Мост Кэри Фостер

В электронике мост Кэри Фостера представляет собой мостовую схему, используемую для измерения средних сопротивлений или для измерения небольших разностей между двумя большими сопротивлениями. Его изобрел Кэри Фостер как вариант моста Уитстона . Впервые он описал это в своей статье 1872 года «О модифицированной форме моста Уитстона и методах измерения малых сопротивлений» ( Telegraph Engineer's Journal , 1872–1873, 1, 196).

Использовать

Мост Кэри Фостер. Участки с толстыми краями представляют собой шины практически с нулевым сопротивлением.

На соседней диаграмме X и Y — сравниваемые сопротивления. P и Q имеют почти равные сопротивления, образуя вторую половину моста. Вдоль перемычки EF расположен жокей-контакт D, который скользит до тех пор, пока гальванометр G не покажет ноль. Области с толстыми границами представляют собой толстые медные шины с очень низким сопротивлением, чтобы ограничить влияние на измерения.

1. Поместите известное сопротивление в положение Y.
2. Поместите неизвестное сопротивление в положение X.
3. Отрегулируйте контакт D вдоль перемычки EF так, чтобы обнулить показания гальванометра. Эта позиция (в процентах от расстояния от E до F) равна ℓ ₁ .
4. Поменяйте местами X и Y. Настройте D на новую нулевую точку. Эта позиция равна ℓ ₂ .
5. Если процентное сопротивление провода равно σ , то разность сопротивлений равна сопротивлению длины перемычки между ℓ ₁ и ℓ ₂ :

$X-Y=\sigma (\ell _{2}-\ell _{1})\,$

Чтобы измерить низкое неизвестное сопротивление X , замените Y медной шиной, сопротивление которой можно считать нулевым.

В практическом использовании при неуравновешенности моста гальванометр шунтируют с малым сопротивлением во избежание его перегорания. Он используется только при полной чувствительности, когда ожидаемый измерение близко к нулевой точке.

Чтобы измерить σ

Чтобы измерить единичное сопротивление перемычки EF, укажите известное сопротивление (например, стандартное сопротивление 1 Ом), которое меньше, чем сопротивление провода, в качестве X, а медную шину с предполагаемым нулевым сопротивлением в качестве Y.

Теория

Два сравниваемых сопротивления, X и Y, соединены последовательно с перемычкой. Таким образом, если рассматривать мост Уитстона, два сопротивления равны X плюс длина провода моста и Y плюс оставшийся провод моста. Два оставшихся плеча представляют собой почти равные сопротивления P и Q, соединенные во внутренних зазорах моста.

Стандартный мост Уитстона для сравнения. Точки A, B, C и D на обеих принципиальных схемах соответствуют. X и Y соответствуют R1 _и R2 _, P и Q соответствуют _R3 и _RX . Обратите внимание, что с помощью моста Кэри Фостера мы измеряем R ₁ , а не R _X .

Пусть ℓ ₁ будет нулевой точкой D на перемычке EF в процентах. α — неизвестное левостороннее дополнительное сопротивление EX, β — неизвестное правостороннее добавочное сопротивление FY, а σ — сопротивление на процент длины перемычки:

${P \over Q}={{X+\sigma (\ell _{1}+\alpha )} \over {Y+\sigma (100-\ell _{1}+\beta )}}$

и прибавляем по 1 к каждой стороне:

${P \over Q}+1={{X+Y+\sigma (100+\alpha +\beta )} \over {Y+\sigma (100-\ell _{1}+\beta )}}$       (уравнение 1)

Теперь поменяйте местами X и Y. ℓ ₂ — это новое значение нулевой точки в процентах:

${P \over Q}={{Y+\sigma (\ell _{2}+\alpha )} \over {X+\sigma (100-\ell _{2}+\beta )}}$

и прибавляем по 1 к каждой стороне:

${P \over Q}+1={{X+Y+\sigma (100+\alpha +\beta )} \over {X+\sigma (100-\ell _{2}+\beta )}}$       (уравнение 2)

Уравнения 1 и 2 имеют одинаковую левую часть и одинаковый числитель в правой части, что означает, что знаменатель в правой части также должен быть равен:

${\begin{aligned}&Y+\sigma (100-\ell _{1}+\beta )=X+\sigma (100-\ell _{2}+\beta )\\\Rightarrow {}&X-Y=\sigma (\ell _{2}-\ell _{1})\end{aligned}}$

Таким образом: разница между X и Y — это сопротивление перемычки между ℓ ₁ и ℓ ₂ .

Мост наиболее чувствителен, когда P, Q, X и Y имеют сравнимую величину.

Ссылки

• А. Х. Файсон (1919). «Примечания к некрологу: .... Джордж Кэри Фостер, 1835–1919; ...» J. Chem. соц., пер . 115 : 412–427. дои : 10.1039/CT9191500408 .