Делитель Кельвина – Варлея

Делитель напряжения Кельвина-Варли , названный в честь его изобретателей Уильяма Томсона, 1-го барона Кельвина и Кромвеля Флитвуда Варли , представляет собой электронную схему, используемую для генерации выходного напряжения как точного соотношения входного напряжения с разрешением в несколько десятилетий. По сути, делитель Кельвина-Варлея представляет собой прецизионный электромеханический цифро-аналоговый преобразователь .

Схема используется для прецизионных измерений напряжения в калибровочных и метрологических лабораториях. Он может достигать разрешения, точности и линейности 0,1 ppm (1 на 10 миллионов). ^{[ 1 ]}

Схема

Обычный делитель напряжения ( делитель Кельвина ) использует цепочку резисторов с отводами, соединенных последовательно. Фундаментальным недостатком этой архитектуры является то, что для разрешения 1 часть из 1000 потребуется 1000 прецизионных резисторов.

Чтобы преодолеть это ограничение, делитель Кельвина-Варли использует итерированную схему, согласно которой каскадные каскады, состоящие из одиннадцати прецизионных резисторов, обеспечивают разрешение в одну декаду на каскад. Например, каскадирование трех ступеней позволяет выбрать любой коэффициент деления от 0 до 1 с шагом 0,001.

Каждый каскад делителя Кельвина-Варлея состоит из цепочки резисторов с отводами одинакового номинала. Пусть номинал каждого резистора на i -й ступени равен R _i Ω . На десятичной ступени будет одиннадцать резисторов. Два из этих резисторов будут шунтированы следующим каскадом, а следующий каскад рассчитан на входное сопротивление 2 R _i . Такой выбор конструкции приводит к тому, что эффективное сопротивление перемычки составляет R _i . Результирующее входное сопротивление i -го каскада составит 10 R _i .

В простой десятичной схеме Кельвина-Варли сопротивление каждой ступени уменьшается в 5 раз: R _{i +1} = R _i / 5. На первой ступени могут использоваться резисторы сопротивлением 10 кОм, на второй ступени — 2 кОм, на третьей ступени — 400 Ом. Ом, четвертый этап 80 Ом и пятый этап 16 Ом.

Приложение

Полная точность схемы может быть реализована только без протекания выходного тока, поскольку эффективное сопротивление источника на выходе является переменным. Поэтому делители Кельвина-Варли обычно применяются вместе с нулевым детектором для сравнения их выходного напряжения с известным эталоном напряжения, например, с элементом Вестона (который также необходимо использовать без отвода тока от него).

Последняя ступень делителя Кельвина – Варлея — это всего лишь делитель Кельвина. Для декадного делителя будет десять резисторов одинакового номинала. Пусть номинал каждого резистора равен R _n Ом . Входное сопротивление всей струны составит 10 R _н . В качестве альтернативы последней ступенью может быть отвод моста с двумя резисторами.

Обрезка

Для высокой точности необходимо только обеспечить, чтобы резисторы в любой одной декаде имели одинаковые сопротивления, причем первая декада требует высочайшей точности согласования. Резисторы должны быть выбраны с жесткими допусками, и, возможно, их значения сопротивления потребуется индивидуально подстроить, чтобы они были равными. Этот выбор или подстройка требует только сравнения сопротивлений двух резисторов на каждом этапе подстройки, что легко осуществить с помощью мостовой схемы Уитстона и чувствительного детектора нуля — гальванометра в 19 веке или прибора с электронным усилением сегодня.

Соотношение сопротивлений от одной декады к следующей, как ни удивительно, не критично — используя сопротивления R _{i +1} немного выше, чем R _i /5, и подключая подстроечный резистор параллельно всей предыдущей декаде, чтобы подстроить эффективное сопротивление до 2 × R _{i +1} . В приведенном выше примере на втором этапе можно использовать резисторы сопротивлением 3 кОм вместо 2 кОм; подключение (обрезаемого) резистора сопротивлением 60 кОм параллельно второй ступени снижает общее входное сопротивление второй ступени до необходимых 20 кОм.

Источники дополнительных ошибок

Температурный коэффициент

В идеале резистор имеет постоянное сопротивление. На практике сопротивление будет меняться со временем и внешними условиями. Сопротивление будет меняться в зависимости от температуры.

Углеродные пленочные резисторы имеют температурный коэффициент несколько сотен частей на миллион на кельвин . ^{[ 2 ]} Некоторые проволочные резисторы имеют коэффициент 10 ppm/K. Некоторые стандартные резисторы из металлической фольги могут иметь сопротивление всего 0,2 ppm/K. ^{[ 3 ]}

Самонагревание

Мощность, рассеиваемая на резисторе, преобразуется в тепло. Это тепло повышает температуру устройства. Тепло передается или излучается. Простая линейная характеристика учитывает среднюю мощность, рассеиваемую устройством (ватты) и тепловое сопротивление устройства (К/Вт). Устройство, рассеивающее 0,5 Вт и имеющее термическое сопротивление 12 К/Вт, будет иметь повышение температуры на 6 К выше температуры окружающей среды.

Когда делители Кельвина-Варлея используются для тестирования высоких напряжений, самонагрев может создать проблему. Первый каскад делителя часто изготавливают из резисторов сопротивлением 10 кОм, поэтому входное сопротивление делителя составляет 100 кОм. Таким образом, общая рассеиваемая мощность при 1000 В составляет 10 Вт. Большинство резисторов делителя будут рассеивать 1 Вт, но два резистора, соединенные мостиком второго каскада делителя, будут рассеивать только 0,25 Вт каждый. Это означает, что на мостовые резисторы приходится четверть самонагрева и четверть повышения температуры.

Чтобы делитель сохранял точность, повышение температуры из-за самонагрева должно быть ограничено. Получение очень низких температурных коэффициентов позволяет свести к минимуму влияние изменений температуры. Уменьшение термического сопротивления резисторов позволяет сохранить небольшой рост температуры.

В коммерческих делителях Кельвина-Варлея используются проволочные резисторы, которые погружаются в масляную ванну (иногда только первое десятилетие).

Тепловая ЭДС

Термоэлектрический эффект заставляет соединения разных металлов генерировать напряжение, если места соединения имеют разную температуру (см. Также термопара ). Хотя эти нежелательные напряжения невелики, порядка нескольких микровольт на градус Цельсия, они могут вызвать значительные ошибки при высокой точности, на которую способна схема Кельвина-Варлея. Ошибки можно свести к минимуму за счет правильного проектирования — поддержания одинаковой температуры всех спаев и использования только металлических пар с низкими термоэлектрическими коэффициентами (вплоть до используемых внешних разъемов и кабелей; например, стандартная комбинация вилки и розетки диаметром 4 мм может быть сведена к минимуму). имеют коэффициент 1 мкВ/°C по сравнению с всего лишь 0,07 мкВ/°C для вилки/розетки класса «низкая термоЭДС». ^{[ 4 ]}).

См. также

Ссылки

^ «Делитель Кельвина-Варлея Fluke 720A» . Архивировано из оригинала 24 мая 2006 г. Проверено 28 января 2010 г.
^ В каталоге DigiKey есть несколько резисторов из углеродной пленки с температурой 350 ppm/градус Цельсия.
^ В каталоге DigiKey указано, что 0,2 ppm/°C является самой низкой температурой температуры, доступной для поиска.
^ Уильямс, Джим; и др. (январь 2001 г.). «Замечания по применению 86: 20-битный ЦАП лабораторного уровня с дрейфом 0,1 ppm/°C» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 21 декабря 2011 г. Проверено 26 ноября 2011 г.

Внешние ссылки

IET Labs, Руководство по эксплуатации делителя Кельвина-Варлея серии KVD-700, 2007 г.
Уильямс, Джим (12 апреля 2001 г.), «20-битный ЦАП демонстрирует искусство оцифровки 1 страницы в минуту. Часть 1: изучение вариантов дизайна» (PDF) , EDN Magazine , заархивировано из оригинала (PDF) 20 марта 2012 г.
Уильямс, Джим (26 апреля 2001 г.), «Часть 2. Методы измерения помогают достичь отметки в 1 ppm» (PDF) , журнал EDN Magazine , заархивировано из оригинала (PDF) 20 марта 2012 г.
Уильямс, Джим (3 мая 2001 г.), «Часть 3. Минимизация количества термопар обеспечивает 20-битную точность ЦАП» (PDF) , журнал EDN Magazine , заархивировано из оригинала (PDF) 20 марта 2012 г.
Хоффман, Конрад Р. (март 1996 г.), «Мини-метрологическая лаборатория» (PDF) , Electronics Now , заархивировано из оригинала (PDF) 1 июня 2019 г. , получено 17 сентября 2020 г.
Уильямс, Джим , Тестирование линейности 24-битного ∆Σ АЦП без задержки LTC2400: Помощь девятнадцатого века (PDF) , заархивировано из оригинала (PDF) 13 августа 2012 г.
Переход от делителей постоянного напряжения к современным эталонным мультиметрам, Замечания по применению Fluke, 2006 г.
Презентация АЦП Belleman, стр. 61. Показана конструкция с двумя резисторами конечного каскада.

[1] «Делитель Кельвина-Варлея Fluke 720A» . Архивировано из оригинала 24 мая 2006 г. Проверено 28 января 2010 г.

[2] В каталоге DigiKey есть несколько резисторов из углеродной пленки с температурой 350 ppm/градус Цельсия.

[3] В каталоге DigiKey указано, что 0,2 ppm/°C является самой низкой температурой температуры, доступной для поиска.

[4] Уильямс, Джим; и др. (январь 2001 г.). «Замечания по применению 86: 20-битный ЦАП лабораторного уровня с дрейфом 0,1 ppm/°C» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 21 декабря 2011 г. Проверено 26 ноября 2011 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]