Jump to content

Зенер-пиннинг

Закрепление Зенера – это влияние дисперсии мелких частиц на движение малоугловых и большеугловых границ зерен через поликристаллический материал. Маленькие частицы предотвращают движение таких границ, оказывая закрепляющее давление , которое противодействует движущей силе, толкающей границы. Закрепление Зенера очень важно при обработке материалов, поскольку оно оказывает сильное влияние на восстановление , рекристаллизацию и рост зерна .

Происхождение силы закрепления

[ редактировать ]

Граница представляет собой несовершенство кристаллической структуры и как таковая связана с определенным количеством энергии . Когда граница проходит через некогерентную частицу, часть границы, которая находилась бы внутри частицы, по существу перестает существовать. Чтобы пройти мимо частицы, необходимо создать какую-то новую границу, а это энергетически невыгодно. Пока область границы рядом с частицей закреплена, остальная часть границы продолжает пытаться двигаться вперед под действием собственной движущей силы. Это приводит к тому, что граница между теми точками, где она прикреплена к частицам, искривляется.

Математическое описание

[ редактировать ]
Схема взаимодействия границы и частицы

На рисунке изображена граница, пересекающаяся с некогерентной частицей радиуса . Сила закрепления действует вдоль линии контакта границы с частицей, т. е. по окружности диаметром . Сила на единицу длины контактирующей границы равна , где это межфазная энергия . Следовательно, полная сила, действующая на границу раздела частица-граница, равна

Максимальная сдерживающая сила возникает, когда , так .

Чтобы определить силу закрепления, возникающую в результате заданной дисперсии частиц, Кларенс Зинер сделал несколько важных предположений:

  • Частицы имеют сферическую форму .
  • Прохождение границы не меняет взаимодействия частицы с границей.
  • Каждая частица оказывает максимальную силу закрепления на границе независимо от положения контакта.
  • Контакты между частицами и границами совершенно случайны.
  • Плотность частиц на границе соответствует ожидаемой при случайном распределении частиц.

Для объемной доли, , из случайно распределенных сферических частиц радиуса , количество частиц в единице объема (плотность числа) определяется выражением

Только частицы в пределах одного радиуса (сплошные кружки) могут пересекать плоскую границу.

Из этой общей плотности числа только те частицы, которые находятся в пределах одного радиуса частицы, смогут взаимодействовать с границей. Если граница по существу плоская , то эта дробь будет равна

Учитывая предположение, что все частицы прикладывают максимальную силу закрепления, , общее давление пиннинга, оказываемое распределением частиц на единицу площади границы, равно

Это называется давлением закрепления Зенера. Отсюда следует, что большие давления закрепления создаются за счет:

  • Увеличение объемной доли частиц
  • Уменьшение размера частиц

Давление закрепления Зинера зависит от ориентации, а это означает, что точное давление закрепления зависит от степени когерентности на границах зерен. [1]

Компьютерное моделирование

[ редактировать ]

Закрепление частиц широко изучалось с помощью компьютерного моделирования, такого как методы Монте-Карло и методы фазового поля . Эти методы могут фиксировать интерфейсы сложной формы и обеспечивать лучшее приближение силы закрепления.

Взаимодействие частицы и границы раздела с использованием модели фазового поля.
Интерфейс, взаимодействующий с ансамблем частиц. Нажмите, чтобы увидеть анимацию.

Примечания

[ редактировать ]
  • Согласно «Текущие проблемы рекристаллизации: обзор» , RD Doherty et al., Materials Science and Engineering A238 (1997), стр. 219-274.
  • Для получения информации о моделировании стабилитрона см.:

- «Вклад в изучение динамики пиннинга Зенера: численное моделирование методом конечных элементов», диссертация на французском языке (2003 г.). Г. Кутюрье.
- «3D конечно-элементное моделирование торможения нормального роста зерен частицами». Acta Materialia, 53, стр. 977–989 (2005). Г. Кутюрье, Р. Доэрти, Кл. Морис, Р. Фортунье.
- «3D конечно-элементное моделирование динамики пиннинга Зенера». Философский журнал, том 83, № 30, стр. 3387–3405 (2003). Г. Кутюрье, Кл. Морис, Р. Фортунье.

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 1a1144373a02bad03ef7a8e4a75b5b8c__1692288840
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/1a/8c/1a1144373a02bad03ef7a8e4a75b5b8c.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Zener pinning - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)