График энергии

В математике энергия . графа — это сумма абсолютных значений значений собственных матрицы смежности графа Эта величина изучается в рамках теории спектральных графов .

Точнее, пусть G — граф с n вершинами . Предполагается, что G — простой граф , то есть не содержит петель и параллельных ребер. Пусть A — матрица смежности G и пусть $\lambda _{i}$, $i=1,\ldots ,n$, — собственные значения A . Тогда энергия графа определяется как:

$E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.$

Ссылки

• Цветкович, Драгош М.; Дуб, Майкл; Сакс, Хорст (1980), Спектры графов , Чистая и прикладная математика, вып. 87, Нью-Йорк: Academic Press Inc. [Издательство Harcourt Brace Jovanovich], ISBN  0-12-195150-2 , МР   0572262 .
• Гутман, Иван (1978), «Энергия графа», 10-й Штирийский математический симпозиум (Штифт Рейн, Грац, 1978) , Бер. Математик-статистик Секта исследований Грац, том. 103, стр. 1–22, МР   0525890 .
• Гутман, Иван (2001), «Энергия графа: старые и новые результаты», Алгебраическая комбинаторика и приложения (Gößweinstein, 1999) , Берлин: Springer, стр. 196–211, MR   1851951 .

• Ли, Сюэлян; Ши, Юнтан; Гутман, Иван (2012), Graph Energy , Нью-Йорк: Springer, ISBN  978-1-4614-4219-6 .