p -адическое распределение
В математике p-адическое распределение — это аналог обычных распределений (т.е. обобщенных функций), принимающих значения в кольце p -адических чисел .
Определение
[ редактировать ]Если X — топологическое пространство , распределение на X со значениями в абелевой группе G аддитивной функцией от компактных открытых подмножеств X в G. является конечно - Эквивалентно, если мы определяем пространство тестовых функций как локально константные и целочисленные функции с компактным носителем, тогда распределение представляет собой аддитивное отображение тестовых функций в G . Формально это похоже на обычное определение распределений, которые представляют собой непрерывные линейные отображения пространства основных функций на многообразии в действительные числа.
p -адические меры
[ редактировать ]p - адическая мера — это частный случай p -адического распределения, аналогичный мере в измеримом пространстве. p -адической мерой , -адическое распределение, принимающее значения в нормированном пространстве, называется p если значения на компактных открытых подмножествах ограничены.
Ссылки
[ редактировать ]- Кольмез, Пьер (2004), кольца Фонтена и p-адические L-функции (PDF)
- Коблиц, Нил (1984), p -адические числа, p -адический анализ и дзета-функции , Тексты для аспирантов по математике, том. 58, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-96017-3 , МР 0754003
- Мазур, Барри ; Суиннертон-Дайер, П. (1974), «Арифметика кривых Вейля», Inventiones Mathematicae , 25 : 1–61, doi : 10.1007/BF01389997 , ISSN 0020-9910 , MR 0354674
- Вашингтон, Лоуренс К. (1997), Циклотомные поля (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-94762-4