мост Кельвина

Мост Кельвина , также называемый двойным мостом Кельвина , а в некоторых странах мостом Томсона , представляет собой измерительный прибор, используемый для измерения неизвестных электрических резисторов сопротивлением ниже 1 Ом . Он специально разработан для измерения резисторов, выполненных в виде четырех оконечных резисторов. Исторически мосты Кельвина использовались для измерения шунтирующих резисторов для амперметров и эталонных резисторов менее одного Ома в метрологических лабораториях. В научном сообществе мост Кельвина в сочетании с нулевым детектором использовался для достижения высочайшей точности и раннего обнаружения сверхпроводимости .

Фон

Резисторы номиналом более 1 Ома можно измерить с помощью различных методов, таких как омметр или мост Уитстона . В таких резисторах сопротивление соединительных проводов или клемм незначительно по сравнению с величиной сопротивления. Для резисторов менее Ома сопротивление соединительных проводов или клемм становится значительным, и обычные методы измерения будут учитывать их в результате.

Чтобы преодолеть проблемы, связанные с этими нежелательными сопротивлениями (известными как « паразитное сопротивление »), резисторы очень малых номиналов и особенно прецизионные резисторы и сильноточные шунты амперметра сконструированы в виде четырех оконечных резисторов. Эти сопротивления имеют пару клемм тока и пару клемм потенциала или напряжения. При использовании ток протекает между токовыми клеммами, но падение напряжения на резисторе измеряется на потенциальных клеммах. Измеренное падение напряжения будет полностью зависеть от самого резистора, поскольку паразитное сопротивление проводов, по которым ток идет к резистору и от него, не включено в потенциальную цепь. Для измерения таких сопротивлений необходима мостовая схема , рассчитанная на работу с четырьмя оконечными сопротивлениями. Этот мост — мост Кельвина. ^[1]

Принцип работы

Работа моста Кельвина очень похожа на мост Уитстона, но использует два дополнительных резистора. Резисторы R ₁ и R ₂ подключены к внешним потенциальным клеммам четырех клемм известного или стандартного резистора R _s и неизвестного резистора R _x (обозначенного как P ₁ и P ′ ₁ на схеме ). Резисторы Rs _{представляют} , Rx _и , R1 _R2 собой по _{существу} мост Уитстона. В такой схеме паразитное сопротивление верхней части R _s и нижней части R _x находится за пределами потенциальной измерительной части моста и поэтому не учитывается при измерении. Однако связь между R _s и R _x ( R _пар ) включена в часть схемы измерения потенциала и поэтому может повлиять на точность результата. Чтобы преодолеть это, вторая пара резисторов R ′ ₁ и R ′ ₂ образуют вторую пару плеч моста (следовательно, «двойной мост») и подключаются к внутренним потенциальным клеммам R _s и R _x (обозначаемым как P ₂ и P ′ ₂ на схеме). Детектор D подключается между перемычкой R ₁ и R ₂ и соединение R ′ ₁ и R ′ ₂ . ^[2]

Уравнение баланса этого моста задается уравнением

{\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}+{\frac {R_{\text{par}}}{R_{s}}}\cdot {\frac {R'_{1}}{R'_{1}+R'_{2}+R_{\text{par}}}}\cdot \left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}-{\frac {R'_{2}}{R'_{1}}}\right)

практической мостовой схеме отношение R 1 ₁ к R 2 _R как отношение R1 к R2 (и в большинстве конструкций ₌ R 1 и _В R 2 ₌ R 2 ) _{должно быть таким же ,} . В результате последний член приведенного выше уравнения становится равным нулю, а уравнение баланса принимает вид

{\frac {R_{x}}{R_{s}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}

Перестановка, чтобы сделать R _x предметом

R_{x}=R_{2}\cdot {\frac {R_{s}}{R_{1}}}

Паразитное сопротивление R _пар исключено из уравнения баланса и его наличие не влияет на результат измерения. Это уравнение такое же, как и для функционально эквивалентного моста Уитстона.

При практическом использовании величина источника питания B может быть организована таким образом, чтобы обеспечить ток через Rs и Rx на уровне или близком к номинальному рабочему току меньшего номинального резистора. Это способствует меньшим ошибкам измерения. Этот ток не протекает через сам измерительный мост. Этот мост также можно использовать для измерения резисторов более традиционной двухконтактной конструкции. Соединения потенциалов моста просто подключаются как можно ближе к клеммам резистора. Любое измерение будет исключать все сопротивления цепи за пределами двух потенциальных соединений.

Точность

Точность измерений, выполненных с помощью этого моста, зависит от ряда факторов. Точность стандартного резистора ( ) _Rs имеет первостепенное значение. отношение R ₁ к R ₂ к отношению R 1 _{Также важно то ,} к R 2 _{насколько близко} . Как показано выше, если соотношение точно такое же, ошибка, вызванная паразитным сопротивлением ( R _пар ), устраняется. В практическом мосте цель состоит в том, чтобы сделать это соотношение как можно более близким, но невозможно сделать его абсолютно одинаковым. Если разница в соотношении достаточно мала, то последний член приведенного выше уравнения баланса становится настолько малым, что им можно пренебречь. Точность измерений также повышается за счет установки тока, протекающего через R _s и R _x, настолько большим, насколько позволяет номинал этих резисторов. наибольшую разность потенциалов между самыми внутренними потенциальными соединениями ( R ₂ и R 2 _{достаточное напряжение ,} чтобы изменение R 1 _{Это дает} и R 2 _{) этих резисторов и, следовательно ,} имело наибольший эффект.

Коммерческие мосты Кельвина первоначально использовали гальванометры, замененные микроамперметрами , и это было ограничивающим фактором точности, когда разница напряжения приближалась к нулю. Дальнейшее повышение точности было достигнуто с использованием нуль-детекторов с чувствительностью в нановольтах.

Есть некоторые коммерческие мосты, точность которых превышает 2% для диапазонов сопротивлений от 1 микроома до 25 Ом. Один из таких типов показан выше. Современные цифровые счетчики превышают 0,25%.

Лабораторные мосты обычно изготавливаются с использованием переменных резисторов высокой точности в двух потенциальных плечах моста и достигают точности, подходящей для калибровки стандартных резисторов. В таком случае «стандартный» резистор ( R _s ) на самом деле будет нестандартным типом (то есть резистором, точность которого примерно в 10 раз выше, чем требуемая точность калибруемого стандартного резистора). При таком использовании ошибка, возникающая из-за несоответствия соотношения в двух потенциальных плечах, будет означать, что наличие паразитного сопротивления R _par может оказать существенное влияние на требуемую очень высокую точность. Чтобы свести к минимуму эту проблему, ток подключается к стандартному резистору ( R _x ); нестандартный резистор ( Rs _, ) и соединение между ними ( Rпар _шины ) рассчитаны на минимально возможное сопротивление, а соединения как в резисторах, так и в мосту больше напоминают а не провода.

Некоторые омметры включают мосты Кельвина для обеспечения больших диапазонов измерений. Приборы для измерения значений субома часто называют низкоомными омметрами, миллиомметрами, микроомметрами и т. д.

Ссылки

^ Нортруп, Эдвин Ф. (1912), «VI: Измерение низкого сопротивления», Методы измерения электрического сопротивления , McGraw-Hill, стр. 100–131, hdl : 2027/mdp.39015067963275
^ Все о схемах

Дальнейшее чтение

Джонс, Ларри Д.; Чин, А. Фостер (1991), Электрические приборы и измерения , Прентис-Холл, ISBN 978-013248469-5

Внешние ссылки

СМИ, связанные с мостом Томсона, на Викискладе?
«Схемы измерения постоянного тока» Глава из серии «Уроки электрических цепей», том 1 «Постоянный ток» и «Уроки электрических цепей» .
Обсуждение 4-терминального измерения

[1] Нортруп, Эдвин Ф. (1912), «VI: Измерение низкого сопротивления», Методы измерения электрического сопротивления , McGraw-Hill, стр. 100–131, hdl : 2027/mdp.39015067963275

[2] Все о схемах

[1]

[2]

v т и Мостовые схемы
Resistance	Kelvin bridge Wheatstone bridge
Resistance–Capacitance	Schering bridge Wien bridge
General	Bridged T circuit Carey Foster bridge Fontana bridge Lattice filter Murray loop bridge Transformer ratio arm bridge
Inductance	Maxwell bridge Anderson's bridge Hay's bridge
Other	Diode bridge H-bridge