Принцип максимума Бауэра
Принцип максимума Бауэра — это следующая теорема математической оптимизации :
- функция Любая выпуклая и непрерывная множестве , определенная на выпуклом и компактном , достигает максимума в некоторой крайней точке этого множества.
Оно приписывается немецкому математику Хайнцу Бауэру . [1]
Принцип максимума Бауэра сразу же подразумевает аналоговый принцип минимума :
- функция Любая вогнутая и непрерывная множестве , определенная на выпуклом и компактном , достигает минимума в некоторой крайней точке этого множества.
Поскольку линейная функция одновременно выпукла и вогнута, она удовлетворяет обоим принципам, т. е. достигает как максимума, так и минимума в крайних точках.
Принцип максимизации Бауэра имеет приложения в различных областях, например, в дифференциальных уравнениях. [2] и экономика. [3]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Бауэр, Хайнц (1 ноября 1958 г.). «Минимальные места функций и экстремальные точки». Архив математики (на немецком языке). 9 (4): 389–393. дои : 10.1007/BF01898615 . ISSN 1420-8938 . S2CID 120811485 .
- ^ Кружик, Мартин (1 ноября 2000 г.). «Принцип максимума Бауэра и оболочки множеств». Вариационное исчисление и уравнения в частных производных . 11 (3): 321–332. дои : 10.1007/s005260000047 . ISSN 1432-0835 . S2CID 122781793 .
- ^ Манелли, Алехандро М.; Винсент, Дэниел Р. (1 ноября 2007 г.). «Проектирование многомерного механизма: максимизация доходов и монополия на множество товаров». Журнал экономической теории . 137 (1): 153–185. дои : 10.1016/j.jet.2006.12.007 . hdl : 10419/74262 . ISSN 0022-0531 .
 | Эта математическому анализу, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |