Теорема Ли Хва Чунга

Теорема Ли Хва Чунга — теорема симплектической топологии .

Заявление заключается в следующем. Пусть M — симплектическое многообразие с симплектической формой ω . Позволять $\alpha$ — дифференциальная k -форма на M , инвариантная для всех гамильтоновых векторных полей . Затем:

• Если k нечетно, $\alpha =0.$

• Если к четно, $\alpha =c\times \omega ^{\wedge {\frac {k}{2}}}$, где $c\in \mathbb {R} .$

Ссылки

• Ли, Джон М., Введение в гладкие многообразия , Springer-Verlag, Нью-Йорк (2003). ISBN   0-387-95495-3 . Учебник для аспирантов по гладким многообразиям.
• Хва-Чунг, Ли, «Универсальные интегральные инварианты гамильтоновых систем и применение к теории канонических преобразований», Труды Королевского общества Эдинбурга. Раздел А. Математические и физические науки, 62(03), 237–246. doi:10.1017/s0080454100006646