Натуральный пучок

В математике естественным расслоением называется любое расслоение, связанное с расслоением s - фрейма. $F^{s}(M)$ для некоторых $s\geq 1$ . Оказывается, его функции перехода функционально зависят от локальных изменений координат в базисном многообразии. $M$ вместе с их частными производными до порядка не более $s$ . ^[1]

Понятие естественного пучка было введено Альбертом Нийенхейсом как современная переформулировка классической концепции произвольного пучка геометрических объектов. ^[2]

Примером натурального расслоения (первого порядка) является касательное расслоение . $TM$ многообразия $M$ .

Примечания [ править ]

^ Пале, Ришар ; Тернг, Чуу-Лиан (1977), «Естественные расслоения имеют конечный порядок», Топология , 16 : 271–277, doi : 10.1016/0040-9383(77)90008-8 , hdl : 10338.dmlcz/102222
^ А. Нидженхейс (1972), Натуральные расслоения и их общие свойства , Токио: Дифференц. Геом. в честь К. Яно, стр. 317–334.

Ссылки [ править ]

Коларж, Иван; Михор, Питер; Словак, Январь (1993), Естественные операторы в дифференциальной геометрии (PDF) , Springer-Verlag, заархивировано из оригинала (PDF) 30 марта 2017 г. , получено 15 августа 2017 г.
Крупка, Деметра; Янушка, Йозеф (1990), Лекции по дифференциальным инвариантам , Университет им. Е. Э. Пуркине в Брно, ISBN 80-210-0165-8
Сондерс, ди-джей (1989), Геометрия реактивных пучков , Cambridge University Press, ISBN 0-521-36948-7

[1] Пале, Ришар ; Тернг, Чуу-Лиан (1977), «Естественные расслоения имеют конечный порядок», Топология , 16 : 271–277, doi : 10.1016/0040-9383(77)90008-8 , hdl : 10338.dmlcz/102222

[2] А. Нидженхейс (1972), Натуральные расслоения и их общие свойства , Токио: Дифференц. Геом. в честь К. Яно, стр. 317–334.

[1]

[2]