Плита (геометрия)

В геометрии плита — это область между двумя параллельными прямыми в евклидовой плоскости . ^[1] или между двумя параллельными плоскостями в трехмерном евклидовом пространстве или между двумя гиперплоскостями в более высоких измерениях . ^[2]

Установить определение

Плиту также можно определить как набор точек: ^[3] $\{x\in \mathbb {R} ^{n}\mid \alpha \leq n\cdot x\leq \beta \},$ где $n$ - вектор нормали плоскостей $n\cdot x=\alpha$ и $n\cdot x=\beta$ .

Или, если плита центрирована вокруг начала координат: ^[4] $\{x\in \mathbb {R} ^{n}\mid |n\cdot x|\leq \theta /2\},$ где $\theta =|\alpha -\beta |$ это толщина плиты.

См. также

Ссылки

^ Препарата, Франко П .; Шамос, Майкл Ян (1985). «2.2.2.1 Плитный метод». Вычислительная геометрия: Введение . Нью-Йорк: Спрингер. стр. 45–48. дои : 10.1007/978-1-4612-1098-6 . ISBN 978-1-4612-7010-2 . S2CID 206656565 .
^ Джейкоб, Гудман. «Справочник по дискретной и вычислительной геометрии» . ООО «ЦРЦ Пресс» . Проверено 24 июля 2022 г.
^ С., Бойд. «Выпуклая оптимизация» . Издательство Кембриджского университета . Проверено 14 марта 2022 г.
^ Жан-Люк, Маришаль; Моссингхофф, Майкл Дж. (2008). «Срезы, плиты и секции единичного гиперкуба» (PDF) . Интернет-журнал аналитической комбинаторики . 3 (1). arXiv : math/0607715 .

Эта посвященная геометрии, статья, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Preparata-Shamos-1] Препарата, Франко П .; Шамос, Майкл Ян (1985). «2.2.2.1 Плитный метод». Вычислительная геометрия: Введение . Нью-Йорк: Спрингер. стр. 45–48. дои : 10.1007/978-1-4612-1098-6 . ISBN 978-1-4612-7010-2 . S2CID 206656565 .

[Goodman-2] Джейкоб, Гудман. «Справочник по дискретной и вычислительной геометрии» . ООО «ЦРЦ Пресс» . Проверено 24 июля 2022 г.

[Boyd-3] С., Бойд. «Выпуклая оптимизация» . Издательство Кембриджского университета . Проверено 14 марта 2022 г.

[Marichal-4] Жан-Люк, Маришаль; Моссингхофф, Майкл Дж. (2008). «Срезы, плиты и секции единичного гиперкуба» (PDF) . Интернет-журнал аналитической комбинаторики . 3 (1). arXiv : math/0607715 .

[1]

[2]

[3]

[4]