию пор можно определить с помощью фрактальной размерности в наномасштабе. Поскольку почва неоднородна, поровое пространство состоит из макропор, микропор и мезопор. При изучении почвы в наномасштабе макропоры состоят из микро- и мезопор, а затем из органо-минерального комплекса.

Фрактальный подход к механике грунтов представляет собой новое направление мысли. Впервые он был поднят в книге Юнфу Сюя и Сунъюй Лю «Фрактальный характер распределения зерен в расширяющихся почвах», опубликованной в 1999 году издательством «Фракталы». существует ряд проблем В механике грунтов , которые можно решить, применив фрактальный подход. Одной из этих проблем является определение кривой характеристики почвы-воды (также называемой ( кривой водоудержания ) и/или кривой капиллярного давления ). Это трудоемкий процесс, учитывая обычные лабораторные эксперименты. Многие ученые участвовали в создании математических моделей кривой характеристики почвы-воды (SWCC), в которой константы связаны с фрактальной размерностью распределения пор по размерам или гранулометрическим составом почвы. После того, как великий математик Бенуа Мандельброт — отец фрактальной математики — показал миру фракталы, учёные в области агрономии , сельскохозяйственной техники и учёные, занимающиеся изучением Земли, разработали модели, основанные на фракталах. Все эти модели использовались для извлечения гидравлические свойства почв и потенциальные возможности фрактальной математики для исследования механических свойств почв. Поэтому очень важно использовать такие физически обоснованные модели для улучшения нашего понимания механики почв. Это может оказаться большим подспорьем для исследователей в области механики ненасыщенных почв. Механические параметры также могут быть получены из таких моделей, и, конечно, это требует дальнейших работ и исследований. Фрактальное исчисление — это структура, включающая функции с фрактальной поддержкой.

Ссылки

• Андерсон А.Н., МакБрэтни А.Б. и Кроуфорд Дж.В., 1997. Применение фракталов в исследованиях почвы. В книге «Достижения в агрономии» (том 63, стр. 1–76). Академическая пресса.