уравнение Хилле

Уравнение Хилле связывает максимальную ионную проводимость с ионного канала его длиной и радиусом (или диаметром ), при этом широко используемая версия неявно учитывает полусферическую крышку. Поскольку в конечном итоге она основана на макроскопической модели континуума, она не учитывает молекулярные взаимодействия, а реальные проводимости часто в несколько раз меньше прогнозируемого максимального потока.

Уравнение

Параметры в уравнении Хилле.

Уравнение Хилле предсказывает следующую максимальную проводимость: $g$ для поры длиной $l$, радиус $a$, в растворителе с удельным сопротивлением $\rho$:

${\frac {1}{g}}=(l+\pi {\frac {a}{2}})\times {}{\frac {\rho }{\pi {}a^{2}}}$

Переставляя термины, максимальный поток в зависимости от длины $l$ и диаметр $d$ можно показать как:

${\frac {1}{g}}={\frac {l\rho }{(\pi {}({\frac {d}{2}})^{2})}}+{\frac {\rho }{d}}$