Волновой пластин

Электрическое поле параллельно оптической оси

Электрическое поле перпендикулярно оси

Комбинированное поле
Линейно поляризованный свет, попадающий на полуволновую пластину, может быть разрешена на две волны, параллельные и перпендикулярно оптической оси волновой пластины. В тарелке параллельная волна распространяется немного медленнее, чем перпендикулярная. На дальней стороне пластины параллельная волна составляет ровно половину длины волны, заложенной относительно перпендикулярной волны, а результирующая комбинация представляет собой зеркальное изображение состояния поляризации въезда (относительно оптической оси).

или Волновая пластинка замедление - это оптическое устройство, которое изменяет поляризации состояние легкой волны, проходящего через него. Два распространенных типа волновых наносов-это полуволновая пластина , которая вращает направление поляризации линейно поляризованного света и четвертьволновую пластину , которая преобразует различные эллиптические поляризации (например, особый случай преобразования из линейно поляризованного в круглый свет и наоборот.) ^{[ 1 ]}

Волновые пластины построены из двухипреляющего материала (такого как кварц или слюду или даже пластик), для которого индекс преломления отличается для линейного поляризованного света вдоль одной или другой из двух определенных перпендикулярных кристаллических оси. Поведение волновой пластины (то есть, будь то полуволновая пластина, четвертьволновая пластина и т. Д.), зависит от толщины кристалла, длины волны света и изменения показателя преломления. По соответствующему выбору взаимосвязи между этими параметрами можно ввести контролируемый фазовый сдвиг между двумя поляризационными компонентами световой волны, тем самым изменяя его поляризацию. ^{[ 1 ]} С инженерной комбинацией двух двухдневных материалов, ахроматического волнового табличка ^{[ 2 ]} может быть изготовлен таким образом, чтобы спектральный отклик его фазовой задержки может быть почти плоским.

Обычное использование волновых табличков, особенно чувствительных личных (полных волн) и четвертьволновых пластин-находится в оптической минералогии . Добавление пластин между поляризаторами петрографического микроскопа оптическую идентификацию минералов в тонких срезах пород облегчает , ^{[ 3 ]} в частности, позволяя вычитать форму и ориентацию оптических показаний в пределах видимых кристаллических срезов. Это выравнивание может позволить дискриминацию между минералами, которые в противном случае кажутся очень похожими в плоскости поляризованного и поляризованного света.

Принципы операции

Волновая пластина, установленная в вращаемом креплении

Волновая пластина работает, перемещая фазу между двумя перпендикулярными поляризационными компонентами световой волны. Типичный волновой пластин - это просто двуметрочный кристалл с тщательно выбранной ориентацией и толщиной. Кристалл разрезан в пластину, а ориентация выбранного разреза, так что оптическая ось кристалла параллельна поверхностям пластины. Это приводит к двум осям в плоскости разреза: ось , с индексом преломления n _O и необычной осью с индексом преломления n _E. обычная Обычная ось перпендикулярна оптической оси. Чрезвычайная ось параллельна оптической оси. Для легкой волны, обычно падающего на пластину, компонент поляризации вдоль обычной оси проходит через кристалл со скоростью V _O = C / N _O , в то время как компонент поляризации вдоль необычайной оси движется со скоростью V _E = C / N _эн . Это приводит к разности фаз между двумя компонентами, когда они выходят из кристалла. Когда n _e < n _o , как в кальците , необычайная ось называется Быстрая ось и обычная ось называются медленной осью . Для n _e > n _{ситуация} изменена.

В зависимости от толщины кристалла, свет с поляризационными компонентами вдоль обеих оси появится в другом состоянии поляризации. Волновая пластина характеризуется количеством относительной фазы γ, которую он придает двум компонентам, что связано с двуметросным Δ N и толщиной L кристалла по формуле

\Gamma ={\frac {2\pi \,\Delta n\,L}{\lambda _{0}}},

где λ ₀ - вакуумная длина волны света.

Волновые пластины в целом, а также поляризаторы могут быть описаны с использованием формализма матрицы Jones , в котором используется вектор для представления состояния поляризации света и матрицы для представления линейного преобразования волновой пластины или поляризатора.

Хотя двуметравкость Δ N может незначительно варьироваться из -за дисперсии , это незначительно по сравнению с изменением разности фаз в соответствии с длиной волны света из -за разности фиксированных путей (λ ₀ в знаменателе в вышеуказанном уравнении). Таким образом, волновые пластины производятся для работы для определенного диапазона длин волн. Изменение фазы может быть сведено к минимуму путем укладки двух волновых табличков, которые различаются крошечным количеством толщины, с медленной осью одной вдоль быстрой оси другой. С этой конфигурацией относительная фаза может быть, для случая четвертиволновой пластины, на четверть длиной волны, а не три четверти или четверти плюс целое число. Это называется волновой пластиной нулевого порядка .

Для изменения волновой пластины длина волны света вносит линейную ошибку в фазе. Наклон волнового табличка входит через коэффициент 1/cos θ (где θ - угол наклона) в длину пути и, следовательно, только квадратично квадратично в фазу. Для необычайной поляризации наклон также изменяет показатель преломления на обычный с помощью коэффициента COS θ, таким образом, в сочетании с длиной пути, сдвиг фазы для необычайного света из -за наклона равен нулю.

Независимый от поляризации фазовый сдвиг нулевого порядка нуждается в пластине с толщиной одной длины волны. Для кальцита индекс преломления изменяется в первом десятичном месте, так что истинная пластина с нулевым порядком в десять раз толщится, чем одна длина волны. Для кварца и фторида магниевого фторида изменение показателя преломления во втором десятичном месте, а пластины с истинным нулевым порядком являются общими для длина волн выше 1 мкм.

Типы тарелок

Полуволновая тарелка

Для полуволновой пластины связь между L , Δ N и λ ₀ выбирается таким образом, чтобы фазовое смещение между поляризационными компонентами было γ = π. Теперь предположим, что линейно поляризованная волна с вектором поляризации $\mathbf {\hat {p}}$ инцидент на кристалле. Пусть θ обозначает угол между $\mathbf {\hat {p}}$ и $\mathbf {\hat {f}}$ , где $\mathbf {\hat {f}}$ это вектор вдоль быстрой оси волнового табличка. Пусть Z обозначает ось распространения волны. Электрическое поле падающей волны $\mathbf {E} \,\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}=E\,\mathbf {\hat {p}} \,\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}=E(\cos \theta \,\mathbf {\hat {f}} +\sin \theta \,\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)},$ где $\mathbf {\hat {s}}$ лежит вдоль медленной оси волны. Эффект полу-волны состоит в том, чтобы ввести термин сдвига фазового сдвига E ^IC = и ^{Я π} = −1 между компонентами F и S волны, так что при выходе из кристалла волна теперь дается $E(\cos \theta \,\mathbf {\hat {f}} -\sin \theta \,\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}=E[\cos(-\theta )\mathbf {\hat {f}} +\sin(-\theta )\mathbf {\hat {s}} ]\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}.$ Если $\mathbf {\hat {p}} '$ обозначает вектор поляризации волны, выходящего на волновой таблицу, тогда это выражение показывает, что угол между $\mathbf {\hat {p}} '$ и $\mathbf {\hat {f}}$ является −θ. Очевидно, что эффект полуволновой пластины состоит в том, чтобы отразить вектор поляризации волны через плоскость, образованную векторами $\mathbf {\hat {f}}$ и $\mathbf {\hat {z}}$ Полем Для линейно поляризованного света это эквивалентно высказыванию, что эффект полуволновой пластины состоит в том, чтобы повернуть вектор поляризации через угол 2θ; света Однако для эллиптически поляризованного света полу-волна также имеет эффект инвертирования рук . ^{[ 1 ]}

Четвертьволновая тарелка

Для четвертьволновой пластины связь между L , Δ N и λ ₀ выбирается таким образом, чтобы фазовый сдвиг между поляризационными компонентами составлял γ = π/2. Теперь предположим, что линейно поляризованная волна на кристалле. Эта волна может быть написана как

(E_{f}\mathbf {\hat {f}} +E_{s}\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)},

Там, где оси F и S являются быстрыми и медленными осями пластины четвертьволны, соответственно, волна распространяется вдоль оси Z , а E _F и E _S являются реальными. Эффект четвертьволновой пластины состоит в том, чтобы ввести член сдвига фазового сдвига E ^IC = и ^{Я π / 2} = I между компонентами F и S волны, так что при выходе из кристалла волна теперь дается

(E_{f}\mathbf {\hat {f}} +iE_{s}\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)}.

Волна теперь эллиптически поляризована.

Если выбрана ось поляризации падающей волны таким образом, чтобы она производила 45 ° с быстрыми и медленными осями волновой пластины, то e _f = e _s ≡ e , а полученная волна при выходе на волно

E(\mathbf {\hat {f}} +i\mathbf {\hat {s}} )\mathrm {e} ^{i(kz-\omega t)},

и волна круглый поляризован.

Если выбрана ось поляризации падающей волны таким образом, чтобы она производила 0 ° с быстрыми или медленными осями волновой пластины, то поляризация не изменится, поэтому остается линейной. Если угол находится между 0 ° до 45 °, результирующая волна имеет эллиптическую поляризацию.

Циркулирующая поляризация может быть визуализирована в виде суммы двух линейных поляризаций с разностью фаз 90 °. Выход зависит от поляризации ввода. Предположим, что оси поляризации x и y параллельно с медленной и быстрой осью волновой пластины:

Поляризация входящего фотона (или луча) может быть разрешена как две поляризации на оси x и y. Если входная поляризация параллельна быстрому или медленной оси, то нет поляризации другой оси, поэтому выходная поляризация совпадает с входом (только фаза более или менее отсроченная). Если входная поляризация составляет 45 ° к быстрой и медленной оси, поляризация на этих осях равна. Но фаза выхода медленной оси будет отложена на 90 ° с выходом быстрого оси. Если не амплитуда, но оба значения SINE отображаются, то x и y объединены будут описывать круг. С другими углами, чем 0 ° или 45 °, значения по быстрой и медленной оси будут отличаться, а их результирующий выход будет описать эллипс.

Полная волна или чувствительная тарелка

Полная волна вводит разницу в фазе ровно одной длины волны между двумя направлениями поляризации, для одной длины волны света. В оптической минералогии он часто использует полноволновую пластину, предназначенную для зеленого света (длина волны около 540 нм). Линейно поляризованный белый свет, который проходит через пластину, становится эллиптически поляризованным, за исключением этой длины волны зеленого света, которая останется линейной. Если добавляется линейный поляризатор, ориентированный перпендикулярно исходной поляризации, эта зеленая длина волны полностью погашена, но элементы других цветов остаются. Это означает, что в этих условиях тарелка будет казаться интенсивным оттенком красного фиолета, иногда известного как «чувствительный оттенок». ^{[ 4 ]} Это приводит к альтернативным именам этой пластины, чувствительной натяжной пластине или (реже) пластины с красной тонией . Эти пластины широко используются в минералогии, чтобы помочь в идентификации в тонких участках пород минералов . ^{[ 3 ]}

Волновые таблицы с несколькими порядками по сравнению с нулевым порядком

Волновой таблицы множественного порядка изготовлен из одного двуметрового кристалла, который производит целочисленное множество номинальных задержки (например, полуволновая пластина с множественным порядком может иметь абсолютное отсталость 37λ/2). Напротив, волновой пластин с нулевым порядком создает точно указанное отсталость. Это может быть достигнуто путем объединения двух волновых пластин множественного порядка, так что разница в их замедлениях дает чистую (истинную) замедление волнового табличка. Волновые таблицы нулевого порядка менее чувствительны к температуре и сдвигам длины волны, но они дороже, чем с несколькими порядками. ^{[ 5 ]}

Укладка серии волновых табличков различного порядка с поляризационными фильтрами между ними дает лиот-фильтр . Либо фильтры могут быть повернуты, либо волновые таблички могут быть заменены на жидкокристаллические слои, чтобы получить широко настраиваемую полосу прохода в спектре оптической пропускания.

Использование в минералогии и оптической петрологии

Чувствительные пост (полная волна) и четвертьволновые пластины широко используются в области оптической минералогии . между поляризаторами петрографического микроскопа облегчает оптическую идентификацию минералов в тонких срезах пород Добавление пластин , ^{[ 3 ]} в частности, позволяя вычитать форму и ориентацию оптических показаний в пределах видимых кристаллических срезов.

С практической точки зрения пластина вставляется между перпендикулярными поляризаторами под углом 45 градусов. Это позволяет выполнять две разные процедуры для исследования минерала под перекрестной частью микроскопа. Во -первых, при обычном поляризованном свете пластина может быть использована для различения ориентации оптической индикации относительно удлинения кристаллов, то есть независимо от того, является ли минерал «медленной» или «быстро Увеличьте или уменьшайтесь на один заказ при добавлении пластины. Во -вторых, немного более сложная процедура позволяет использовать тонкую пластину в сочетании с методами интерференционной фигуры, чтобы обеспечить измерение зрительного угла минерала. Угол зрительного угла (часто отмечаемый как «2V») может быть диагностикой минерального типа, а также в некоторых случаях, выявляя информацию об изменении химического состава в пределах одного типа минералов.

Смотрите также

Ссылки

^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Хехт Э. (2001). Оптика (4 -е изд.). Стр. 352–5 ISBN 0805385665 .
^ «Мошенные ахроматические волновые пластины» . www.thorlabs.com . Получено 2024-01-16 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Винчелл, Ньютон Гораций; Винчелл, Александр Ньютон (1922). Элементы оптической минералогии: принципы и методы . Тол. 1. Нью -Йорк: Джон Уайли и сыновья. п. 121.
^ "Тинные пластины" . Doitpoms . Кембриджский университет . Получено 31 декабря 2016 года .
^ «Понимание волновых пластин» . www.edmundoptics.com . Эдмунд Оптика . Получено 2019-05-03 .

Внешние ссылки

Волновые пластины RP Photonics Энциклопедия лазерной физики и технологии
Поляризаторы и анимация волн

[hecht-1] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Хехт Э. (2001). Оптика (4 -е изд.). Стр. 352–5 ISBN 0805385665 .

[2] «Мошенные ахроматические волновые пластины» . www.thorlabs.com . Получено 2024-01-16 .

[Winchell121-3] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Винчелл, Ньютон Гораций; Винчелл, Александр Ньютон (1922). Элементы оптической минералогии: принципы и методы . Тол. 1. Нью -Йорк: Джон Уайли и сыновья. п. 121.

[4] "Тинные пластины" . Doitpoms . Кембриджский университет . Получено 31 декабря 2016 года .

[5] «Понимание волновых пластин» . www.edmundoptics.com . Эдмунд Оптика . Получено 2019-05-03 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]