Календарный расчет

Календарный расчет – это расчет относительно календарных дат . Календарные вычисления можно считать областью прикладной математики .Некоторые примеры календарных расчетов:

• Преобразование даты юлианского или григорианского календаря в номер дня по юлианскому календарю и наоборот. ( см. §   по юлианскому календарю Расчет количества дней подробнее в этой статье) .
• Количество дней между двумя датами, которое представляет собой просто разницу в их числах по юлианскому календарю.
• Даты передвижных праздников, таких как христианская Пасха (расчет известен как Computus ), за которым следуют четверг Вознесения и Пятидесятница или воскресенья Адвента , или еврейская Пасха в течение данного года.
• Преобразование даты между разными календарями. Например, даты григорианского календаря можно преобразовать в даты исламского календаря с помощью кувейтского алгоритма .
• Вычисление дня недели .

Календарный расчет — одна из пяти основных характеристик синдрома Саванта .

Примеры

Численные методы были описаны в Журнале факультета математики Открытого университета, Милтон Кейнс, Бакингемшир (M500) в 1997 и 1998 годах. Следующий алгоритм дает количество дней ( d ) в месяце m года y . Значение m указано справа от месяца в следующем списке:

11 января 12 февраля 12 марта 1 апреля 2 мая 3 июня 4 июля 5 августа 6 сентября 7 октября 8 ноября 9 ноября 10 декабря.

Алгоритм позволяет компьютеру печатать страницы календаря и дневника для прошлых или будущих последовательностей любой желаемой длины, начиная с реформы календаря, которая в Англии состоялась 14 марта 1752 года. В статье « Дата Пасхи» приведены алгоритмы расчета даты Пасхи. . Объединение этих двух показателей позволяет в заголовках страниц отображать любые фиксированные или переносимые праздники, отмечаемые в этот день, а также то, является ли это выходным днем.

Алгоритм использует интегральную или минимальную функцию: таким образом $\left\lfloor {x}\right\rfloor$ — это та часть числа х , которая лежит слева от десятичной точки. Проработать полную функцию необходимо только при расчете длины февраля в году, который делится на 100 без остатка. При расчете длины февраля в любой другой год необходимо оценивать только члены слева от пятого знака +. При расчете длины любого другого месяца необходимо оценивать только члены слева от третьего - знака.

$d=30+\left\lfloor {0.6m+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {0.6m-0.2}\right\rfloor -2\left\lfloor {m/12}\right\rfloor +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {{\frac {y-1}{4}}-\left\lfloor {\frac {y-1}{4}}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor$

$+\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99+100\left\lfloor {y/100-\left\lfloor {y/100}\right\rfloor }\right\rfloor }{100}}\right\rfloor -1}\right\rfloor$

Чтобы найти продолжительность, например, февраля 2000 г., необходимо выполнить следующие вычисления:

$d=30+\left\lfloor {7.2+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {7.2-0.2}\right\rfloor -2+\left\lfloor {1999/4-\left\lfloor {1999/4}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor$

$+\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {20-3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {20-3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1$

$=30+7-7-2+\left\lfloor {499.75-499+0.25}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\left\lfloor {0.3+3.77-3}\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1$

$=28+1+1-1$

$=29.$

См. также

Календарные расчеты

Ссылки

• Эдвард М. Рейнгольд и Нахум Дершовиц . Календарные вычисления: Ultimate Edition . Издательство Кембриджского университета ; (2018). ISBN   978-0-521-88540-9