Тензор Плебанского

Тензор Плебанского — это тензор четвертого порядка в общей теории относительности, построенный на основе бесследового тензора Риччи . Впервые он был определен Ежи Плебанским в 1964 году. ^[1]

Позволять $S_{ab}$ — бесследовый тензор Риччи:

S_{ab}=R_{ab}-{\frac {1}{4}}Rg_{ab}.

Тогда тензор Плебанского определяется как

P^{ab}{}_{cd}=S^{[a}{}_{[c}S^{b]}{}_{d]}+\delta ^{[a}{}_{[c}S^{b]e}S_{d]e}-{\frac {1}{6}}\delta ^{[a}{}_{[c}\delta ^{b]}{}_{d]}S^{ef}S_{ef}.

Преимущество тензора Плебанского состоит в том, что он обладает той же симметрией, что и тензор Вейля . Таким образом, становится возможным классифицировать различные пространства-времени на основе дополнительных алгебраических симметрий тензора Плебанского способом, аналогичным классификации Петрова . ^[2]

Ссылки

^ Плебански, Дж. (1964), «Алгебраическая структура тензора материи», Acta Phys. Пол. , 26 : 963
^ Макинтош, CBG; Фойстер, Дж. М.; Лунь, AW-C. (1981), «Классификация тензоров Риччи и Плебански в общей теории относительности с использованием формализма Ньюмана-Пенроуза» (PDF) , J. Math. Физ. , 22 (11): 2620, Бибкод : 1981JMP....22.2620M , doi : 10.1063/1.524840 , hdl : 10397/7667

Эта относительности статья, посвященная теории , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта математической физике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Плебански, Дж. (1964), «Алгебраическая структура тензора материи», Acta Phys. Пол. , 26 : 963

[2] Макинтош, CBG; Фойстер, Дж. М.; Лунь, AW-C. (1981), «Классификация тензоров Риччи и Плебански в общей теории относительности с использованием формализма Ньюмана-Пенроуза» (PDF) , J. Math. Физ. , 22 (11): 2620, Бибкод : 1981JMP....22.2620M , doi : 10.1063/1.524840 , hdl : 10397/7667

[1]

[2]