Решетчатый фазовый эквалайзер

Решетчатый фазовый эквалайзер или решетчатый фильтр является примером всепропускающего фильтра . То есть затухание фильтра постоянно на всех частотах , но относительная фаза между входом и выходом меняется в зависимости от частоты. Топология решетчатого фильтра обладает особым свойством сети с постоянным сопротивлением и по этой причине часто используется в сочетании с другими фильтрами с постоянным сопротивлением, такими как мостовые Т-образные эквалайзеры . Топология моста решетчатого фильтра, также называемая X-секцией , идентична топологии . Решетчатый фазовый эквалайзер был изобретен Отто Зобелем. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} с использованием топологии фильтра, предложенной Джорджем Кэмпбеллом . ^{[ 3 ]}

Характеристики

Характеристическое сопротивление этой структуры определяется выражением

Z_{o}^{2}=ZZ'

а передаточная функция определяется выражением

H(\omega )={\frac {Z_{o}-Z}{Z_{o}+Z}}

.

Приложения

Решетчатый фильтр имеет важное применение на линиях, используемых вещательными компаниями для стереоаудиопотоков . Фазовые искажения на монофонической линии не оказывают серьезного влияния на качество звука, если только они не очень велики. То же самое относится и к абсолютным фазовым искажениям на каждой ножке (левом и правом каналах) стереопары линий. Однако разница фаз между ногами оказывает очень сильное влияние на стереоизображение. Это связано с тем, что формирование стереоизображения в мозгу зависит от информации о разнице фаз, поступающей из двух ушей. Разность фаз приводит к задержке, которую, в свою очередь, можно интерпретировать как направление, откуда исходит звук. Следовательно, стационарные линии связи , используемые вещательными компаниями для стереопередач, приводятся к очень жестким характеристикам дифференциальной фазы.

Еще одним свойством решетчатого фильтра является то, что он представляет собой внутренне сбалансированную топологию. Это полезно при использовании со стационарными телефонами, которые всегда используют сбалансированный формат. Многие другие типы секций фильтров по своей сути несбалансированы, и в этих приложениях их необходимо преобразовать в сбалансированную реализацию, что увеличивает количество компонентов. В случае решетчатых фильтров этого не требуется.

Дизайн

Части этой статьи или раздела основаны на знаниях читателя о комплексного импеданса представлении конденсаторов и катушек индуктивности , а также на знании в частотной области представления сигналов .

Основным требованием к решетчатому фильтру является то, что для того, чтобы он имел постоянное сопротивление, решетчатый элемент фильтра должен быть двойным по отношению к последовательному элементу по характеристическому импедансу . То есть,

{\frac {Z}{R_{0}}}={\frac {R_{0}}{Z'}}

.

Такая сеть при терминировании R ₀ будет иметь входное сопротивление R ₀ на всех частотах. Если импеданс Z является чисто реактивным, так что Z = iX, то фазовый сдвиг φ, вносимый фильтром, определяется выражением

$\tan {\frac {\varphi }{2}}=-{\frac {X}{R_{0}}}$ .

Показанный здесь прототип решетчатого фильтра пропускает низкие частоты без изменений , но сдвигает фазу высоких частот. То есть это фазовая коррекция верхнего края полосы. На низких частотах фазовый сдвиг составляет 0°, но с увеличением частоты фазовый сдвиг приближается к 180°. Качественно видно, что это так, заменив катушки индуктивности на разомкнутые цепи и конденсаторы на короткозамкнутые, какими они и становятся на высоких частотах. На высоких частотах решетчатый фильтр представляет собой перекрестную сеть и обеспечивает фазовый сдвиг на 180°. Фазовый сдвиг на 180° аналогичен инверсии в частотной области, но представляет собой задержку во временной области. На угловой частоте ω = 1 рад /с фазовый сдвиг составляет ровно 90°, и это средняя точка передаточной функции фильтра.

Низкофазная секция

Секцию прототипа можно масштабировать и трансформировать до желаемой частоты, импеданса и формы полосы, применяя обычные преобразования фильтра-прототипа . Фильтр, синфазный на низких частотах (то есть фильтр, корректирующий фазу на высоких частотах), можно получить из прототипа с помощью простых коэффициентов масштабирования.

Фазовая характеристика масштабированного фильтра определяется выражением

$\tan {\frac {\varphi }{2}}=-{\frac {\omega }{\omega _{m}}}$ ,

где ω _m — средняя частота и определяется выражением

$\omega _{m}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$ .

Секция высокой синфазности

Фильтр, синфазный на высоких частотах (то есть фильтр для коррекции фазы нижних частот), можно получить, применив преобразование верхних частот к фильтру-прототипу. Однако видно, что из-за решетчатой топологии это также эквивалентно кроссоверу на выходе соответствующей низкофазной секции. Этот второй метод может не только упростить расчет, но и является полезным свойством, когда линии выравниваются на временной основе, например, для внешних трансляций . Желательно свести к минимуму количество различных типов регулируемых секций для временной работы, а возможность использовать одну и ту же секцию как для коррекции верхнего, так и нижнего предела является явным преимуществом.

Секция полосного эквалайзера

Фильтр, корректирующий ограниченную полосу частот (т.е. фильтр, синфазный везде, кроме корректируемой полосы), можно получить, применив полосно-заграждающее преобразование к фильтру-прототипу. Это приводит к появлению в сети фильтра резонансных элементов.

Альтернативный и, возможно, более точный взгляд на реакцию этого фильтра состоит в том, чтобы описать ее как изменение фазы, которая меняется от 0° до 360° с увеличением частоты. Разумеется, при сдвиге фазы на 360° вход и выход снова находятся в фазе друг с другом.

Компенсация сопротивления

При идеальных компонентах нет необходимости использовать резисторы в конструкции решетчатых фильтров. Однако практические соображения относительно свойств реальных компонентов приводят к включению резисторов. Секции, предназначенные для выравнивания низких звуковых частот, будут иметь дроссели большего размера с большим количеством витков. Это приводит к появлению значительного сопротивления в индуктивных ветвях фильтра, что, в свою очередь, вызывает затухание на низких частотах.

В примерной схеме резисторы, включенные последовательно с конденсаторами R ₁ , равны нежелательному паразитному сопротивлению, присутствующему в катушках индуктивности. Это гарантирует, что затухание на высокой частоте будет таким же, как и затухание на низкой частоте, и вернет фильтр к плоскому отклику. Назначение шунтирующих резисторов R ₂ состоит в том, чтобы вернуть импеданс изображения фильтра к исходному расчетному R ₀ . Полученный фильтр является эквивалентом коробчатого аттенюатора, состоящего из резисторов R1 _и R2 _, соединенных каскадно с идеальным решетчатым фильтром, как показано на схеме.

Несбалансированная топология

Решеточный фазовый эквалайзер не может быть напрямую преобразован в топологию Т-образного сечения без введения активных компонентов. Однако Т-образное сечение возможно, если ввести идеальные трансформаторы. Трансформаторное действие удобно реализовать в низкофазном Т-образном участке, намотав оба индуктора на общий сердечник. Реакция этого раздела идентична исходной решетке, хотя и с входным сопротивлением непостоянного. Эту схему впервые использовал Джордж Вашингтон Пирс , которому нужна была линия задержки как часть улучшенного гидролокатора, который он разработал между мировыми войнами. Пирс использовал каскад этих секций, чтобы обеспечить необходимую задержку. Схему можно рассматривать как фильтр нижних частот на основе m с $m > 1$ , который помещает ноль передачи на jω ось плоскости комплексной частоты . ^{[ 3 ]} Возможны и другие несбалансированные преобразования с использованием идеальных преобразователей; один из таких показан справа. ^{[ 4 ]}

См. также

Ссылки

^ Зобель, О.Дж., Сеть с фазовым сдвигом , патент США № 1 792 523, подан 12 марта 1927 г., выдан 17 февраля 1931 г.
^ Зобель, О.Дж., Компенсатор искажений , патент США № 1 701 552, подан 26 июня 1924 г., выдан 12 февраля 1929 г.
^ Jump up to: ^а ^б Дарлингтон, С., «История сетевого синтеза и теории фильтров для схем, состоящих из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов», IEEE Trans. Схемы и системы , том 31 , стр. 3–13, 1984.
^ Визмюллер, П., Руководство по проектированию радиочастот: системы, схемы и уравнения , стр. 82–84, Artech House, 1995. ISBN 0-89006-754-6 .

[1] Зобель, О.Дж., Сеть с фазовым сдвигом , патент США № 1 792 523, подан 12 марта 1927 г., выдан 17 февраля 1931 г.

[2] Зобель, О.Дж., Компенсатор искажений , патент США № 1 701 552, подан 26 июня 1924 г., выдан 12 февраля 1929 г.

[Darlington-3] Jump up to: ^а ^б Дарлингтон, С., «История сетевого синтеза и теории фильтров для схем, состоящих из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов», IEEE Trans. Схемы и системы , том 31 , стр. 3–13, 1984.

[4] Визмюллер, П., Руководство по проектированию радиочастот: системы, схемы и уравнения , стр. 82–84, Artech House, 1995. ISBN 0-89006-754-6 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]