Средство оценки поля тесселяции Делоне

Восстановление поля плотности по дискретному набору точек, дискретизирующих это поле.

Средство оценки поля тесселяции Делоне (DTFE) (или средство оценки поля тесселяции Делоне (DTFE) ) — это математический инструмент для восстановления охватывающего объем и непрерывного поля плотности или интенсивности из набора дискретных точек. DTFE имеет различные астрофизические приложения, такие как анализ численного моделирования формирования космической структуры , картирование крупномасштабной структуры Вселенной и улучшение программ компьютерного моделирования формирования космической структуры. Его разработали Виллем Шаап и Риен ван де Вейгарт. Основное преимущество DTFE заключается в том, что он автоматически адаптируется к (сильным) изменениям плотности и геометрии. Поэтому он очень хорошо подходит для изучения крупномасштабного распределения галактик.

Метод

DTFE состоит из трех основных этапов:

Обзор процедуры DTFE.

Шаг 1

Начальная точка — заданная дискретная точкараспределение. В верхнем левом кадре рисунка показано распределение точек, в центре которого расположен объект, плотность которого уменьшается радиально наружу. Впервый шаг DTFE, мозаика точки ДелонеРаспределение построено. Это объемное делениепространства на треугольники (трехмерные тетраэдры), чьивершины формируются распределением точек (см. рисунок, верхний правый кадр). Мозаика Делоне определяется так:что внутри описанной окружности каждого треугольника Делоне никаких других точек из определяющего распределения точек нет.

Шаг 2

Мозаика Делоне является сердцемДТФЭ. На рисунке хорошо видно, что мозаикаавтоматически адаптируется как к локальной плотности, так и к геометрииточечное распределение: там, где плотность высокая, треугольники маленькиеи наоборот. Таким образом, размер треугольников является меройлокальная плотность распределения точек.Это свойство тесселяции Делоне используется на шаге 2DTFE, в котором оценивается локальная плотность в местах расположенияточки отбора проб. Для этого плотность определяется какместоположение каждой точки отбора проб как величина, обратная площади ееокружающие треугольники Делоне (умноженные на константу нормализации, см.рисунок, нижний правый кадр).

Шаг 3

На этапе 3 эти оценки плотности интерполируются в любую другую точку:предполагая, что внутри каждого треугольника Делоне поле плотности меняетсялинейно (см. рисунок, нижний левый кадр).

Приложения

Атлас ближайшей вселенной

Одним из основных применений DTFE является визуализация нашего космического окружения. реконструкция DTFE обзора красного смещения галактики 2dF Ниже показана , показывающаявпечатляющий вид на космические структуры в соседней Вселенной. несколько сверхскоплений Выделяется , таких как Великая Слоанская стена , одна из крупнейших структур во Вселенной.

• 
  Обзор красного смещения галактики 2dF
• 
  DTFE-реконструкция внутренних частей обзора красного смещения галактики 2dF

Численное моделирование формирования структуры

Большинство алгоритмов моделирования формирования космических структур коды гидродинамики частиц. В основе этих кодексов лежит Процедура оценки плотности гидродинамики сглаженных частиц (SPH).Замена его оценкой плотности DTFE даст существенный результат. улучшение моделирования, включающее процессы обратной связи, которые играют важную роль в формировании галактик и звезд .

Поле космических скоростей

Реконструкция полей скоростей DTFE сверхскоплений и войдов в крупномасштабном распределении галактик.

DTFE был разработан для восстановления плотности или интенсивности.поля из дискретного набора неравномерно распределенных точек выборкиэто поле. Однако его также можно использовать длявосстановить другие непрерывные поля, которые были выбраны вместоположения этих точек, например, поле космических скоростей. Использование DTFE для этой цели имеетте же преимущества, что и при восстановлении полей плотности.поля восстанавливаются локально без применения искусственной или зависящей от пользователя процедуры сглаживания , что приводит к оптимальному разрешению и подавлению эффектов дробового шума .расчетные количества охватывают объем и позволяют напрямуюсравнение с теоретическими предсказаниями.

Эволюция и динамика космической паутины

DTFE был специально разработан для описаниясложные свойства космической паутины . Поэтому его можно использовать для изучения эволюции войдов и сверхскоплений в распределении крупномасштабных галактик.

• 
  Эволюция пустоты
• 
  Эволюция сверхскопления

Внешние ссылки

• DTFE: оценщик поля тесселяции Делоне , Виллем Шаап, 2007 г., докторская диссертация, Гронингенский университет, Нидерланды
• Астрономическая картина НАСА дня: Великая Слоанская стена: самая большая известная структура? (7 ноября 2007 г.)
• Исследование потоков космических скоростей в локальной вселенной , Эмилио Романо-Диас, 2004 г., докторская диссертация, Рейксуниверситет Гронинген, Нидерланды.
• Космическая паутина: геометрический анализ , Риен ван де Вейгерт и Виллем Шаап, 2004 г.