Сеть Зобеля

О волновом фильтре, изобретенном Зобелем и иногда названном в его честь, см. фильтры, производные от m .

Сети Зобеля представляют собой тип секции фильтра, основанной на принципе построения изображения-импеданса . Они названы в честь Отто Зобеля из Bell Labs , который в 1923 году опубликовал широко используемую статью о фильтрах изображений. Отличительной особенностью сетей Зобеля является то, что входное сопротивление фиксируется в конструкции независимо от передаточной функции . Эта характеристика достигается за счет гораздо большего количества компонентов по сравнению с другими типами секций фильтра. Импеданс обычно задается постоянным и чисто резистивным . По этой причине сети Зобеля также известны как сети постоянного сопротивления . Однако возможен любой импеданс, достижимый с помощью дискретных компонентов.

Сети Zobel раньше широко использовались в телекоммуникациях для выравнивания и расширения частотной характеристики медных наземных линий, обеспечивая более высокую производительность линии по сравнению с той, которая изначально предназначалась для обычного телефонного использования. Аналоговые технологии уступили место цифровым технологиям, и сейчас они мало используются.

Когда эта конструкция используется для подавления реактивной части импеданса громкоговорителя , ее иногда называют ячейкой Бушеро . В этом случае только половина сети реализована как фиксированные компоненты, а другая половина — это действительная и мнимая составляющие сопротивления громкоговорителя . Эта сеть больше похожа на схемы коррекции коэффициента мощности , используемые в распределении электроэнергии, отсюда и ассоциация с именем Бушеро.

Распространенной схемной формой сетей Зобеля является мостовая Т-сеть . Этот термин часто используется для обозначения сети Зобеля, иногда неправильно, если реализация схемы не является мостовой Т.

Инженеры BBC выравнивают звук на стационарных линиях связи, около 1959 года. Коробки с двумя большими черными циферблатами в верхней части стоек для оборудования представляют собой регулируемые эквалайзеры Zobel. Их используют как для временных линий наружного вещания, так и для проверки инженерных расчетов перед строительством постоянных объектов.

Части этой статьи или раздела основаны на знаниях читателя о комплексного импеданса представлении конденсаторов и катушек индуктивности , а также на знании в частотной области представления сигналов .

Вывод

Zobel network as a balanced bridge

Основой сети Zobel является балансная мостовая схема, как показано на схеме справа. Условие баланса таково;

${\frac {Z}{Z_{0}}}={\frac {Z_{0}}{Z'}}$

Если это выразить через нормализованное Z ₀ = 1, как это обычно делается в таблицах фильтров, то условие баланса будет простым;

$Z={\frac {1}{Z'}}$

Или, $\scriptstyle Z'$ это просто обратный или двойной импеданс $\scriptstyle Z$.

Мостовой импеданс Z _B проходит через точки баланса и, следовательно, не имеет потенциала на них. Следовательно, он не будет потреблять ток, и его значение не влияет на работу цепи. Его значение часто выбирается равным Z ₀ по причинам, которые станут ясными при дальнейшем обсуждении мостовых Т-схем.

Входное сопротивление

Входное сопротивление определяется выражением

${\frac {1}{Z_{\text{in}}}}={\frac {1}{Z_{0}+Z'}}+{\frac {1}{Z+Z_{0}}}$

Подставив условие баланса,

$Z'={\frac {Z_{0}^{2}}{Z}}$

урожайность

$Z_{\text{in}}=Z_{0}$

Входное сопротивление можно сделать чисто резистивным, установив

$Z_{0}=R_{0}\!\,$

Тогда входное сопротивление будет действительным и не зависит от ω внутри полосы и вне полосы независимо от того, какая сложность секции фильтра выбрана.

Передаточная функция

Equivalent circuit of a Zobel network for calculating gain

Если Z ₀ в правом нижнем углу моста принять за выходную нагрузку, то передаточную функцию V _o / V _in для секции можно рассчитать . В этом расчете необходимо учитывать только правую ветвь (правую часть). Причину этого можно увидеть, если учесть, что через Z _B ток не протекает . Никакой ток, протекающий через левую ветвь, не будет поступать в нагрузку. Следовательно, ветвь LHS не может повлиять на результат. Это, конечно, влияет на входное сопротивление (и, следовательно, на напряжение на входной клемме), но не на передаточную функцию. Теперь можно легко увидеть передаточную функцию;

$A(\omega )={\frac {Z_{0}}{Z+Z_{0}}}$

Мостовая реализация T

Zobel bridged T implementation

Импеданс нагрузки на самом деле является импедансом следующего каскада или линии передачи, и его разумно не включать в принципиальную схему. Если мы также установим;

$Z_{B}=Z_{0}\,\!$

тогда схема к правильному результату. Это называется мостовой Т-образной цепью, потому что импеданс Z , как видно, «мостирует» через Т-образную секцию. Цель установки Z _B = Z ₀ – сделать секцию фильтра симметричной. Преимущество этого подхода состоит в том, что тогда он будет иметь одинаковый импеданс Z ₀ как на входном, так и на выходном порте.

Виды разделов

Секция фильтра Зобеля может быть реализована для нижних, верхних, полосовых или полосовых заграждений. Также возможно реализовать аттенюатор с плоской частотной характеристикой. Последнее имеет определенное значение для практических разделов фильтров, описанных ниже.

Аттенюатор

Z и Z' для аттенюатора Зобеля

Для секции аттенюатора Z просто

$Z=R\,\!$

и,

$Z'=R'={\frac {R_{0}^{2}}{R}}$

Затухание секции определяется выражением;

$L=20\log \left({\frac {R}{R_{0}}}+1\right)\,{\text{dB}}$

Низкий проход

Z и Z ' для секции фильтра нижних частот Зобеля

Для секции фильтра нижних частот Z — катушка индуктивности, а Z ’ — конденсатор;

$Z=i\omega L\!\,$

и

$Z'={\frac {1}{i\omega C'}}$

где

$C'={\frac {L}{R_{0}^{2}}}$

Передаточная функция сечения определяется выражением

$A(\omega )={\frac {R_{0}}{i\omega L+R_{0}}}$

Точка 3 дБ возникает, когда ωL = R _0, поэтому частота среза 3 дБ определяется выражением

$\omega _{c}={\frac {R_{0}}{L}}$

где ω находится в стоп-зоне значительно выше ω _c ,

$A(\omega )\approx {\frac {R_{0}}{i\omega L}}$

из этого видно, что A ( ω ) снижается в полосе заграждения при классическом уровне 6 дБ/ 8ve (или 20 дБ/декада).

Высокий проход

Z и Z' для секции фильтра верхних частот Зобеля

Для секции фильтра верхних частот Z — это конденсатор, а Z’ — катушка индуктивности:

$Z={\frac {1}{i\omega C}}$

и

$Z'=i\omega L'\!\,$

где

$L'=CR_{0}^{2}\!\,$

Передаточная функция сечения определяется выражением

$A(\omega )={\frac {i\omega CR_{0}}{1+i\omega CR_{0}}}$

Точка 3 дБ возникает, когда ωC = 1 ⁄ R _0, поэтому частота среза 3 дБ определяется выражением

$\omega _{c}={\frac {1}{CR_{0}}}$

В полосе стоп,

$A(\omega )\approx i\omega CR_{0}$

падает на 6 дБ/8ve с уменьшением частоты.

Полоса пропуска

Z и Z' для секции полосового фильтра Зобеля

Для секции полосового фильтра Z представляет собой последовательный резонансный контур, а Z' — шунтирующий резонансный контур;

$Z=i\omega L+{\frac {1}{i\omega C}}$

и

$Y'={\frac {1}{Z'}}=i\omega C'+{\frac {1}{i\omega L'}}$

Передаточная функция сечения определяется выражением

$A(\omega )={\frac {i\omega CR_{0}}{1+i\omega CR_{0}-\omega ^{2}LC}}$

Точка 3 дБ возникает, когда |1 − ω ² ЛК | = ωCR ₀ , поэтому частоты среза 3 дБ определяются выражением

$\omega _{c}={\frac {1}{2LC}}\left(\pm R_{0}C+{\sqrt {R_{0}^{2}C^{2}+4LC}}\right)$

центральную частоту ω _m и полосу пропускания Δ ω из которой можно определить :

${\begin{aligned}\Delta \omega &={\frac {R_{0}}{L}}\\\omega _{m}&={\sqrt {{\frac {R_{0}^{2}}{4L^{2}}}+{\frac {1}{LC}}}}\end{aligned}}$

Обратите внимание, что это отличается от резонансной частоты

$\omega _{0}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

связь между ними задается

$\omega _{m}^{2}=\left({\frac {\Delta \omega }{2}}\right)^{2}+\omega _{0}^{2}$

Полоса остановки

Z и Z' для секции полосового фильтра Зобеля

Для секции полосового фильтра Z представляет собой шунтирующий резонансный контур, а Z' — последовательный резонансный контур:

$Y={\frac {1}{Z}}=i\omega C+{\frac {1}{i\omega L}}$

и

$Z'=i\omega L'+{\frac {1}{i\omega C'}}$

Передаточную функцию и полосу пропускания можно найти по аналогии с полосовым участком.

$\Delta \omega ={\frac {1}{CR_{0}}}$

И,

$\omega _{m}={\sqrt {\left({\frac {1}{2R_{0}C}}\right)^{2}+{\frac {1}{LC}}}}$

Практические разделы

Прозрачная маска, используемая для проектирования сетей Zobel. Маска накладывается на график линейного ответа, и можно выбрать значения компонентов, соответствующие наиболее подходящей кривой. Эта конкретная маска предназначена для участков верхних частот.

Сети Зобеля редко используются для традиционной частотной фильтрации. Другие типы фильтров значительно более эффективны для этой цели. Где Zobels проявляют себя, так это в приложениях по выравниванию частоты, особенно на линиях электропередачи. Трудность с линиями передачи заключается в том, что импеданс линии сложным образом меняется по всей полосе частот и его утомительно измерять. Для большинства типов фильтров это изменение импеданса приведет к значительному отличию от теоретического, и его математически трудно компенсировать, даже если предположить, что импеданс точно известен. Однако если используются сети Zobel, необходимо только измерить отклик линии на фиксированную резистивную нагрузку, а затем спроектировать эквалайзер для его компенсации. Совершенно нет необходимости вообще что-либо знать об импедансе линии, поскольку сеть Zobel будет представлять точно такое же сопротивление линии, что и измерительные приборы. Поэтому его реакция будет именно такой, как теоретически предсказано. Это огромное преимущество там, где желательны высококачественные линии с ровными частотными характеристиками.

Основная потеря

Практичная секция верхних частот, включающая базовые потери, используемая для коррекции спада верхних частот.

Для аудиолиний всегда необходимо комбинировать компоненты L/C фильтра с компонентами резистивного аттенюатора в одной секции фильтра. Причина этого в том, что обычная стратегия проектирования требует от секции ослабления всех частот до уровня частоты в полосе пропускания с самым низким уровнем. Без резисторных компонентов фильтр, по крайней мере теоретически, будет увеличивать затухание без ограничений. Затухание в полосе задерживания фильтра (то есть предельное максимальное затухание) называется «основными потерями» секции. Другими словами, плоская часть полосы ослабляется за счет основных потерь до уровня падающей части полосы, которую желательно выровнять. Следующее обсуждение практических разделов относится, в частности, к линиям передачи звука.

Спад 6 дБ/октава

Отклик высокочастотной сети Зобеля для различных основных потерь. Нормализовано до $\scriptstyle R_{0}\;=\;1$ и $\scriptstyle \omega _{c}\;=\;1$

Наиболее существенный эффект, который необходимо компенсировать, заключается в том, что на некоторой частоте среза характеристика линии начинает спадать, как в простом фильтре нижних частот. Эффективную полосу пропускания линии можно увеличить с помощью секции, представляющей собой фильтр верхних частот, соответствующий этому спаду, в сочетании с аттенюатором. В плоской части полосы пропускания важна только аттенюаторная часть секции фильтра. Затухание установлено на уровне самой высокой интересующей частоты. Все частоты до этой точки будут затем выровнены до ослабленного уровня. Выше этой точки выходной сигнал фильтра снова начнет спадать.

Несовпадающие строки

Довольно часто в телекоммуникационных сетях цепь состоит из двух участков линии, которые не имеют одинакового волнового сопротивления . Например, 150 Ом и 300 Ом. Одним из последствий этого является то, что спад может начаться с 6 дБ/октава на начальной частоте среза. $\scriptstyle f_{c1}$, но тогда в $\scriptstyle f_{c2}$ может внезапно стать круче. Тогда в этой ситуации требуется (по крайней мере) две секции верхних частот для компенсации работы каждой из них с разной частотой. $\scriptstyle f_{c}$.

Удары и провалы

Выбросы и провалы в полосе пропускания можно компенсировать с помощью полосовых и полосовых секций соответственно. Опять же, также требуется элемент аттенюатора, но обычно он гораздо меньше того, который требуется для спада. Эти аномалии в полосе пропускания могут быть вызваны несовпадением сегментов линии, как описано выше. Провалы также могут быть вызваны колебаниями температуры грунта.

Спад трансформатора

Секция эквалайзера низких частот с компенсацией сопротивления дросселя. Сопротивление r представляет собой паразитное сопротивление неидеального индуктора. Сопротивление r’ — это реальный резистор, рассчитанный для компенсации r .

Иногда включается секция нижних частот для компенсации чрезмерного спада линейного трансформатора на низкочастотном конце. Однако этот эффект обычно очень мал по сравнению с другими эффектами, отмеченными выше.

Низкочастотные секции обычно имеют индукторы высоких номиналов. Такие индукторы имеют много витков и, следовательно, имеют тенденцию иметь значительное сопротивление. Чтобы поддерживать постоянное сопротивление секции на входе, сдвоенная ветвь моста Т должна содержать двойное паразитное сопротивление, то есть резистор, включенный параллельно конденсатору. Даже с компенсацией паразитное сопротивление по-прежнему приводит к затуханию на низких частотах. Это, в свою очередь, приводит к небольшому уменьшению подъемной силы НЧ, которую в противном случае могла бы создать секция. Базовые потери секции можно увеличить на ту же величину, на которую вводится паразитное сопротивление, и это вернет достигнутую подъемную силу НЧ к расчетной.

Компенсация сопротивления индуктора не является такой проблемой на высоких частотах, поскольку индукторы обычно имеют меньшие размеры. В любом случае, в секции верхних частот дроссель включен последовательно с основным резистором потерь, и паразитное сопротивление можно просто вычесть из этого резистора. С другой стороны, метод компенсации может потребоваться для резонансных участков, особенно для резонатора с высокой добротностью, используемого для поднятия очень узкой полосы. Для этих участков номинал катушек индуктивности также может быть большим.

Температурная компенсация

Регулируемый фильтр верхних частот можно использовать для компенсации изменений температуры грунта. Температура грунта меняется очень медленно по сравнению с температурой поверхности. Для аудиоприложений регулировка обычно требуется только 2–4 раза в год.

Коллекция различных конструкций эквалайзеров с температурной компенсацией. Некоторые можно отрегулировать с помощью вставных перемычек, другие требуют пайки. Регулировка не очень частая.

Внутренние компоненты выравнивателя температуры. Индуктор и конденсатор справа задают частоту, на которой начинает работать эквалайзер, группы выбираемых резисторов слева задают основные потери и, следовательно, величину выравнивания.

Типичная цепочка фильтров

Пример типичной цепочки сетей Зобеля, используемой для выравнивания линии.

Типичный комплектный фильтр состоит из нескольких секций Зобеля для измерения спада частоты, провалов частоты и температуры, за которыми следует секция плоского аттенюатора для снижения уровня до стандартного ослабления. За этим следует усилитель с фиксированным коэффициентом усиления, который возвращает сигнал до приемлемого уровня, обычно 0 дБн . Коэффициент усиления усилителя обычно не превышает 45 дБ . Если еще больше, усиление линейного шума будет иметь тенденцию сводить на нет преимущества качества от улучшения полосы пропускания. Этот предел усиления существенно ограничивает степень увеличения полосы пропускания с помощью этих методов. Ни одна часть полосы входящего сигнала не будет усилена на полные 45 дБ . складываются 45 дБ из потерь линии в плоской части спектра плюс основные потери в каждой секции. В общем, каждая секция будет иметь минимальные потери в отдельной полосе частот, следовательно, усиление в этой полосе будет ограничено основными потерями только этой одной секции фильтра, при условии незначительного перекрытия. Типичный выбор для R ₀ — 600 Ом. Трансформатор хорошего качества (обычно необходим, но не показан на схеме), известный как повторяющаяся катушка , находится в начале цепи, где заканчивается линия.

Другие реализации раздела

Помимо Т-образного моста, существует ряд других возможных форм секций, которые можно использовать.

L-профили

L-образное сечение Zobel на основе разомкнутой цепи для секции верхних частот с основными потерями

L-образная секция Зобеля, полученная из короткого замыкания, для секции верхних частот с основными потерями

Как упоминалось выше, $\scriptstyle Z_{B}$ можно установить любое желаемое сопротивление, не влияя на входное сопротивление. В частности, установка его как разомкнутая цепь или короткое замыкание приводит к упрощенной схеме секции, называемой L-секциями. Они показаны выше для случая секции верхних частот с основными потерями.

Входной порт по-прежнему имеет сопротивление $\scriptstyle R_{0}$ (при условии, что вывод оканчивается на $\scriptstyle R_{0}$), но выходной порт больше не имеет постоянного импеданса. Как L-образные секции разомкнутой цепи, так и L-образные секции короткого замыкания можно реверсировать, так что $\scriptstyle R_{0}$ затем представляется на выходе, а переменное сопротивление представляется на входе.

Чтобы сохранить преимущества постоянного импеданса сетей Zobel, порт с переменным импедансом не должен быть обращен к импедансу линии. Он также не должен быть обращен к порту с переменным импедансом другого L-образного сечения. Размещение лицом к усилителю допускается, поскольку входное сопротивление усилителя обычно составляет $\scriptstyle R_{0}$ в пределах допустимых допусков. Другими словами, переменный импеданс не должен сталкиваться с переменным импедансом.

Сбалансированная мостовая полная секция верхних частот Т с основными потерями

Сбалансированный мостовой Т

Описанные здесь сети Zobel можно использовать для выравнивания наземных линий, состоящих из витой пары или кабелей типа «звезда» . Сбалансированная схема этих линий обеспечивает хороший коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR). Для поддержания CMRR цепи, подключенные к линии, должны поддерживать баланс. По этой причине иногда требуются сбалансированные версии сетей Зобеля. Это достигается за счет уменьшения вдвое импеданса последовательных компонентов и последующего размещения идентичных компонентов в обратной линии цепи.

Сбалансированное кесарева сечение высоких частот Zobel на основе короткого замыкания с основными потерями

Сбалансированное кесарево сечение

AC-сечение представляет собой сбалансированную версию L-образного сечения. Баланс достигается так же, как и в сбалансированной полной мостовой Т-образной секции, путем помещения половины последовательного сопротивления в общий проводник. C-образные сечения, как и L-образные сечения, из которых они произошли, могут быть как разомкнутыми, так и короткими. К кесаревым сечениям применяются те же ограничения в отношении импедансных оконечных устройств, что и к L-образным сечениям.

X-образное сечение

Можно преобразовать перемычку Т-образного сечения в решетку или X-сечение (см. теорему Бартлетта пополам ). X-образное сечение представляет собой своего рода мостовую схему, но обычно изображается в виде решетки, отсюда и название. Его топология делает его внутренне сбалансированным, но он никогда не используется для реализации фильтров постоянного сопротивления, описанных здесь, из-за увеличенного количества компонентов. Увеличение количества компонентов является результатом процесса трансформации, а не баланса. Однако есть одно общее применение этой топологии — решеточный фазовый эквалайзер , который также является постоянным сопротивлением и также изобретен Зобелем. Эта схема отличается от описанных здесь тем, что мостовая схема обычно не находится в сбалансированном состоянии.

Полусекции

Что касается фильтров постоянного сопротивления, термин «полусечение» имеет несколько иное значение, чем другие типы фильтров изображения. Обычно половина секции формируется путем прорезания средней точки последовательного сопротивления и шунтирующего сопротивления полной секции лестничной схемы . Это буквально полсекции. Однако здесь несколько иное определение. Половинная секция — это либо последовательный импеданс (последовательная полусекция), либо шунтирующая проводимость (шунтирующая полусекция), которая при подключении между импедансами источника и нагрузки R ₀ приводит к той же передаточной функции, что и некоторая произвольная цепь с постоянным сопротивлением. Цель использования полусекций состоит в том, что та же функциональность достигается при значительно уменьшенном количестве компонентов.

Общая полусекция серии Зобеля, показывающая равенство передаточной функции эквивалентной секции с постоянным сопротивлением.

Если схема постоянного сопротивления имеет вход V _в , то генератор с сопротивлением R ₀ должен иметь напряжение холостого хода E=2 В _в для того, чтобы создать V _вх на входе цепи постоянного сопротивления. Если теперь цепь постоянного сопротивления заменить на сопротивление 2Z, как на схеме выше, то с помощью простой симметрии можно увидеть, что напряжение V _in появится на полпути вдоль сопротивления 2Z. Выход этой схемы теперь можно рассчитать как:

${\frac {V_{O}}{V_{in}}}={\frac {R_{0}}{Z+R_{0}}}$

что в точности соответствует мостовой Т-образной секции с последовательным элементом Z. Таким образом, последовательная полусекция представляет собой последовательный импеданс 2Z. По соответствующим рассуждениям полуучасток шунта представляет собой шунтирующее сопротивление 1 ⁄ 2 Z' (или вдвое больше пропускания).

Следует подчеркнуть, что эти полусекции далеки от постоянного сопротивления. Они имеют ту же передаточную функцию, что и сеть постоянного сопротивления, но только при правильном подключении. Эквалайзер не даст хороших результатов, если полусекция расположена лицом к линии, поскольку линия будет иметь переменное (и, вероятно, неизвестное) сопротивление. Аналогично, две полусекции не могут быть соединены напрямую друг с другом, поскольку обе они будут иметь переменные импедансы. Однако если между двумя переменными импедансами разместить достаточно большой аттенюатор, это приведет к маскировке эффекта. Аттенюатор с высоким значением будет иметь входное сопротивление $\scriptstyle \approx R_{0}$ независимо от конечного сопротивления на другой стороне. В приведенном выше примере практической цепи требуется аттенюатор на 22 дБ. Он не обязательно должен быть в конце цепи, его можно разместить в любом месте и использовать для маскировки двух несогласованных импедансов. Его также можно разделить на две или более частей и использовать для маскировки более чем одного несоответствия.

Сети Zobel и драйверы громкоговорителей

Сеть Zobel корректирует сопротивление громкоговорителя

См. также ячейку Бушеро.

Сети Зобеля можно использовать для того, чтобы импеданс, который громкоговоритель представляет на выходе усилителя, выглядел как постоянное сопротивление. Это положительно влияет на производительность усилителя. Импеданс громкоговорителя частично резистивный. Сопротивление представляет собой энергию, передаваемую от усилителя к звуковому выходу, плюс некоторые тепловые потери в громкоговорителе. Однако динамик также обладает индуктивностью из-за обмоток его катушки. Таким образом, импеданс громкоговорителя обычно моделируется как последовательное соединение резистора и катушки индуктивности. Параллельная цепь последовательного резистора и конденсатора правильных номиналов образует мост Зобеля. Обязательно выбрать $\scriptstyle R_{B}\;=\;\infty$ потому что центральная точка между индуктором и резистором недоступна (и, по сути, фиктивна — резистор и индуктор распределены как величины в линии передачи ). Громкоговоритель можно более точно смоделировать с помощью более сложной эквивалентной схемы. В такой же степени усложнится и компенсирующая сеть Зобеля.

Обратите внимание, что схема будет работать так же хорошо, если поменять местами конденсатор и резистор. В этом случае схема больше не является балансным мостом Зобеля, но импеданс явно не изменился. Ту же самую схему можно было бы получить, спроектировав с Бушеро точки зрения минимизации реактивной мощности . При таком подходе к проектированию нет никакой разницы в порядке расположения конденсатора и резистора, и ячейку Бушеро можно считать более точным описанием.

Видео эквалайзеры

Сети Зобеля можно использовать для выравнивания видеолиний, а также аудиолиний. Однако к этим двум типам сигналов применяется заметно отличающийся подход. Разницу в характеристиках кабеля можно резюмировать следующим образом:

• Для видео обычно используется коаксиальный кабель , для которого требуется несбалансированная топология фильтров, тогда как для аудио обычно используется витая пара, для которой требуется сбалансированная топология.
• Видео требует более широкой полосы пропускания и более жестких характеристик дифференциальной фазы , что, в свою очередь, приводит к более жестким требованиям к размерам кабеля.
• Более жесткие спецификации видеокабеля имеют тенденцию обеспечивать практически постоянное характеристическое сопротивление в широком диапазоне (обычно номинально 75 Ом). С другой стороны, аудиокабель может иметь номинальное сопротивление 600 Ом (300 Ом и 150 Ом также являются стандартными значениями), но фактически он будет измерять это значение только при частоте 800 Гц. На более низких частотах он будет намного выше, а на более высоких частотах будет ниже и более реактивным.

График отклика видеолинии, показывающий типичный $\scriptstyle {\sqrt {f}}$ ответ

• Эти характеристики приводят к более плавному и качественному отклику видеолиний без каких-либо неприятных разрывов, обычно присущих аудиолиниям. Эти разрывы частотной характеристики часто вызваны привычкой телекоммуникационных компаний формировать соединение путем соединения двух более коротких линий с различным характеристическим сопротивлением. С другой стороны, видеолинии имеют тенденцию плавно спадать с частотой предсказуемым образом.

Этот более предсказуемый отклик видео позволяет использовать другой подход к дизайну. Видеоэквалайзер выполнен в виде одной Т-образной секции, но с более сложной сетью для Z. Для коротких линий или для подстроечного эквалайзера можно использовать топологию фильтра Боде. сеть с топологией фильтра Кауэра Для более длинных линий можно использовать . Еще одним фактором, способствующим использованию такого подхода, является тот факт, что видеосигнал занимает большое количество октав, около 20 или около того. При уравнивании с простыми базовыми секциями потребуется большое количество секций фильтра. Простые секции обычно предназначены для выравнивания диапазона в одну или две октавы.

Эквалайзер Боде

Сеть Боде для высокочастотного выравнивания

Сеть Боде, как и сеть Зобеля, представляет собой симметричную мостовую Т-сеть, которая удовлетворяет условию постоянного k . Однако он не удовлетворяет условию постоянного сопротивления, то есть мост не сбалансирован. В сети Боде, как и в сети Зобеля, можно использовать любую цепь импеданса Z, но наиболее распространенной является секция верхних частот, показанная для коррекции верхних частот. Сеть Боде, оканчивающаяся переменным резистором, может использоваться для создания переменного импеданса на входных клеммах сети. Полезным свойством этой схемы является то, что входное сопротивление может изменяться от емкостного сопротивления через чисто резистивное сопротивление до индуктивного сопротивления, и все это путем регулировки единственного нагрузки RL _. потенциометра Мостовой резистор R ₀ выбирается равным номинальному полному сопротивлению, так что в особом случае, когда RL _{установлен} на R _0, сеть ведет себя как сеть Зобеля, и Z _in также равен R ₀ .

Сеть Боде, используемая в схеме эквалайзера

График отклика эквалайзера подстройки Боде

Сеть Боде используется в эквалайзере путем подключения всей сети таким образом, чтобы входное сопротивление сети Боде Z _in было последовательно с нагрузкой. Поскольку импеданс цепи Боде может быть либо емкостным, либо индуктивным в зависимости от положения регулировочного потенциометра, ответной реакцией может быть усиление или сокращение полосы частот, на которую она воздействует. Передаточная функция этого устройства:

$A(\omega )={\frac {R_{0}}{Z_{in}+R_{0}}}$

Эквалайзер Боде реализован как эквалайзер постоянного сопротивления Зобеля.

Эквалайзер Боде можно преобразовать в фильтр постоянного сопротивления, используя всю сеть Боде в качестве Z-ветви сети Зобеля, в результате чего получается довольно сложная сеть мостовых Т-сетей, встроенных в более крупный мост Т. Можно видеть, что это приводит к в той же передаточной функции, отметив, что передаточная функция эквалайзера Боде идентична передаточной функции эквалайзера Зобеля общего вида. Обратите внимание, что двойная сеть T моста постоянного сопротивления представляет собой идентичную сеть. Таким образом, двойная цепь Боде представляет собой ту же самую сеть, за исключением сопротивления нагрузки R _L , которое должно быть обратным RL _' в двойной цепи. Для настройки эквалайзера R _L и R _L ' должны быть объединены или иным образом поддерживаться в одном шаге так, чтобы при _{R L '} увеличении _{R L} ' уменьшался и наоборот.

Эквалайзер Кауэра

Сеть топологии Кауэра будет использоваться в качестве импеданса Z сетевого эквалайзера Зобеля.

Для выравнивания длинных видеолиний сеть с топологией Кауэра в качестве импеданса Z сети постоянного сопротивления Зобеля используется . Точно так же, как входное сопротивление сети Боде используется в качестве импеданса Z сети Зобеля для формирования эквалайзера Зобеля-Боде, так и входное сопротивление сети Кауэра используется для создания эквалайзера Зобеля-Кауэра. Эквалайзер необходим для коррекции затухания, увеличивающегося с частотой, и для этого требуется лестничная сеть Кауэра, состоящая из последовательных резисторов и шунтирующих конденсаторов. Опционально может быть включен дроссель, включенный последовательно с первым конденсатором, который увеличивает выравнивание на верхнем конце из-за более крутого спада, возникающего при приближении к резонансу. Это может потребоваться на более длинных линиях. Шунтирующий резистор R ₁ обеспечивает основные потери сети Зобеля обычным способом.

В мосту Cauer Zobel T реализован видеоэквалайзер. Импеданс Z в этом примере состоит из трехсекционной лестницы и подходит для выравнивания коротких линий (например, между близлежащими зданиями).

Двойником сети RC Кауэра является сеть LR Кауэра, которая необходима для импеданса Z', как показано в примере. Настройка этого эквалайзера немного проблематична. Чтобы поддерживать постоянное сопротивление, пары компонентов C ₁ /L ₁ ', C ₂ /L ₂ ' и т. д. должны оставаться двойными импедансами при регулировке компонента, поэтому обе части пары должны регулироваться вместе. С эквалайзером Zobel Bode это простой вопрос объединения двух потенциометров - конфигурация компонента доступна в готовом виде. Однако объединение переменного конденсатора и катушки индуктивности не является очень практичным решением. Эти эквалайзеры, как правило, изготавливаются «вручную», одно из решений состоит в том, чтобы выбрать тестируемые конденсаторы и установить фиксированные значения в соответствии с измерениями, а затем отрегулировать катушки индуктивности до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое соответствие. Самый дальний элемент лестницы от движущей точки выравнивает самую низкую интересующую частоту. Это регулируется в первую очередь, так как оно также будет влиять на более высокие частоты, и оттуда постепенно регулируются более высокие частоты, продвигаясь по лестнице к точке движения.

См. также

• Топология электронного фильтра
• Импеданс изображения
• Фильтры с постоянным k
• фильтры, производные от m
• ячейка Бушеро

Ссылки

• Зобель О.Дж., Коррекция искажений в электрических цепях с рекуррентными сетями постоянного сопротивления , Технический журнал Bell System, Vol. 7 (1928), с. 438.
• Дневник радио Redifon, 1970 , William Collins Sons & Co, 1969