Томас Блум

Томас Блум
Томас Блум
Национальность	Британский
Альма-матер	Оксфордский университет ; Бристольский университет
Награды	Университетская исследовательская стипендия Королевского общества
	Научная карьера
Учреждения	Кембриджский университет ; Оксфордский университет ; Бристольский университет
Докторантура	Тревор Вули
Другие научные консультанты	Тимоти Гауэрс

Томас Ф. Блум — математик, научный сотрудник Королевского общества университета Оксфордского . ^[1]^[2] Он работает в области арифметической комбинаторики и аналитической теории чисел.

Образование и карьера

Томас получил степень бакалавра математики и философии в Мертон-колледже Оксфорда . Затем он защитил докторскую диссертацию по математике в Бристольском университете под руководством Тревора Вули . После защиты докторской степени он был научным сотрудником Хайльбронна в Бристольском университете. В 2018 году он стал научным сотрудником Кембриджского университета вместе с Тимоти Гауэрсом . В 2021 году он поступил в Оксфордский университет в качестве научного сотрудника. ^[3]

Исследовать

В июле 2020 года Блум и Сисаск ^[4] доказал, что любое множество такое, что $\sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}$ расходящиеся должны содержать арифметические прогрессии длины 3. Это первый нетривиальный случай гипотезы Эрдеша , постулирующей , что любой такой набор на самом деле должен содержать арифметические прогрессии сколь угодно длинной. ^[5]^[6]

В ноябре 2020 года в совместной работе с Джеймсом Мейнардом ^[7] он улучшил самую известную оценку для множеств без квадратных разностей , показав, что множество $A\subset [N]$ без квадратической разницы имеет максимальный размер ${\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}$ для некоторых $c>0$ .

В декабре 2021 года он доказал ^[8] что любой набор $A\subset \mathbb {N}$ положительной верхней плотности содержит конечное $S\subset A$ такой, что $\sum _{n\in S}{\frac {1}{n}}=1$ . Это ответило на вопрос Эрдеша и Грэма. ^[9]

Ссылки

^ «Томас Блум | Математический институт» . www.maths.ox.ac.uk . Проверено 28 июля 2022 г.
^ Цепелевич, Джордана (09 марта 2022 г.). «Самая старая математическая проблема когда-либо получила новый ответ» . Журнал Кванта . Проверено 28 июля 2022 г.
^ «Томас Блум» . thomasbloom.org . Проверено 28 июля 2022 г.
^ Блум, Томас Ф.; Сисаск, Олоф (01 сентября 2021 г.). «Преодоление логарифмического барьера в теореме Рота об арифметических прогрессиях». arXiv : 2007.03528 [ math.NT ].
^ Сполдинг, Кэти (11 марта 2022 г.). «Математическая задача, которую создавали 3500 лет, наконец получила решение» . IFLSНаука . Проверено 28 июля 2022 г.
^ Кларрайх, Эрика (3 августа 2020 г.). «Веховое математическое доказательство устраняет препятствие в высшей гипотезе Эрдеша» . Журнал Кванта . Проверено 28 июля 2022 г.
^ Блум, Томас Ф.; Мейнард, Джеймс (24 февраля 2021 г.). «Новая верхняя граница для множеств без квадратных разностей». arXiv : 2011.13266 [ math.NT ].
^ Блум, Томас Ф. (07 декабря 2021 г.). «О плотности гипотезы о единичных долях». arXiv : 2112.03726v2 [ math.NT ].
^ Эрдос, П. ; Грэм, Р. (1980). «Старые и новые проблемы и результаты комбинаторной теории чисел» . Семантический учёный . Женевский университет: L'Enseignement Mathématique . Проверено 23 апреля 2024 г.

[1] «Томас Блум | Математический институт» . www.maths.ox.ac.uk . Проверено 28 июля 2022 г.

[2] Цепелевич, Джордана (09 марта 2022 г.). «Самая старая математическая проблема когда-либо получила новый ответ» . Журнал Кванта . Проверено 28 июля 2022 г.

[3] «Томас Блум» . thomasbloom.org . Проверено 28 июля 2022 г.

[4] Блум, Томас Ф.; Сисаск, Олоф (01 сентября 2021 г.). «Преодоление логарифмического барьера в теореме Рота об арифметических прогрессиях». arXiv : 2007.03528 [ math.NT ].

[5] Сполдинг, Кэти (11 марта 2022 г.). «Математическая задача, которую создавали 3500 лет, наконец получила решение» . IFLSНаука . Проверено 28 июля 2022 г.

[6] Кларрайх, Эрика (3 августа 2020 г.). «Веховое математическое доказательство устраняет препятствие в высшей гипотезе Эрдеша» . Журнал Кванта . Проверено 28 июля 2022 г.

[7] Блум, Томас Ф.; Мейнард, Джеймс (24 февраля 2021 г.). «Новая верхняя граница для множеств без квадратных разностей». arXiv : 2011.13266 [ math.NT ].

[8] Блум, Томас Ф. (07 декабря 2021 г.). «О плотности гипотезы о единичных долях». arXiv : 2112.03726v2 [ math.NT ].

[Erdos_Graham_1980_EM-9] Эрдос, П. ; Грэм, Р. (1980). «Старые и новые проблемы и результаты комбинаторной теории чисел» . Семантический учёный . Женевский университет: L'Enseignement Mathématique . Проверено 23 апреля 2024 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]