Альтернатива

В абстрактной алгебре альтернативность является свойством бинарной операции . магма что G Говорят, оставил альтернативу, если $(xx)y=x(xy)$ для всех $x,y\in G$ и правильный вариант, если $y(xx)=(yx)x$ для всех $x,y\in G.$ Говорят, что магма, которая является одновременно левой и правой альтернативой, альтернатива ( гибкий ). ^[1]

Любая ассоциативная магма (т. е. полугруппа ) альтернативна. В более общем смысле, магма, в которой каждая пара элементов порождает ассоциативную субмагму, должна быть альтернативной. Обратное альтернативных , однако, неверно, в отличие от ситуации в алгебрах . Фактически, альтернативная магма даже не обязательно должна быть энергетически-ассоциативной : уже выражение $(xx)(xx)$ невозможно доказать идентичность таким выражениям, как $(x(x(xx)))$ чисто по альтернативе.

См. также

Ссылки

^ Филлипс, доктор медицинских наук; Становский, Дэвид (2010), «Автоматическое доказательство теорем в теории квазигрупп и петель» (PDF) , AI Communications , 23 (2–3): 267–283, doi : 10.3233/AIC-2010-0460 , MR 2647941 , Zbl 1204.68181 .

Эта алгеброй статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Филлипс, доктор медицинских наук; Становский, Дэвид (2010), «Автоматическое доказательство теорем в теории квазигрупп и петель» (PDF) , AI Communications , 23 (2–3): 267–283, doi : 10.3233/AIC-2010-0460 , MR 2647941 , Zbl 1204.68181 .

[1]